2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編 數(shù)與式含詳解

專題01數(shù)與式(34題)1．(2022秋?靜安區(qū)期末)下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是()2．(2022秋?靜安區(qū)期末)計(jì)算x3?x2的結(jié)果是()3．(2022秋?金山區(qū)校級(jí)期末)根據(jù)4a＝5b，可以組成的比例有()2022秋?靜安區(qū)期末)的倒數(shù)是．6．(2022秋?靜安區(qū)期末)已知，則的值是7．(2022秋?楊浦區(qū)期末)已知，則的值為99．(2022秋?徐匯區(qū)期末)若，則＝．10．(2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末)已知＝，那么的值為．11．(2022秋?黃浦區(qū)校級(jí)期末)如果a：b＝2：3，那么代數(shù)式的值是．BBAB兩地的實(shí)際距離是千米．1515．(2022秋?浦東新區(qū)期末)已知，那么代數(shù)式的值是．B兩地的實(shí)際距離是千米．022秋?閔行區(qū)期末)如果a＝3b(b≠0)，那么＝．18．(2022秋?徐匯區(qū)期末)已知3x＝2y，那么＝．三．解答題(共15小題)(2022秋?靜安區(qū)期末)計(jì)算：(2022秋?楊浦區(qū)期末)計(jì)算：．(2022秋?徐匯區(qū)期末)計(jì)算：+cot260°(2022秋?黃浦區(qū)期末)計(jì)算：．(2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末)計(jì)算：3tan30°﹣+cos45°+(2022秋?黃浦區(qū)校級(jí)期末)計(jì)算：．(2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期末)計(jì)算：．(2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期末)計(jì)算：cos60°﹣2sin245°+tan260°﹣sin30°(2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末)計(jì)算：﹣(2022秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末)計(jì)算：．(2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末)計(jì)算：．(2022秋?浦東新區(qū)期末)計(jì)算：4sin45°﹣2tan30°cos30°+．incoscot30°﹣cot45°|﹣．專題01數(shù)與式(34題)一．選擇題(共3小題)1．(2022秋?靜安區(qū)期末)下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是()【分析】有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．C．(π+2)0＝1，1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．(2022秋?靜安區(qū)期末)計(jì)算x3?x2的結(jié)果是()【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪相乘的法則即可求解．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同底數(shù)的冪的乘方的計(jì)算法則，正確理解法則是關(guān)鍵．3．(2022秋?金山區(qū)校級(jí)期末)根據(jù)4a＝5b，可以組成的比例有()【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．BB、∵＝，DD、∵＝，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二．填空題(共16小題)【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵【解答】解：∵×3＝1，【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．【分析】利用同分母的分式的加法法則解答即可．【解答】解：原式【解答】解：原式＝＝【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同分母分式的加法，熟練掌握同分母分式的加法法則是解題的關(guān)鍵．66．(2022秋?靜安區(qū)期末)已知，則的值是．【分析】已知【點(diǎn)評(píng)】在解決本題時(shí)，根據(jù)已知中的比值，把幾個(gè)未知數(shù)用一個(gè)未知數(shù)表示出來，是解決本題的關(guān)鍵．77．(2022秋?楊浦區(qū)期末)已知，則的值為．∴∴＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，用a表示出b是解題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)黃金分割的定義得到點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，根據(jù)黃金比值計(jì)算得到答案．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，掌握黃金比值為是解題的關(guān)鍵．9．(2022秋?徐匯區(qū)期末)若，則＝．×8＝(4【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積得到y(tǒng)＝2x，然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【【解答】解：∵＝，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積．1010．(2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末)已知＝，那么的值為．【【解答】解：∵＝，1111．(2022秋?黃浦區(qū)校級(jí)期末)如果a：b＝2：3，那么代數(shù)式的值是．然后代值計(jì)算即可．【解答】解：∵a：b＝2：3，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．1212．(2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期末)如果2a＝3b(a、b都不等于零)，那么＝．a(chǎn)b(a、b都不等于零)，那么＝ABAB兩地距離是3厘米．【分析】利用比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離列式解答即可．AB：2400000＝1：800000，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺，熟練掌握比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離是解題的關(guān)鍵．B兩地的實(shí)際距離是60千米．【分析】根據(jù)地圖上的距離與實(shí)際距離的比等于比例尺，即可求解．AB地的實(shí)際距離為xcm，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例線段，掌握比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離是解題的關(guān)鍵．1515．(2022秋?浦東新區(qū)期末)已知，那么代數(shù)式的值是．【分析】已知＝＝＝．a(chǎn)kbk．B兩地的實(shí)際距離是34千米．【分析】實(shí)際距離＝圖上距離：比例尺，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出實(shí)際距離．＝＝3400000(厘米)＝34(千米)．a(chǎn)＝3b(b≠0)，那么【解答】解：∵a＝3b，【點(diǎn)評(píng)】本題考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想解決問題．18．(2022秋?徐匯區(qū)期末)已知3x＝2y，那么＝．【分析】首先利用比例的基本性質(zhì)求得的值，然后即可求解．【解答】解：∵3x＝2y，則＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的基本性質(zhì)，理解：兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積是關(guān)鍵．a(chǎn)cmbcm么它們的比例中項(xiàng)是6cm．【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出中項(xiàng)，注意線段不能為負(fù)．【解答】解：根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例線段；理解比例中項(xiàng)的概念，這里注意線段不能是負(fù)數(shù)．三．解答題(共15小題)．【分析】把特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式＝+()2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．．【分析】直接將特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案．【解答】解：原式＝＝＝【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確記憶特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．22．(2022秋?徐匯區(qū)期末)計(jì)算：+cot260°【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)而分別代入求出答案．【解答】解：原式＝+()2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．23．(2022秋?黃浦區(qū)期末)計(jì)算：．【分析】將特殊銳角三角函數(shù)值代入計(jì)算即可．【點(diǎn)評(píng)】本題考查特殊銳角三角函數(shù)值，掌握特殊銳角三角函數(shù)值是正確解答的前提．24．(2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末)計(jì)算：3tan30°﹣+cos45°+【分析】代入特殊角的三角函數(shù)值即可．【解答】解：原式＝3×﹣+×+【點(diǎn)評(píng)】考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于只記內(nèi)容，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值，代入求值即可．【解答】解：原式＝＝＝＝．鍵．26．(2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期末)計(jì)算：．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入，再結(jié)合分母有理化以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值分別代入化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝﹣2×()2+×()2﹣，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解．【解答】解：原式＝﹣＝+﹣+．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值．．【分析】先將各角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可．【解答】解：原式＝＝【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．浦區(qū)校級(jí)期末)計(jì)算：．【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值的混合計(jì)算法則求解即可．＝＝＝＝【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了特殊角三角函數(shù)值的混合計(jì)算，熟知相關(guān)特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案．+1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．【分析】把特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)