2023學(xué)年完整公開課版《整式的加減》

2.2整式的加減(1)—合并同類項(xiàng)

七（3）班授課教師：甄仲謀學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)理解同類項(xiàng)的概念；(2)掌握合并同類項(xiàng)的方法；(3)通過類比數(shù)的運(yùn)算探究合并同類項(xiàng)的法則，從中體會(huì)數(shù)式通性和類比的數(shù)學(xué)思想．

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念及合并同類項(xiàng)的法則，感受其中的“數(shù)式通性”和類比的數(shù)學(xué)思想．知識(shí)回顧：1.整式的概念2.單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)3.多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)，指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，指出多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，并讀出多項(xiàng)式的名稱。5x2y，-2x2y，2xy2，x，4x2y，

2x+y，系數(shù)：次數(shù)：創(chuàng)設(shè)情境，引入問題

１、填空

(1)３個(gè)人+５個(gè)人＝（）

(2)３只羊+５只羊＝（）

(3)３個(gè)人+５只羊＝（）

8個(gè)人8只羊

2.運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：

100×2＋252×2=

100×(-2)＋252×(-2)=

有理數(shù)可以進(jìn)行加減計(jì)算，那么整式能否可以加減運(yùn)算呢？怎樣化簡呢？(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704100t+252t=352t解:原式=(100+252)×2=352×2=704100×2+252×2原式

練習(xí)二3.填空(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2

上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？

這就是說，左面的三個(gè)多項(xiàng)式都可以合并為一個(gè)單項(xiàng)式。討論：具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢？=(100+252)t同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．知識(shí)要點(diǎn)

判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：

(1)-5ab3與3a3b()(2)3xy與3x()(3)-5m2n3與2n3m2()(4)53與33

（）

(5)x3與53()√√×××

2x3y與－6xy3雖都含有字母x、y，但是x、y的指數(shù)不同，所以它們不是同類項(xiàng).

所含字母相同，所含字母的指數(shù)也相同,所以它們是同類項(xiàng).下列各組單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)？

所含字母不一樣，所以它們不是同類項(xiàng).

常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).

6m3與－4m3

這兩項(xiàng)中都有字母m，且m的次數(shù)也相同，所以它們是同類項(xiàng).（1）兩個(gè)相同：字母相同，同字母的指數(shù)相同．（2）兩個(gè)無關(guān)：與系數(shù)的大小無關(guān)，與字母的順序無關(guān)．關(guān)于同類項(xiàng)的兩點(diǎn)說明：注意判斷：如：2x2y3和y2x3．如：3x2y3和－2x3y2．

（1）在一個(gè)多項(xiàng)式中,所含字母相同,并且指數(shù)也相同的項(xiàng),叫同類項(xiàng).

（2）兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同,所含的字母也相同,它們就是同類項(xiàng).××觀察下面這些的式子，是怎樣計(jì)算得到的？

運(yùn)用了分配律，將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母保持不變.336952-5-16-716例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出同類項(xiàng))=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交換律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知

例1

合并下列各式的同類項(xiàng):（1）（2）（3）

練習(xí)1判斷下列說法是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”（1）與是同類項(xiàng)（）（2）與是同類項(xiàng)（）（3）與是同類項(xiàng)（）（4）2（a+b）與-7（a+b）是同類項(xiàng)（）（5）與是同類項(xiàng)（）基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固新知

√×√√√（6）下列各對(duì)不是同類項(xiàng)的是()A-3x2y與2x2yB-2xy2與

3x2yC-5x2y與3yx2D3mn2與2mn2（7）合并同類項(xiàng)正確的是（）

A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5BB

2.下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？()()()()3.課本第65頁練習(xí)第1題××√×4.基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固新知

練習(xí)2填空（1）若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則＝

，＝

.（2）單項(xiàng)式的同類項(xiàng)可以是

(寫出一個(gè)即可).（3）下列運(yùn)算，正確的是

(填序號(hào))．①；②；③；④.（4）多項(xiàng)式，其中與是同類項(xiàng)的是

；與是同