三角形全等的判定“邊邊邊”

12．2三角形全等的判定第十二章全等三角形第1課時“邊邊邊”知識點(diǎn)1：用“SSS”判定兩個三角形全等1．如圖所示的三角形中，與△ABC全等的是()C2．如圖，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，則由“SSS”可以判定()A．△ABD≌△ACDB．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDED．以上都不對B3．如圖，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”證△ACE≌△BDF時，需增加的一個條件是()A．AB＝BCB．DC＝BCC．AB＝CDD．以上都不對C4．如圖，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”來判定△ABC≌△FED時，下列條件中：①AE＝FB；②AB＝EF；③AE＝BE；④BF＝BE，應(yīng)該添加的是_____________．(填序號)①或②5．(教材P45習(xí)題13變式)如圖，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.(1)圖中有幾對全等三角形？請一一寫出來；(2)選擇(1)中的一對全等三角形加以證明．知識點(diǎn)2：尺規(guī)作圖6．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，要證明∠A′O′B′＝∠AOB，就要先證明△C′O′D′≌△COD，那么判定△C′O′D′≌△COD的依據(jù)是________．SSS7．(2016·廣州)如圖，利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射線AE上截取AD＝BC，連接CD，并證明：CD∥AB.(尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法)解：如圖所示．∵∠CAE＝∠ACB，∴AD∥CB，∵AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD知識點(diǎn)3：全等三角形的判定(SSS)的應(yīng)用8．如圖，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列結(jié)論：①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中錯誤的是()A．①②B．②③C．③④D．④D9．如圖，BD與AC交于點(diǎn)F，CE與AB交于點(diǎn)G，BD與CE交于點(diǎn)H，若AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，∠1＝20°，則△_________≌△___________，∠2＝_______°.ABDACE2010．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，求證：△ABD≌△ACD.C

12．如圖，△ABC是三邊都不相等的三角形，DE＝BC，以D，E為兩個頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫_______個．413．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC的三等分點(diǎn)，AD＝AE.求證：△ABE≌△ACD.14．(2016·福州)一個平分角的儀器如圖所示，其中AB＝AD，BC＝DC.求證：∠BAC＝∠DAC.15．(2016·河北)如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上(F，C之間不能直接測量)，點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)求證：△ABC≌△DEF；(2)指出圖中所有平行的線段，并說明理由．16．如圖，AD＝CB，E，F(xiàn)是AC上的兩動點(diǎn)，且有DE＝BF.(1)若E，F(xiàn)運(yùn)動至如圖①所示的位置，有AF＝CE，求證：△ADE≌△CBF；(2)若E，F(xiàn)運(yùn)動至如圖②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF還成立嗎？為什么？(3)若E，F(xiàn)不重合，且AF＝CE，那么AD和CB平行嗎？請說明理由．方法技能：1．證全等尋找等邊的方法：(1)圖形語言中的隱含條件，如公共邊；(2)利用中點(diǎn)的定義證明兩條線段相等；(3)多條線段共線時，利用線段的和(差)關(guān)系證明兩條線段相等．2．證明兩個三角形全等書寫的步驟：(1)準(zhǔn)備條