平面的標高投影

一、基本表達：可利用不在一直線上的三點、一直線與線外一點或兩相交直線、兩平行直線等的標高投影來表示。

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平面的標高投影

二、平面上的等高線和坡度線：（1）平面內(nèi)的等高線

平面內(nèi)的等高線就是平面內(nèi)的水平線，也就是該平面與水平面的交線。

平面內(nèi)等高線的特點：彼此平行；各等高線間的高差與水平距離成同一比例；當各條等高線的高差相等時，其水平距離也相等

2021/5/91平面內(nèi)的等高線與坡度線圖示2021/5/92

（2）平面內(nèi)的坡度線

平面內(nèi)的坡度線就是平面內(nèi)對水平面的最大斜度坡線。它的坡度就代表了該平面的坡度。

平面內(nèi)坡度線的特點：平面內(nèi)的坡度線與等高線互相垂直；它們的水平投影（標高投影）也互相垂直。

坡度線可以一指向下坡的箭頭線+坡度值表示二、平面上的等高線和坡度線：2021/5/93三、給定平面的方法和平面內(nèi)等高線的求法：

平面的標高投影表示法

已知平面上的兩條等高線

已知平面上的一條等高線+平面坡度已知平面上的一條斜線+平面坡度*用坡度比例尺表示平面

2021/5/94已知平面上的一條斜線+平面坡度輔助圓錐法2021/5/95例：已知平面上的一條斜線AB和平面坡度；求：平面上的等高線。2021/5/96解：1、已知AB高差為5米，坡度1:1，利用圓錐法求解R=5米；2、通過B作底圓切線，即求得該平面上的一條等高線（25m);2021/5/97解：3、利用定比性將AB等分5等份；4、推出平面上的其它等高線;2021/5/98解：5、標注示坡線（與等高線垂直);2021/5/99三、兩平面交線的標高投影

在標高投影中求兩平面的交線仍利用“三面共點”的基本原理。

原理：采用水平面作為輔助平面；輔助平面與兩平面相交得到的交線是：兩平面內(nèi)同高程的等高線，這兩條等高線必然相交，其交點即為所求兩平面的共有點。根據(jù)這個原理，在標高投影中兩平面的交線就是兩平面內(nèi)兩對高程等高線相交所得的交點的連線。

2021/5/910圖（a)用兩個水平輔助面求P、Q兩平面交線A6B4；圖（b）在標高投影圖中直接利用等高線求交線a6b4。

2021/5/911例：在高程為3米的地面修一高程為6米的平臺，各坡坡度如圖所示；求：各坡面坡腳線和坡面交線。2021/5/912取高差為1米；前、后坡面坡度為2/3，平距為1.5米；左側(cè)坡面坡度為：3/2，平距為2/3米；右側(cè)坡面坡度為：1/3，平距為3米；2021/5/913坡面交線為各坡面上同高程的等高線交點的連線；所求坡面為平面，則坡面交線為直線。2021/5/914例：兩平面相交的特殊情形：如圖所示，當相交兩平面的坡度方向同向時，兩平面的交線必與等高線平行。2021/5/915

垂直于等高線作一輔助投影面V，則相交兩平面P、Q在V面上的投影積聚為直線Pv和Qv。。

2021/5/916

Pv和Qv交點即所求交線在V面上的投影，對應到標高投影上，即交線MN的標高投影圖。2021/5/917

例：按圖所示上堤斜路的各項數(shù)據(jù)確定：（1）堤腳線；（2）上堤斜路的起始線、側(cè)坡面的坡腳線；（3）斜路兩側(cè)坡面與堤坡面的交線。2021/5/918上堤斜路起始線：斜路的路面坡度為1:4，與地面高差為4米;破頂坡頂線與坡腳線的水平距離應為：16米。2021/5/919定堤腳線：主堤側(cè)坡為1:1.5、與地面高差4米；堤腳線水平距離為6米。2021/5/920上堤斜路側(cè)坡面的坡腳線：坡頂距地高差4米，坡度1:2;利用圓錐法求解；則底圓半徑為4.8米

2021/5/921求各坡面的實際坡腳線，并加粗：2021/5/922求坡面的交線：主堤側(cè)坡與斜路側(cè)坡均為平面坡；則坡面交線為直線；2021/5/923標注各坡面的