直線與拋物線的位置關(guān)系_第1頁
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文檔簡介

2.4.1拋物線的幾何性質(zhì)直線與拋物線的位置關(guān)系直線與圓、橢圓、雙曲線的位置關(guān)系的判斷方法1、根據(jù)幾何圖形判斷的直接判斷2、直線與圓錐曲線的公共點的個數(shù)Ax+By+c=0f(x,y)=0(二次方程)解的個數(shù)形數(shù)直線與橢圓位置關(guān)系把直線方程代入橢圓方程得到一元二次方程計算判別式判別式大于0，相交判別式等于0，相切判別式小于0，相離判斷直線與雙曲線位置關(guān)系把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行相交（一個交點）

計算判別式>0=0<0兩個交點一個交點沒有交點探究新知(1)有一個公共點(2)兩個公共交點(3)沒有公共點Fx1直線和拋物線的位置關(guān)系有哪幾種?y例1：判斷直線y=6與拋物線y2=4x的位置關(guān)系及求交點坐標(biāo)？相交(9,6)問題:直線與拋物線的對稱軸平行時都有一個交點嗎？注意,當(dāng)直線與拋物線的對稱軸平行時有一個交點xyO探究新知探究新知探究新知探究新知判斷直線與拋物線位置關(guān)系的操作程序：把直線方程代入拋物線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與拋物線的對稱軸平行相交（一個交點）

計算判別式>0=0<0相交相切相離總結(jié)：典型例題：典型例題：典型例題：解法二：xoyFABMCND典型例題：例6、已知拋物線C：y2＝4x，設(shè)直線與拋物線兩交點為A、B，且線段AB中點為M（2，1），求直線l的方程.典型例題：例6、已知拋物線C：y2＝4x，設(shè)直線與拋物線兩交點為A、B，且線段AB中點為M（2，1），求直線l的方程.說明：中點弦問題的解決方法：①聯(lián)立直線方程與曲線方程，用韋達(dá)定理②點差法典型例題：.典型例題：

（1）過Q（4，1）點作拋物線y2=8x的弦AB恰被Q點所平分，求AB所在直線方程?課堂練習(xí)解法1：.典型例題：解法2：典型例題：解：..變式題：練習(xí)題：

（1）求過定點P（0，1）且與拋物線只有一個公共點的直線的方程.故直線x=0與拋物線只有一個交點.

解:(1)若直線斜率不存在,則過點P的直線方程是(2)若直線斜率存在,設(shè)為k,則過P點的直線方程是y=kx+1x=0.故直線y=1與拋物線只有一個交點.y2=2xOyxP(0,1)練習(xí)：當(dāng)k≠0時，若直線與拋物線只有一個公共點，則練習(xí)：課堂練習(xí)

2.拋物線的一條弦所在直線是,且弦的中點的橫坐標(biāo)為

-3,則此拋物線的方程為

.

3.過拋物線

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