2023年江蘇省南通市港閘區(qū)數(shù)學八下期末學業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個多邊形是（）邊形．A．9 B．10 C．11 D．122．等腰三角形的一個外角為140°，那么底角等于（

）A．40°B．100°

C．70°

D．40°或70°3．矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知，點A在x軸上，點C在y軸上，P是對角線OB上一動點（不與原點重合），連接PC，過點P作，交x軸于點D．下列結(jié)論：①；②當點D運動到OA的中點處時，；③在運動過程中，是一個定值；④當△ODP為等腰三角形時，點D的坐標為．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．在數(shù)學拓展課《折疊矩形紙片》上，小林發(fā)現(xiàn)折疊矩形紙片ABCD可以進行如下操作：①把△ABF翻折，點B落在C邊上的點E處，折痕為AF，點F在BC邊上；②把△ADH翻折，點D落在AE邊上的點G處，折痕為AH，點H在CD邊上，若AD＝6，CD＝10，則＝（）A． B． C． D．5．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是().A． B． C． D．6．下列根式不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7．某商廈信譽樓女鞋專柜試銷一種新款女鞋，一個月內(nèi)銷售情況如表所示型號2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）261115734經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號的鞋銷量最大．對他來說，下列統(tǒng)計量中最重要的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)8．若關(guān)于x的不等式組x-m<07-2x≤1的整數(shù)解共5個，則m的取值范圍是（A．7<m<8 B．7<m≤8 C．7≤m<8 D．7≤m≤89．正方形面積為，則對角線的長為（）A．6 B． C．9 D．10．下列命題是真命題的是（）A．方程的二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為-2B．四個角都是直角的兩個四邊形一定相似C．某種彩票中獎的概率是1%，買100張該種彩票一定會中獎D．對角線相等的四邊形是矩形11．關(guān)于x的分式方程＝1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）A．a(chǎn)≥﹣1 B．a(chǎn)＞﹣1 C．a(chǎn)≤﹣1 D．a(chǎn)＜﹣112．下列運算正確的是()A．＝﹣2 B．(2)2＝6 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF的中點，則BH=_____________．14．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，將矩形紙片折疊，使點B與點D重合，那么△DCF的周長是___cm．15．如圖，在平面直角坐標系中，過點分別作軸于點，軸于點，、分別交反比例函數(shù)的圖像于點、，則四邊形的面積為__________．16．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB于點H，則DH的長為_____．17．如圖，在直線m上擺放著三個正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點，F(xiàn)M∥AC，GN∥DC．設(shè)圖中三個平行四邊形的面積依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，則S=__．18．如圖，在矩形ABCD中，∠ABC的平分線交AD與點E，AB=2，BC=3，則CE=_____.三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計算：（2）當時，求代數(shù)的值.20．（8分）化簡求值：，其中x=1．21．（8分）如圖，在四邊形中，，是的中點，，，于點.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長.22．（10分）如圖，在矩形中；點為坐標原點，點，點、在坐標軸上，點在邊上，直線交軸于點.對于坐標平面內(nèi)的直線，先將該直線向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，這種直線運動稱為直線的斜平移.現(xiàn)將直線經(jīng)過次斜平移，得到直線.（備用圖）（1）求直線與兩坐標軸圍成的面積；（2）求直線與的交點坐標；（3）在第一象限內(nèi)，在直線上是否存在一點，使得是等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由.23．（10分）八年級（3）班同學為了解2020年某小區(qū)家庭1月份天然氣使用情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理：月均用氣量x（）頻數(shù)（戶）頻率0＜x≤1040.0810＜x≤20a0.1220＜x≤30160.3230＜x≤4012b40＜x≤50100.2050＜x≤6020.04（1）求出a，b的值，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）求月均用氣量不超過30的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有600戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用氣量超過40的家庭大約有多少戶？24．（10分）如圖，是學習分式方程應用時，老師板書的問題和兩名同學對該題的解答.（老師找聰聰和明明分別用不同的方法解答此題）（1）聰聰同學所列方程中的表示_______________________________________.（2）明明一時緊張沒能做出來，請你幫明明完整的解答出來.25．（12分）如圖，ABCD的對角線AC與BD交于點O，AC⊥AB．若AB＝6cm，AD＝10cm，試求OA，OB的長．26．如圖，將矩形ABCD置于平面直角坐標系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x﹣4沿x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）點A的坐標為，矩形ABCD的面積為；（2）求a，b的值；（3）在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）×180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和為1800，就得到一個關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意得：（n﹣2）×180=1800，解得：n=1．故選：D．【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）×180．2、D【解析】試題分析：首先要討論140°的角是頂角的外角還是底角的外角，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出底角．當?shù)妊切蔚捻斀堑耐饨菫?40°，則頂角等于40°，所以底角等于70°；當?shù)妊切蔚牡捉堑耐饨菫?40°，則底角等于40°．故選D.考點：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)點評：學會運用分類討論的思想解決問題．熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理．3、D【解析】

①根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到；故①正確；②由點D為OA的中點，得到，根據(jù)勾股定理即可得到，故②正確；③如圖，過點P作于F，F(xiàn)P的延長線交BC于E，，則，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到，求得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到，故③正確；④當為等腰三角形時，Ⅰ、，解直角三角形得到，Ⅱ、OP＝OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到，故不合題意舍去；Ⅲ、，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到，故不合題意舍去；于是得到當為等腰三角形時，點D的坐標為．故④正確．【詳解】解：①∵四邊形OABC是矩形，，；故①正確；②∵點D為OA的中點，，，故②正確；③如圖，過點P作A于F，F(xiàn)P的延長線交BC于E，，四邊形OFEC是矩形，，設(shè)，則，在中，，，，，，，，，，，，，，，故③正確；④，四邊形OABC是矩形，，，，當為等腰三角形時，Ⅰ、Ⅱ、，，故不合題意舍去；Ⅲ、，，故不合題意舍去，∴當為等腰三角形時，點D的坐標為．故④正確，故選：D．【點睛】考查了矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出相似三角形表示出CP和PD是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

利用翻折不變性可得AE=AB=10，推出DE=8，EC=2，設(shè)BF=EF=x，在Rt△EFC中，x2=22+（6-x）2，可得x=，設(shè)DH=GH=y，在Rt△EGH中，y2+42=（8-y）2，可得y=3，由此即可解決問題．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，AD＝BC＝6，由翻折不變性可知：AB＝AE＝10，AD＝AG＝6，BF＝EF，DH＝HG，∴EG＝4，在Rt△ADER中，DE＝＝8，∴EC＝10﹣8＝2，設(shè)BF＝EF＝x，在Rt△EFC中有：x2＝22+（6﹣x）2，∴x＝，設(shè)DH＝GH＝y(tǒng)，在Rt△EGH中，y2+42＝（8﹣y）2，∴y＝3，∴EH＝5，∴，故選A．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，翻折變換，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．5、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6、C【解析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式中的兩個條件（被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式）是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A.，是最簡二次根式，不符合題意；B.，是最簡二次根式，不符合題意；C.，不是最簡二次根式，符合題意；D.，是最簡二次根式，不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了最簡二次根式，規(guī)律總結(jié)：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，銷量最大，即為眾數(shù)，故答案為D.【點睛】此題主要考查對眾數(shù)的理解運用，熟練掌握，即可解題.8、B【解析】

求出不等式組的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，即可打得出答案．【詳解】x-m<0①解不等式①得：x<m，解不等式②得：x?3，所以不等式組的解集是3?x<m，∵關(guān)于x的不等式x-m<07-2x?1的整數(shù)解共有5∴7<m?8，故選B.【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.9、B【解析】

根據(jù)對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半，且正方形對角線相等，列方程解答即可．【詳解】設(shè)對角線長是x．則有x2=36，解得：x=6．故選B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，注意結(jié)論：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半．此題也可首先根據(jù)面積求得正方形的邊長，再根據(jù)勾股定理進行求解．10、A【解析】

根據(jù)所學的公理以及定理，一元二次方程的定義，概率等知識，對各小題進行分析判斷，然后再計算真命題的個數(shù)．【詳解】A、正確．

B、錯誤，對應邊不一定成比例．

C、錯誤，不一定中獎．

D、錯誤，對角線相等的四邊形不一定是矩形.

故選：A．【點睛】此題考查命題與定理，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵．11、B【解析】解：分式方程去分母得：2x-a=x+1，解得：x=a+1．根據(jù)題意得：a+1＞3且a+1+1≠3，解得：a＞-1且a≠-2．即字母a的取值范圍為a＞-1．故選B．點睛：本題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時候都要考慮分母不為3．12、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法，乘法及乘方運算法則計算即可．【詳解】A：＝2，故本選項錯誤；B：(2)2＝12，故本選項錯誤；C：與不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；D：根據(jù)二次根式乘法運算的法則知本選項正確，故選D．【點睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)及二次根式的相關(guān)運算法則，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

連接BD,BF，由正方形性質(zhì)求出∠DBF=90?，根據(jù)勾股定理求出BD，BF，再求DF,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半求BH.【詳解】連接BD,BF，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，∴∠DBC=∠GBF=45?,BD=,BF=,∴∠DBF=90?，∴DF=，∵H為線段DF的中點，∴BH=故答案為【點睛】本題考核知識點：正方形性質(zhì)，直角三角形.解題關(guān)鍵點：熟記正方形，直角三角形的性質(zhì).14、1．【解析】

根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到BF=DF，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【詳解】由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，BF＝DF，則△DCF的周長＝DF+CF+CD＝BF+CF+CD＝BC+CD＝1cm，故答案為：1．【點睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．15、1【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△DBO＝S△AOC＝|k|＝1，再利用矩形OCPD的面積減去△BDO和△CAO的面積即可．【詳解】解：∵B、A兩點在反比例函數(shù)的圖象上，∴S△DBO＝S△AOC＝×2＝1，∵P（2，3），∴四邊形DPCO的面積為2×3＝6，∴四邊形BOAP的面積為6﹣1﹣1＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．16、4.8cm．【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB＝5cm，根據(jù)菱形的面積公式可得S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?DH，即DH＝＝4.8cm．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝4cm，OB＝OD＝3cm，∴AB＝5cm，∴S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?DH，∴DH＝＝4.8cm．【點睛】本題考查了菱形的邊長問題，掌握菱形的性質(zhì)、菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．17、4【解析】

根據(jù)題意，可以證明S與S1兩個平行四邊形的高相等，長是S1的2倍，S3與S的長相等，高是S的一半，這樣就可以把S1和S3用S來表示，從而計算出S的【詳解】解：根據(jù)正三角形的性質(zhì)，∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°，∴AB∥HF//DC//GN，設(shè)AC與FH交于P，CD與HG交于Q，∴△PFC、△QCG和△NGE是正三角形，∵F、G分別是BC、CE的中點，故答案為：4.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及平行四邊形的面積求法，平行四邊形的面積等于平行四邊形的邊長與該邊上的高的積.即S=ah.其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對邊的距離，即對應的高.18、【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠AEB=∠EBC，由BE是∠ABC的角平分線可得∠ABE=∠EBC，即可證明∠ABE=∠AEB，進而可得AE=AB，即可求出DE的長，利用勾股定理即可求出CE的長.【詳解】∵ABCD是矩形，∴AD//BC，CD=AB=2，AD=BC=3，∴∠AEB=∠EBC，∵BE是∠ABC的角平分線，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=2，∴DE=AD-AE=1，在Rt△CDE中，CE==，故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．三、解答題（共78分）19、(1)；（2）【解析】

(1)根據(jù)二次根式的運算法則和完全平方公式計算并化簡即可；(2)根據(jù)x,y的數(shù)值特點，先求出x+y,xy的值，再把原式變形代入求值即可。【詳解】解：（1）原式==（2），，則故答案為：；【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是關(guān)鍵。20、3x+2，2.【解析】

先將括號內(nèi)異分母分式通分計算，再將除法變乘法，約分化簡，再代入數(shù)據(jù)計算.【詳解】解：原式===3x+2，當x=1時，原式=2．【點睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的通分與約分是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）先證明四邊形是平行四邊形，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得，從而可證四邊形是菱形；（2）作，垂足為,根據(jù)勾股定理求出BC的長，再利用菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：（1），，四邊形是平行四邊形，，是的中點，，是菱形；（2）作，垂足為，，，，.，.四邊形是菱形，，，.【點睛】此題考查菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半、勾股定理、平行四邊形的判定，證明四邊形AECD是菱形是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）直線與的交點坐標；（3）存在點的坐標：或或.【解析】

1）直線與兩坐標軸圍成的面積，即可求解；（2）將直線經(jīng)過2次斜平移，得到直線，即可求解；（3）分為直角、為直角、為直角三種情況，由等腰直角三角形構(gòu)造K字形全等，由坐標建立方程分別求解即可．【詳解】解：（1）矩形，，，直線交軸于點，把代入中，得，解得，直線，當，，；（2）將直線經(jīng)過次斜平移，得到直線直線直線當，∴直線與的交點坐標；（3）①當為直角時，如圖1所示：在第一象限內(nèi)，在直線上不存在點；②當為直角時，，過點作軸的平行線分別交、于點、，如圖（3），設(shè)點，點，，，，，，，，即：，解得：或，故點，或，，③當為直角時，如圖4所示：，過Q點作FQ垂直于y軸垂足為F，過M點作MG垂直FQ垂足為G，同理可得：FQ=MG，AF=DG，設(shè)Q點坐標為（4，n），0＜n＜3，則AF=DG=3-n，F(xiàn)Q=MG=4則M點坐標為（7-n，4+n），代入，得，解得：故點；綜上所述：點的坐標：或或【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到等腰直角三角形的性質(zhì)、圖形的平移、面積的計算等，在坐標系中求解等腰直角三角形問題時構(gòu)造K字型全等是解題關(guān)鍵.其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．23、（1）6，，圖見解析；（2）；（3）1．【解析】

（1）先求出隨機調(diào)查的家庭總戶數(shù)，再根據(jù)“頻數(shù)頻率總數(shù)”可求出a的值，根據(jù)“頻率頻數(shù)總數(shù)”可求出b的值，然后補全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）根據(jù)總戶數(shù)和頻數(shù)分布表中“月均用氣量不超過的家庭數(shù)”即可得；（3）先求出“小區(qū)月均用氣量超過的家庭”的占比，再乘以600即可得．【詳解】（1）隨機調(diào)查的家庭總戶數(shù)為（戶）則補全頻率分布直方圖如下所示：（2）月均用氣量不超過的家庭數(shù)為（戶）則答：月均用氣量不超過30的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比為；（3）小區(qū)月均用氣量超過的家庭占比為則（戶）答：該小區(qū)月均用氣量超過40的家庭大約有1戶．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，掌握理解頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖是解題關(guān)鍵．24、（1）行駛普通火車客車所用的時間；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意可知x表達的是時間（2）設(shè)普通火車客車的速度為，則高速列車的速度為，根據(jù)題意用總路程除以普通火車客車的速度-用總路程除以高速列車的速度=4，列出方程即可【詳解】解：（1）行駛普通火車客車所用的時間（2）解：設(shè)普通火車客車的速度為，則高速列車的速度為，由題意列方程得．整理，得：解，得：經(jīng)檢驗是原方程的根因此高速列車的速度為【點睛】此題考查分式方程的應用，解題關(guān)鍵在于列出方程25、OA=4cm，OB=cm.【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，BC=AD=10cm，由勾股定理求出AC==8cm，得出OA=AC=4cm，再由勾股定理求出OB即可．【詳解】解：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，BC=AD=10cm，

∵AC⊥AB，

∴∠BAC=90°，

∴AC==8cm，

∴OA=AC=4cm，

∴OB=＝【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應用平行四邊形的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型．26、（4）（4，7），3；（3）a＝a=3，b＝6；（3）S=．【解析】

（4）根據(jù)直線解析式求出點N的坐標，然后根據(jù)函數(shù)圖象可知直線平移3個單位后經(jīng)過點A，從而求的點A的坐標，由點F的橫坐標可求得點D的坐標，從而可求得AD的長，據(jù)此可求得ABCD的面積；（3）如圖4所示；當直線MN經(jīng)過點B時，直線MN交DA于點E，首先求得點E的坐標，然后利用勾股定理可求得BE的長，從而得到a的值；如圖3所示，當直線MN經(jīng)過點C時，直