【無線射頻通信】-MIMO信道中隱藏的秘密

----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----MIMO信道中隱藏的秘密無線通信中，最讓人難以捉摸的，就是那看不見，摸不著的無線信道了。但是，正由于它的變化莫測，才讓無線通信具有了獨特的魅力。正如Tse在他的大作《無線通信基礎(chǔ)》（FundamentalofWirelessCommunication）中說的：衰落和干擾，讓無線通信的討論變得好玩。然而衰落本身來無影，去無蹤，討論中，我們也只能通過概率統(tǒng)計的方法，才能捕獲它撲朔的身影。

無線信道依據(jù)其自身特點和討論需要，可以建模成多種模型。其中最經(jīng)典的，江湖人稱"同分布模型（independentlyandidenticallydistribute，簡稱i.i.d）'。比如在介紹一個傳播環(huán)境時，我們說"在一個4x1的MISO系統(tǒng)中，假設(shè)每條路徑的傳輸勝利率都是1/2'描述的就是這種模型。其中"'和"同分布'倆個名詞都源自概率論。"'是說每條路徑的傳輸勝利與否，相互之間并不影響；而"同分布'表示概率分布相同，即勝利率都是1/2。

我們已經(jīng)知道，應(yīng)付這種信道最有效的方法之一就是分集，獲得的分集增益越多，傳輸?shù)睦慰啃跃驮礁?。但是，分集技術(shù)的應(yīng)用并沒有讓江湖太平多久，"衰落相關(guān)性'的消失，又在江湖上掀起了一陣波瀾。

為了更好的理解相關(guān)性的概念，我們先來看一個例子。比方說我們有一車貨物要從A地運到B地，有3條路可以選擇，分別經(jīng)過城市X，Y，Z。但X市和Y市的地理位置特別接近。在動身前我們聽到天氣預(yù)報說X市會有大雨，那我們肯定會選擇繞道走Z市，而不選擇Y市。為什么？答案很簡潔，X與Y市離得那么近，若X市大雨，Y市天氣也好不到哪去，這種天氣間相互影響的現(xiàn)象就說明X市與Y市的天氣具有相關(guān)性。所以用一句話概括相關(guān)性，就是"他好，我也好'。原來我們有3條路可選，但由于X與Y市天氣條件近似，實則只有兩條路線可選，其中一條神奇的"消逝'了，這種現(xiàn)象對MIMO系統(tǒng)會產(chǎn)生什么樣的影響呢？

在MIMO系統(tǒng)中，"衰落相關(guān)性'扮演者同樣的角色。先來看一個2x1的MISO系統(tǒng)，為了保證傳輸質(zhì)量，我們采納發(fā)送分集技術(shù)。從上一篇文章《魚與熊掌能否兼得？--淺談分集與復(fù)用的權(quán)衡》中我們已經(jīng)知道，2x1的MISO系統(tǒng)有兩條傳播路徑，最大分集增益是2。現(xiàn)在考慮下面的環(huán)境：假設(shè)發(fā)送端到接收端的距離特殊遠，遠遠大于A與B的天線間距，這時我們突然發(fā)覺，兩條傳播路徑幾乎平行到達天線C，并且這兩條傳播路徑挨得特殊近。此時，假如沿這個傳播方向上發(fā)生嚴峻的衰落，兩條傳播路徑上的信號會同時受到影響，這便是"衰落相關(guān)性'的厲害。既然兩條路徑挨得如此近，又經(jīng)受相同的衰落，我們干脆把它們合并成一條，2x1的MISO系統(tǒng)退化成了1x1的SISO系統(tǒng)！

怪哉，怪哉，我們使用了兩根發(fā)送天線，效果竟然和單天線系統(tǒng)相當(dāng)，這太令人絕望了。那好，我們在接收端也使用2根天線，組成2x2的MIMO系統(tǒng)，別忘了，2x2的MIMO系統(tǒng)擁有的分集增益可是4?，F(xiàn)在的狀況又如何呢？我們依舊考慮上述傳播環(huán)境，驚奇的事情再次發(fā)生，4條傳播路徑糾纏在一起，幾乎無法區(qū)分。同樣，若這個傳播方向上的衰落很嚴峻的話，4條傳播路徑將無一幸免。2x2的MIMO系統(tǒng)也退化成了SISO系統(tǒng)！

不行思議，連武功高強的MIMO系統(tǒng)也敗下陣來，這就好比被人連點了"檀中'、"百會'、"命門'三大要穴的武林高手，縱有千般本事，也施展不出。莫非MIMO系統(tǒng)的一世英名終將毀在"衰落相關(guān)性'手上？正所謂魔高一尺，道高一丈，小小的"衰落相關(guān)性'不至于成為MIMO技術(shù)的絆腳石，待我們認真分析分析它的特性，定能找到破解之法。

現(xiàn)在困擾我們最大的問題，就是傳播路徑糾纏在一起，若能分別出各條路徑，問題也就迎刃而解了。我們回到2x2的MIMO系統(tǒng)上，靈感來了，假如我們加大天線間的距離，不就能區(qū)分出傳播路徑了么？沿著這個思路，我們首先拉大兩個發(fā)送天線的間距?，F(xiàn)在，盡管路徑1和2，3和4之間還無法區(qū)分，但兩天線間的路徑已經(jīng)明顯分別了，換言之，我們恢復(fù)出了兩個分集增益，勝利了第一步。接下來，我們再拉大接收天線間的距離，現(xiàn)在，4條路徑都清楚可辨，MIMO系統(tǒng)獲得了重生！

通過加大天線間間距來恢復(fù)分集增益的做法，看似有效，實則有些"簡潔粗暴'。試想，若我們的手機將來裝配了多天線，為了保證MIMO系統(tǒng)的性能，莫非讓手機頂著牛角一樣分叉的天線么？那么除了增大天線間距離的方法，還有沒有別的思路呢？我們再看下面的傳播環(huán)境：發(fā)送端到接收端的傳播距離依舊很遠，且天線間保持小間距，不同的是，這次在四周有許多反射體存在。原來天線小間距的分集特性就不好，現(xiàn)在又有反射體來搗亂，形式不容樂觀。但是，奇異的事情發(fā)生了，原來令我們頭疼的反射體，這一次卻陰差陽錯的幫了我們的大忙。正是由于它們的存在，清楚的分別出了4條傳播路徑，竟然讓小天線間距的2x2MIMO系統(tǒng)同樣獲得了4個分集增益。看來"真氣所至，草木皆為利刃'。無線通信中，如何發(fā)覺并利用一切可能的資源，實現(xiàn)"變廢為寶'，實乃一高校問。

我們來分析一下剛才的例子。雖然天線間間距很小，但大量反射體的存在實際上打亂了信號的傳播路徑，讓信號從"不同'的角度到達接收端，間接的實現(xiàn)了路徑分別的效果。所以總結(jié)以上發(fā)覺，我們找到了破解"衰落相關(guān)性'的秘籍，那就是：增大天線間距，或者差異化信號的放射角度（DoD，DirectionofDeparture），到達角度（DoA，DirectionofArrival）。

現(xiàn)實中MIMO通信網(wǎng)絡(luò)的部署也能從上述分析中得到啟示：在一個典型的小區(qū)蜂窩網(wǎng)中，基站往往架設(shè)在較高的地方，四周開闊，極少有反射體和遮擋物，所以基站的放射信號角度范圍相對集中，為了保證MIMO系統(tǒng)享有較好的性能，通常在基站側(cè)要拉大天線間的間距（至少為5到10倍波長）；而在用戶側(cè)狀況就不同了。我們四周充斥著大量的建筑，墻體，用戶本身就處在自然?的，豐富的反射體包圍中，所以用戶設(shè)備一般不需要太大的天線間距就可以滿意性能的需求了（一般為波長的0.5倍到1倍），現(xiàn)在你不用擔(dān)憂將來的手機長著像牛角一樣分叉的天線了。

隨著MIMO技術(shù)的廣泛應(yīng)用，多天線間的空間相關(guān)性問題漸漸引起了討論人員的高度重視。理論上，我們主要的分析方法還是建立合適的傳播模型，用數(shù)學(xué)的方法進行推導(dǎo)，得出各參數(shù)間的相互關(guān)系，從而對實際通信系統(tǒng)的設(shè)計做出建議。比如，圖表9中畫出的模型，就是經(jīng)典的"One-Ring'一環(huán)模型。它能夠形象的表現(xiàn)出角度擴展（AS，AngleSpread），傳播距離，放射角度，到達角度，天線間距等等因素之間的關(guān)系，為我們的分析供應(yīng)了便利。隨著討論的深化，人們發(fā)覺，70%以上的通信量都發(fā)生在室內(nèi)，在典型的室內(nèi)環(huán)境中，除了四周的墻體，天花板和地板也是不行忽視的反射體，"一環(huán)'模型已再不滿意室內(nèi)環(huán)境討論的需求，于是，"一球'模型孕育而生，信道模型從二維邁入了三維（3D）時代。再后來，無線用戶數(shù)量爆棚，運營商不得不通過分裂的小區(qū)等措施，來容納更多的用戶數(shù)。微小區(qū)（Micro-cell），微微小區(qū)（Pico-cell），微微微小區(qū)（Femto-cell）的概念也不斷被提出?，F(xiàn)在無線路由器已經(jīng)深化到千家萬戶，或許在不久的將來Femto基站也要入住室內(nèi)空間，這樣，發(fā)送端與接收端將同時處在豐富的反