曲線的參數(shù)方程

曲線的參數(shù)方程第一頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六在過(guò)去的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)掌握了一些求曲線方程的方法，在求某些曲線方程時(shí)，直接確定曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)x,y的關(guān)系并不容易，但如果利用某個(gè)參數(shù)作為聯(lián)系它們的橋梁，那么就可以方便地得出坐標(biāo)x,y所要適合的條件，即參數(shù)可以幫助我們得出曲線的方程f(x,y)＝0。第二頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六探究：如圖，一架救援飛機(jī)在離災(zāi)區(qū)地面500m的高處以100m/s的速度作水平直線飛行，為使投放的救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面（不計(jì)空氣阻力），飛行員應(yīng)如何確定投放時(shí)機(jī)呢？曲線的參數(shù)方程xyoAM(x,y)第三頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、方程組有3個(gè)變量，其中的x,y表示點(diǎn)的坐標(biāo)，變量t叫做參變量，而且x,y分別是t的函數(shù)。二、由物理知識(shí)可知，物體的位置由時(shí)間t唯一決定，從數(shù)學(xué)角度看，這就是點(diǎn)M的坐標(biāo)x,y由t唯一確定，這樣當(dāng)t在允許值范圍內(nèi)連續(xù)變化時(shí)，x,y的值也隨之連續(xù)地變化，于是就可以連續(xù)地描繪出點(diǎn)的軌跡。三、平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡上的點(diǎn)與滿足方程組的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）之間有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。第四頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x,y都是第三個(gè)變量t的函數(shù)：并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由方程組（1）所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上；而曲線上的任一點(diǎn)M(x,y)，都可以由t的某個(gè)值通過(guò)方程(1)得到，那么方程(1)就叫做這條曲線的參數(shù)方程，其中變量t叫做參數(shù)．曲線的參數(shù)方程第五頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六xyo第六頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六()第七頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六A、一個(gè)定點(diǎn)B、一個(gè)橢圓C、一條拋物線D、一條直線()第八頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六直線的參數(shù)方程求這條直線的方程.t的幾何意義：|t|=|M0M|第九頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六探究第十頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十一頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十二頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十三頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十四頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期六例第十五頁(yè)，