2022-2023學(xué)年湖北省荊門市沙洋縣國道片區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年湖北省荊門市沙洋縣國道片區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列式子一定是二次根式的是(

)A.?x?2 B.x 2.若(5?x)2A.x<5 B.x≤5 C.3.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.12 B.ab C.4.若2m+1有意義，則mA.?1 B.0 C.1 D.5.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

)A.2×5=10 B.6.下列每一組數(shù)據(jù)分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.6、8、10 B.65、2、85 C.8、2、5 D.57.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(

)

A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C.8.若順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則原四邊形必定是A.正方形 B.對(duì)角線相等的四邊形

C.菱形 D.對(duì)角線相互垂直的四邊形9.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA.2

B.3

C.22

10.已知鈍角三角形的三邊為2、3、4，該三角形的面積為(

)A.5134 B.515411.如圖所示，A(?3,0)，B(0,1)分別為x軸，y軸上的點(diǎn)，△A

A.74 B.2 C.312.如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E在邊BC上，BE=EC，將△DCE沿DE對(duì)折至△DFE，延長(zhǎng)EF交邊AB于點(diǎn)A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）13.代數(shù)式1x+2有意義的條件是14.已知n是正整數(shù)，27n是整數(shù)，則n的最小值是______．15.已知a+1a=13，則16.如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，△AB17.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD三、計(jì)算題（本大題共2小題，共12.0分）18.計(jì)算：

(1)19.已知a=12+四、解答題（本大題共5小題，共40.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，M、N分別是兩底AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM，CM21.(本小題8.0分)

已知：如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°22.(本小題8.0分)

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE/?/AC，CE/?/BD．

23.(本小題8.0分)

如圖，P是正方形ABCD的邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合)連接AP，過點(diǎn)B作BE⊥AP交CD于E，將△BEC沿BE所在直線翻折得到△BEC′，延長(zhǎng)EC′交B24.(本小題8.0分)

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤15)

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵x2≥0，

∴x2+2≥2，

∴x2+2一定是二次根式，

而?x?2.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：a2=a(a≥0)，a2=?a(a≤0)3.【答案】C

【解析】解：A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)或因式，故A錯(cuò)誤；

B、被開方數(shù)含分母，故B錯(cuò)誤；

C、被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，故C正確；

D、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)或因式，故D錯(cuò)誤；

故選：C．

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案．

本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式．

4.【答案】B

【解析】解：由題意得，2m+1≥0，

解得m≥?12，

所以，m能取的最小整數(shù)值是0．

故選5.【答案】D

【解析】解：∵2×5=10，故選項(xiàng)A正確；

∵12=23，故選項(xiàng)B正確；

∵18÷6.【答案】C

【解析】解：A.62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.(65)2+(85)2=27.【答案】C

【解析】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AB=BC，

∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AC⊥BD，

∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AC=BD，8.【答案】D

【解析】證明：∵四邊形EFGH是矩形，

∴∠FEH=90°，

又∵點(diǎn)E、F、分別是AD、AB、各邊的中點(diǎn)，

∴EF是三角形ABD的中位線，

∴EF/?/BD，

∴∠FEH=∠OMH=90°，

又∵點(diǎn)E、H分別是AD、CD各邊的中點(diǎn)，

∴EH是三角形ACD的中位線，

∴EH/?/AC9.【答案】C

【解析】解：過B點(diǎn)作BF⊥CD，與DC的延長(zhǎng)線交于F點(diǎn)，

則有△BCF≌△BAE(ASA)，

則BE=BF，S四邊形A10.【答案】D

【解析】解：如圖所示：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，

設(shè)BD=x，CD=y，

則AD=4?y，

故在Rt△BDC中，

x2+y2=32，

故在Rt△ABD中，

x11.【答案】C

【解析】解：過P點(diǎn)作PD⊥x軸，垂足為D，

由A(?3,0)、B(0,1)，得OA=3，OB=1，

∵△ABC為等邊三角形，

由勾股定理，得AB=OA2+OB2=2，

∴S△ABC=12×2×312.【答案】B

【解析】解：如圖，由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，

∴∠DFG=∠A=90°，

在Rt△ADG和Rt△FDG中，

AD=DFDG=DG，

∴Rt△ADG≌Rt△FDG，故①正確；

∵正方形邊長(zhǎng)是12，

∴BE=EC=EF=6，

設(shè)AG=FG=x，則EG=x+6，BG=13.【答案】x>【解析】解：由題意得，x+2>0，

解得x>?2．

故答案為：x>?2．

14.【答案】3

【解析】解：27n=9×3n=33n，

∵27n是整數(shù)，

∴n的最小值是15.【答案】±3【解析】解：∵a+1a=13，

∴(a+1a)2=13，即a2+1a2=16.【答案】514【解析】【分析】

本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式求得兩直角邊的乘積的2倍的值．

首先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得斜邊的長(zhǎng)，然后求得兩邊之和，最后求得兩邊之積即可求得面積．

【解答】

解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜邊上中線BD長(zhǎng)為72，

∴斜邊AC=2BD=7，

∴兩直角邊的和為：A17.【答案】2.4

【解析】解：如圖，作CQ′⊥AB于Q′交AD于點(diǎn)P，作PQ⊥AC此時(shí)PC+PQ最短．

∵PQ⊥AC，PQ′⊥AB，AD平分∠CAB，

∴PQ=PQ′，

∴PQ+CP=PC+PQ′=CQ′

∴此時(shí)PC+PQ最短(垂線段最短)18.【答案】解：(1)原式=45+3【解析】(1)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行計(jì)算．

(2)19.【答案】解：∵a=12+3=2【解析】原式化簡(jiǎn)約分后，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，將a的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

20.【答案】證明：∵E、F、N分別是BM，CM，BC的中點(diǎn)，

∴EN//MC，F(xiàn)N/?/BM．

∴四邊形MENF是平行四邊形．

∵梯形ABCD是等腰梯形，

∴AB=CD，

∴∠A=∠【解析】根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．由中點(diǎn)的性質(zhì)，求證出四邊形MENF是平行四邊形．

由等腰梯形的性質(zhì)知，可證△ABM≌△DC21.【答案】證明：如圖，連接BE、DE，

∵∠ABC=90°，∠ADC=90°，點(diǎn)E是AC【解析】連接BE、DE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BE=22.【答案】證明：(1)∵DE/?/AC，CE/?/BD，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OD=12BD，OC=12AC，

∴OC=OD，

∴?OCED【解析】(1)根據(jù)對(duì)邊平行得四邊形OCED是平行四邊形，由原矩形對(duì)角線相等且互相平分得OC=OD，所以四邊形OCED是菱形；

(23.【答案】解：(1)AP=BQ．

理由：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABC=∠C=90°，

∴∠ABE+∠CBE=90°．

∵BE⊥AP，

∴∠PAB+∠EBA=90°，

∴∠PAB=∠CBE．

在△PBA和△ECB中，【解析】(1)要證AP=BE，只需證△PBA≌△ECB(SAS)即可；

(2)由△ECB與△24.【答案】(1)證明：∵直角△ABC中，∠C=90°?∠A=30°．

∵CD=4t，AE=2t，

又∵在直角△CDF中，∠C=30°，

∴DF=12CD=2t，

∴DF=AE．

解：(2)∵DF/?/AB，DF=AE，

∴四邊形AEFD是