極限的計算方法

極限的計算方法第一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用四則運算法則計算極限定理：若)第二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六（注：以上極限過程可以為例1計算下列極限利用四則運算法則計算極限利用第三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用四則運算法則計算極限第四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用四則運算法則計算極限第五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用四則運算法則計算極限第六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用兩個重要極限計算第七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用兩個重要極限計算極限1.第八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用兩個重要極限計算例如：第九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用兩個重要極限計算上述兩個極限為冪指函數(shù)型極限，他有以下三個特征：（1)極限形式為：型未定式，（2)括號內(nèi)第一項為數(shù)1（3)括號內(nèi)變量為1/x(或x)與指數(shù)x（或1/x）符號相同且互為倒數(shù)注：若極限形式不是型，則不能利用上述公式計算.第十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用兩個重要極限計算例如：例2：計算下列極限第十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用兩個重要極限計算第十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用兩個重要極限計算第十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用兩個重要極限計算第十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用兩個重要極限計算例3計算下列極限第十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用兩個重要極限計算第十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用等價無窮小代換計算極限如果：第十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用等價無窮小代換計算極限注：利用等價無窮小代換，可以將左邊比較復雜的無窮小用右邊較簡單的無窮小等價代換，使極限計算簡單化第十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用等價無窮小代換計算極限例4：計算下列極限第十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用等價無窮小代換計算極限第二十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用等價無窮小代換計算極限注：等價無窮小代換是將分子或分母中的乘積形式的無窮小因子整體代換，而對于分子或分母中的兩個無窮小之差，不能直接代換，應先化簡再代換第二十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用羅必塔法則計算極限羅必塔法則是計算型極限未定式的最有效方法之一1.第二十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用羅必塔法則計算極限第二十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用羅必塔法則計算極限例5：計算下列極限第二十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用羅必塔法則計算極限注：在使用羅必塔法則前，應先檢查極限是否為型未定式，并且在連續(xù)使用時，每步都需檢查，若不是未定式則停止使用，此時極限已求出。第二十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用羅必塔法則計算極限第二十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用羅必塔法則計算極限注2：將羅必塔法則與等價無窮小代換結(jié)合起來使用極限計算將更簡單。第二十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用羅必塔法則計算極限第二十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用羅必塔法則計算極限注3：當:第二十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用羅必塔法則計算極限例6：計算下列極限第三十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用羅必塔法則計算極限注4：在型中若乘積因子含有l(wèi)nx，lnf(x)則其只能作分子而不能將其倒到分母中。例7求下列極限:第三十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用羅必塔法則計算極限第三十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用羅必塔法則計算極限3.冪指函數(shù)的極限；第三十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期六利用羅必塔法則計算極限例8