控制系統(tǒng)cad作業(yè)及答案

目錄控制系統(tǒng)CAD作業(yè)1 1第1章 1第2章 2控制系統(tǒng)CAD作業(yè)2 7第3章 7第4章 9控制系統(tǒng)CAD作業(yè)3 13第5章 13第6章 18控制系統(tǒng)CAD作業(yè)4 22第7章 22第8章 29姓名：姓名：學(xué)號：得分：教師簽名：控制系統(tǒng)CAD作業(yè)1第1章一、填空題按控制信號傳遞的路徑不同，可將控制系統(tǒng)劃分為：按給定值操縱的開環(huán)控制、按偏差調(diào)節(jié)的閉環(huán)（反饋）控制和帶補償調(diào)節(jié)的復(fù)合控制三種控制方式，其中控制精度最高的是帶補償調(diào)節(jié)的復(fù)合控制控制方式。對自動控制系統(tǒng)性能的基本要求可以歸納為“穩(wěn)、快、準”三個方面，一個系統(tǒng)要能正常工作，其首先必須滿足穩(wěn)定的最基本要求?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計包含分析和設(shè)計兩方面內(nèi)容?？刂葡到y(tǒng)的仿真依據(jù)模型的種類不同，可分為物理仿真、數(shù)學(xué)仿真和混合仿真三種形式。二、簡答題簡述控制系統(tǒng)CAD的發(fā)展歷程，并簡單分析控制系統(tǒng)CAD和機械CAD或建筑CAD的相同點和區(qū)別。早期的控制系統(tǒng)設(shè)計可以由紙筆等工具容易地計算出來，如Ziegler與Nichols于1942年提出的PID經(jīng)驗公式就可以十分容易地設(shè)計出來。隨著控制理論的迅速發(fā)展，光利用紙筆以及計算器等簡單的運算工具難以達到預(yù)期的效果，加之在計算機領(lǐng)域取得了迅速的發(fā)展，于是20世紀70年代出現(xiàn)了控制系統(tǒng)的計算機輔助設(shè)計(computer-aidedcontrolsystemdesign,CACSD)方法。近三十年來，隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，各類CACSD軟件頻繁出現(xiàn)且種類繁多，其中MATLAB已成為國際控制界的標準分析和輔助設(shè)計軟件?？刂葡到y(tǒng)CAD和機械CAD或建筑CAD的相同點是均是借助計算機軟件進行設(shè)計；不同的是設(shè)計對象不同，二、簡答題MATLAB軟件系統(tǒng)主要有哪些部分組成？答：MATLAB系統(tǒng)主要由開發(fā)環(huán)境、數(shù)學(xué)函數(shù)庫、MATLAB語言、MATLAB圖形處理系統(tǒng)及外部應(yīng)用程序接口組成。啟動MATLAB后，默認用戶界面中包含哪些窗口元素？答：啟動MATLAB程序后，進入MATLAB工作界面，包括用于管理文件的工具條（圖形用戶界面）、命令窗口（CommandWindow）、當前文件夾窗口（CurrentFolder）、工作空間（Workspace）及歷史命令窗口（CommandHistory）等。用哪些方法可以啟動MATLAB的幫助系統(tǒng)？使用help命令和lookfor命令有什么區(qū)別？答：點擊桌面工具欄上的幫助按鈕，或在命令窗口中鍵入helpbrowser命令，或使用任何工具欄上的help菜單，都可打開幫助瀏覽器。help：在命令窗口中鍵入“help函數(shù)名”，將顯示指定函數(shù)的M文件說明和語法，對于MDL文件，將顯示模型的描述；lookfor：在命令窗口中鍵入“l(fā)ookfor關(guān)鍵字”，將按關(guān)鍵字搜索相關(guān)的M文件。如果文件保存在D:\MyDocuments\MyWork中，而當前文件夾路徑為C:\MATLAB，如何操作才能執(zhí)行該文件？答：選擇菜單中的〖File〗→〖SetPath〗菜單項將D:\MyDocuments\MyWork目錄加入到MATLAB的搜索路徑中，就可執(zhí)行文件。什么是M腳本文件？什么是M函數(shù)文件？兩者之間有什么區(qū)別？答：腳本文件也稱為命令文件，是由一系列MATLAB的命令行組成，既沒有參數(shù)的輸入也不返回輸出參數(shù)。MATLAB軟件中提供了很多工具箱，工具箱中的每一個函數(shù)其實就是一個M函數(shù)文件。M函數(shù)文件可以接受參數(shù)輸入，并能返回輸出參數(shù)。腳本文件與函數(shù)文件的主要區(qū)別在于函數(shù)文件允許通過數(shù)值進行參數(shù)傳遞，函數(shù)文件使用局部變量而不是全局變量，函數(shù)文件的第一行必須是“函數(shù)聲明行”，以關(guān)鍵詞“function”進行聲明，M函數(shù)文件名必須與function聲明的名稱相同。三、編程題創(chuàng)建三變量A、B、C，其值分別為eye(2,3)，ones(1,2)，magic(3)，其中變量A、C顯示，變量B不顯示。解：clearA=eye(2,3),B=ones(1,2);C=magic(3)創(chuàng)建初始值為4，終止值為15，步長為4的向量D，元素個數(shù)為3的向量E，并對向量進行加、減、點積和叉積運算。解：clearD=[4:4:15];E=linspace(4,15,3);D+ED-Edot(D,E)cross(D,E)已知3×3維矩陣，做如下操作：（1）尋訪F矩陣的第8個元素；（2）將F矩陣的第二行重新賦值為[583]；（3）分別生成F矩陣的對角矩陣和上三角矩陣；（4）抽取F矩陣的第二行、第三行，第二列、第三列生成新的矩陣G。解：clearF=[257;324;159];F(8)F(2,:)=[583]diag(F)triu(F)G=F(2:3,2:3)已知矩陣和，查找出K大于L的元素，K不等于L的元素，及K|L、K&L的值。解：clearK=[3012;1024;0-101];L=[2013;0404;6001];K>=LK~=LK|LK&L分別用for和while循環(huán)語句編寫程序，求的值。解：for語句：clearsum=0;fori=1:40sum=sum+i^0.5;endy=sumwhile語句：clearsum=0;i=1;n=40;whilei<=nsum=sum+i^0.5;i=i+1;endy=sum姓名：姓名：學(xué)號：得分：教師簽名：控制系統(tǒng)CAD作業(yè)2第3章一、填空題在MATLAB的命令窗口中鍵入simulink命令可打開Simulink圖形化設(shè)計環(huán)境。引出信號支線的方法是按住鼠標右鍵，在需要增加分支的地方拉出引線；也可在按下Ctrl鍵的同時，在分支點按住鼠標左鍵拉出引線。已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)的增益為4.5，零點為-2±j，極點為0、-3和-1±j，則零極點模型模塊的參數(shù)設(shè)置對話框內(nèi)“Zeros”框應(yīng)填入[-2+j-2-j]；“Poles”框應(yīng)填入[0-3-1-j-1+j]；“Gain”框應(yīng)填入4.5。用零極點模型表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)時若沒有零點只有極點，需要在零極點模型模塊的參數(shù)設(shè)置對話框?qū)ⅰ癦eros”向量設(shè)為[]。已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，若要完成以下的系統(tǒng)仿真分析：（1）利用Simulink求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)；（2）用示波器顯示仿真結(jié)果；（3）將結(jié)果輸出到MATLAB的工作空間，則需要用到的模塊有Sources庫的Step模塊、Continuous庫的TransferFcn模塊、MathOperations庫的Sum模塊、Sinks庫的ToWorkspace模塊和Scope模塊。利用Continuous庫的TransferFcn模塊表示傳遞函數(shù)時，其參數(shù)設(shè)置對話框中“Numertorcoefficient（分子多項式）”框應(yīng)填入[25]，“Denominatorcoefficient（分母多項式）”框應(yīng)填入[120]。利用已存在系統(tǒng)模型的部分結(jié)構(gòu)建立子系統(tǒng)，則Simulink會自動添加輸入模塊和輸出模塊來表示子系統(tǒng)的輸入端口和輸出端口。創(chuàng)建子系統(tǒng)、封裝子系統(tǒng)、編輯已封裝的子系統(tǒng)所用的菜單命令分別為〖CreateSubsystem〗、〖MaskSubsystem…〗、〖EditMask〗。在仿真參數(shù)設(shè)置對話框中可選擇求解器（Solver）類型，可供選擇的類型有可變步長模式和固定步長模式。選擇可變步長模式時仿真步長隨模型的動態(tài)特性變化，提供誤差控制和過零檢測兩種功能，而固定步長模式則不提供。二、選擇題已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，利用Simulink求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)時，不需要下列模塊中的哪一種？（D）A. B.C. D.能將Simulink中的結(jié)果數(shù)據(jù)導(dǎo)出到MATLAB工作空間的模塊是：（C）A. B.C. D.三、判斷題Simulink將建模時所需的功能模塊按其功能劃分到不同的模塊庫中，因此任一模塊都有唯一對應(yīng)的模塊庫。[錯]Simulink對子系統(tǒng)的封裝功能不僅增強了模型的可讀性，還大大簡化了子系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置，在仿真前只需打開子系統(tǒng)編輯窗口，對其中的每個模塊分別進行參數(shù)設(shè)置就可以了。[錯]利用Simulink進行系統(tǒng)建模和仿真的一般步驟是調(diào)用各模塊庫中的模塊建立仿真模型，設(shè)置各模塊參數(shù)及全局仿真參數(shù)后運行仿真，并根據(jù)系統(tǒng)性能要求調(diào)整參數(shù)，輸出結(jié)果。[對]第4章一、填空題在線性定常系統(tǒng)中，常用的數(shù)學(xué)模型有：微分方程及傳遞函數(shù)的多項式模型、傳遞函數(shù)的零極點增益模型、狀態(tài)空間模型和頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)模型或者TF、ZPK、SS、FRD等。說明以下函數(shù)的功能：（1）tf2zp()：傳遞函數(shù)多項式模型轉(zhuǎn)換為零極點模型（2）zp2tf()：零極點模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)多項式模型（3）tf2ss()：傳遞函數(shù)多項式模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型（4）ss2tf()：狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)多項式模型（5）zp2ss()：零極點模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型（6）ss2zp()：狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為零極點模型二、編程題已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：，在MATLAB中用兩種方法建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)多項式模型。解：方法一clearnum=[741]; %分子多項式系數(shù)向量den=[1050308]; %分母多項式系數(shù)向量G=tf(num,den)方法二clears=tf('s'); %將變量s定義為傳遞函數(shù)模型G1=(7*s^2+4*s+1)/(s^6+5*s^4+3*s^2+8)已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：，在MATLAB中建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)多項式模型。解：clearnum=conv(conv([32],[13]),[241]);den=conv(conv(conv([103],[20351]),conv([11],[11])),[11]);G2=tf(num,den)已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：，在MATLAB中用兩種方法建立系統(tǒng)的零極點增益模型。解：方法一clearz=[1];p=[-2,3,-1];k=2;%輸入系統(tǒng)的零級、極點和增益G3=zpk(z,p,k)方法二clears=zpk('s');%將變量s定義為零級點增益模型G4=2*(s-1)/((s+2)*(s^2-2*s-3))已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：，在MATLAB中用兩種方法將TF模型轉(zhuǎn)換為ZPK模型。解：方法一clearnum=[213]; %分子多項式系數(shù)向量den=[12431]; %分母多項式系數(shù)向量G=tf(num,den); %創(chuàng)建傳遞函數(shù)模型G5=zpk(G)方法二clearnum=[213]; %分子多項式系數(shù)向量den=[12431]; %分母多項式系數(shù)向量[z,p,k]=tf2zp(num,den)G6=zpk(z,p,k)已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：，在MATLAB中用兩種方法將ZPK模型轉(zhuǎn)換為TF模型。解：方法一clearz=[-2,-2,+2];p=[1,1,-1,-5,-6^0.5,6^0.5];k=1; %輸入系統(tǒng)的零點、極點和增益G=zpk(z,p,k); %生成ZPK模型G1=tf(G)方法二clearz=[-2,-2,+2]';p=[1,1,-1,-5,-6^0.5,6^0.5];k=1; %輸入系統(tǒng)的零點、極點和增益[num,den]=zp2tf(z,p,k) %模型轉(zhuǎn)換，獲得系統(tǒng)TF模型的分子分母系數(shù)G=tf(num,den) %根據(jù)所求的參數(shù)生成TF模型已知兩個子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為：，，在MATLAB中用將兩個子系統(tǒng)串聯(lián)連接生成新系統(tǒng)。解：clear %清除工作空間中變量z=[2];p=[-2i,2i,-2,-2,-1,3];k=2; %輸入子系統(tǒng)的零點、極點和增益G1=zpk(z,p,k); %生成第一個子系統(tǒng)的ZPK模型num=[10231]; %子系統(tǒng)的分子多項式系數(shù)向量den=[153241]; %子系統(tǒng)分母多項式系數(shù)向量G2=tf(num,den); %生成第二個子系統(tǒng)的TF模型G=series(G1,G2)已知兩個子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為：，。在MATLAB中用將兩個子系統(tǒng)并聯(lián)連接生成新系統(tǒng)。解：clear %清除工作空間中變量z=[1];p=[-1,-1,-1,2i,-2i];k=3; %輸入子系統(tǒng)的零點、極點和增益G1=zpk(z,p,k); %生成第一個子系統(tǒng)的ZPK模型num=[542]; %子系統(tǒng)的分子多項式系數(shù)向量den=[10421]; %子系統(tǒng)分母多項式系數(shù)向量G2=tf(num,den); %生成第二個子系統(tǒng)的TF模型G=parallel(G1,G2)已知兩個子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為:，。在MATLAB中用將兩個子系統(tǒng)正、負反饋連接生成新系統(tǒng)。解：clear %清除工作空間中變量z=[-21];p=[314];k=1; %輸入子系統(tǒng)的零點、極點和增益G1=zpk(z,p,k); %生成第一個子系統(tǒng)的ZPK模型num=[11]; %子系統(tǒng)的分子多項式系數(shù)向量den=[112]; %子系統(tǒng)分母多項式系數(shù)向量G2=tf(num,den); %生成第二個子系統(tǒng)的TF模型Ga=feedback(G1,G2,1)Gb=feedback(G1,G2)控制系統(tǒng)CAD作業(yè)3第5章一、填空題在控制系統(tǒng)時域分析時，常用的時域動態(tài)性能指標有：上升時間tr、峰值時間tm、調(diào)節(jié)時間ts和超調(diào)量σ%。MATLAB中step()函數(shù)是單位階躍響應(yīng)函數(shù)。它可以用來或求取繪制單位階躍響應(yīng)波形圖，輸出量的數(shù)值向量。impulse函數(shù)不帶輸出變量時，可在當前窗口中直接繪制出系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)曲線。在MATLAB中，欲求取系統(tǒng)的時域性能，可以利用鼠標和菜單的操作，在單位階躍響應(yīng)曲線上求取，也可以編制簡單程序求取。要判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可使用的MATLAB函數(shù)有roots()、zpkdata()、tf2zp()和pzmap()四個函數(shù)。若要直接求出系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的根，應(yīng)使用roots()函數(shù)。若在Simulink仿真集成環(huán)境中分析系統(tǒng)在斜坡信號和階躍信號作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，在Simulink建模時，可分別選用Step和Ramp模塊作為系統(tǒng)的輸入信號模塊。二、寫出下列程序（命令）的功能或執(zhí)行結(jié)果>>G=zpk([],[-1+3*I,-1-3*i],3)>>step(G)繪制出的單位階躍響應(yīng)曲線num=7*[1,5];den=conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1]));[gm,pm,wg,wc]=margin(num,den)求系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度num=5*[1,5,6];den=[1,6,10,8];impulse(num,den);gridon;求三階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位沖激響應(yīng)。三、編程題典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：，阻尼比ζ的值為0.4，試編制程序繪制出自然振蕩角頻率ωn從1變化到10（每次遞增2）的單位階躍響應(yīng)曲線，并對系統(tǒng)的動態(tài)性能的變化作定性分析。clc;clf;clearwn=[1,3,5,7,9]; %自然振蕩角頻率dr=0.4; %阻尼比t=linspace(0,20,200); %將時間t在0-20間200等分holdon; %打開圖形疊加功能（同一個坐標上畫多條曲線)forj=1:5num=wn(j)^2;den=[1,2*dr*wn(j),0]; %開環(huán)傳遞函數(shù)分母多項式系數(shù)Gk=tf(num,den); %求得開環(huán)傳遞函數(shù)Gb=feedback(Gk,1); %求得閉環(huán)傳遞函數(shù)step(Gb);grid; %畫圖gtext(strcat('wn=',num2str(j))) %添加鼠標文字注釋，strcat()為字符串連接函數(shù) end隨著自然振蕩角頻率ωn的增大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快。設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：，試求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的性能指標σ％、tS（2％誤差帶）。clc;clearnum=49;den=[110.50];Gk=tf(num,den) %求得開環(huán)傳遞函數(shù)Gb=feedback(Gk,1,-1) %求得單位反饋的閉環(huán)傳遞函數(shù)[y,t]=step(Gb); %求取單位階躍響應(yīng)%計算調(diào)節(jié)時間Cend=dcgain(Gb); %求取系統(tǒng)的終值n=length(t); %求得仿真時間t序列的長度while(y(n)>0.98*Cend)&(y(n)<1.02*Cend)%通過循環(huán)求取單位階躍響應(yīng)首次進入±2%h(∞)內(nèi)的所需時間序列號n=n-1;endTs=t(n) %求得調(diào)節(jié)時間%計算超調(diào)量[Y,i]=max(y); %求得系統(tǒng)響應(yīng)的峰值Os=100*(Y-Cend)/Cend %求得超調(diào)量Ts=0.8074（s）Os=2.8335（%）單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，試求在單位斜坡輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，試寫出MATLAB命令序列（需首先判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性）。>>num=[77];>>den=[conv(conv([10],[13]),[145])];>>Gk=tf(num,den);>>Gb=feedback(Gk,1,-1)Transferfunction:7s+7s^4+7s^3+17s^2+22s+7>>r=roots([1717227])r=-4.0287-1.2632+1.5198i-1.2632-1.5198i-0.4449閉環(huán)特征根的實部均為負，系統(tǒng)穩(wěn)定。>>rss=tf([10],[01]);>>Kv=dcgain(rss*Gk)>>essv=1/Kvessv=2.1429第6章一、填空題所謂根軌跡，是指控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的某一參數(shù)（如開環(huán)增益）從零變化到無窮大時，閉環(huán)特征根在s平面上移動的軌跡。根軌跡法的實質(zhì)就是依據(jù)反饋系統(tǒng)中開、閉環(huán)傳遞函數(shù)間的關(guān)系，由開環(huán)傳遞函數(shù)的零、極點直接尋求閉環(huán)根軌跡的總體規(guī)律。根據(jù)給定的根軌跡增益向量K，繪制系統(tǒng)sys的部分根軌跡的MATLAB函數(shù)是rlocus(sys,k)。計算與根軌跡上任一閉環(huán)極點相對應(yīng)的根軌跡增益的MATLAB函數(shù)是rlocfind()。二、編程分析題（以下練習(xí)題須將繪制的根軌跡打印后，粘貼在每題下方）已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試用MALAB編程繪出系統(tǒng)根軌跡。⑴(2)(1) num=1;den=[conv(conv([10],[0.21]),[0.51])]sys=tf(num,den);rlocus(sys);(2) num=[12];den=[conv([10],[21])]sys=tf(num,den);rlocus(sys);已知控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試用MALAB分析該系統(tǒng)的根軌跡的起點和終點。num=[1104];den=[1370];G=tf(num,den);rlocus(G)；p=roots(den)z=roots(num)p=0-1.5000+2.1794i-1.5000-2.1794iz=-2.00000.5000+1.3229i0.5000-1.3229i圖中顯示了該系統(tǒng)的根軌跡?？梢钥吹剑撓到y(tǒng)有3個開環(huán)極點和3個開環(huán)零點，因此根軌跡有3個分支，它們的起點是開環(huán)極點0,-1.5+2.18j和-1.5-2.18j，終點是開環(huán)零點-2,0.5+1.32和0.5-1.32j，根軌跡的一個分支從極點0開始，終于零點-2；另兩條分支分別從極點-1.5+2.18j和-1.5-2.18j開始，從圓弧變化，最后分別終于零點0.5+1.32和0.5-1.32j。已知單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)函數(shù)為，請利用MATLAB分析該系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的K值與系統(tǒng)的閉環(huán)極點，并求根軌跡與虛軸交點處的根軌跡增益。>>num=1>>den=[conv(conv([10],[16]),[13])]>>G=tf(num,den);>>rlocus(G);>>k=0:0.1:100;>>[kp]=rlocfind(G)Selectapointinthegraphicswindowselected_point= 0.0533+4.2391ik= 163.6757p= -9.01690.0084+4.2605i0.0084-4.2605i姓名：學(xué)號：姓名：學(xué)號：得分：教師簽名：第7章一、填空題稱為系統(tǒng)的幅頻特性，它描述系統(tǒng)對不同頻率__________輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值__________衰減（或放大）的特性。稱為系統(tǒng)的相頻特性__________特性，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，相位滯后（）或超前（）的特性。若sys為系統(tǒng)傳遞函數(shù)，在函數(shù)[mag,phase,w]=bode(sys)中，函數(shù)的返回值mag和phase分別表示頻率特性的幅頻值和相位。若sys為系統(tǒng)傳遞函數(shù)，函數(shù)margin(sys)的功能是：繪制系統(tǒng)的Bode圖，它和函數(shù)bode(sys)的區(qū)別在于：所繪制的Bode圖上帶有穩(wěn)定裕量標記。若sys為系統(tǒng)傳遞函數(shù)，函數(shù)nyguist(sys)的功能是：繪制系統(tǒng)的Nyquist曲線。二、簡答題已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，利用bode()函數(shù)可分別繪制出K取不同值時系統(tǒng)的Bode圖如題圖7-1所示，請根據(jù)Bode圖，分析系統(tǒng)開環(huán)增益K對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。題題圖7-1不同K取值下的系統(tǒng)Bode圖系統(tǒng)的幅頻特性曲線隨著K的增大，位置提高，因此曲線2所對應(yīng)的K相對較大，從圖中還可知，曲線2所對應(yīng)的幅值裕量約為-10（dB），相位裕量約為-23度，對應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)為不穩(wěn)定。在上題的Bode圖中，簡述用鼠標移動的方法求取穩(wěn)定裕量的步驟。[在Bode圖曲線上任意一點用鼠標左鍵單擊，曲線上便會標注出“■”，同時系統(tǒng)會顯示單擊點的對數(shù)幅頻（或相頻）值以及對應(yīng)的頻率。此時若按住鼠標左鍵并拖動圖中的“■”，則顯示的數(shù)據(jù)隨著“■”位置的改變而變化。在開環(huán)對數(shù)頻率特性上，幅值裕量的定義為：，（ωg是相角φ(ω)=-180o的頻率）相位裕量的定義為：。（ωc是的頻率），據(jù)此即可求出系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量]三、編程題若系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：，試求系統(tǒng)的頻率特性表達式[提示：利用MATLAB符號運算功能，分別對輸入、輸出信號進行拉氏變換，并對結(jié)果化簡，MATLAB中的拉氏變換函數(shù)為laplace()]。symstsw;Y=1-1.8*exp(-4*t)+0.8*exp(-9*t);R=1;YS=laplace(Y,t,s);RS=laplace(R,t,s);GS=YS/RS;GSS=simple(GS);GSF=factor(GS);GW=subs(GSF,s,i*w)GW=36/((i*w+9)*(i*w+4)) 即：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試分別計算當ω=0.5和ω=2時開環(huán)頻率特性的幅頻值A(chǔ)(ω)和幅角值φ(ω)。clc;clearw=[0.5,2]; %ω=0.5、2num=10;den=[conv(conv([10],[21]),[10.51])];G=tf(num,den); %求得傳遞函數(shù)forj=1:length(w)H=freqresp(G,w(j)); %求得頻率響應(yīng)mag=abs(H); %求復(fù)數(shù)H的模phase=angle(H)*180/pi; %求復(fù)數(shù)H的幅角并把單位轉(zhuǎn)化為度disp(['w=',num2str(w(j))])disp(['幅頻=',num2str(mag)])disp(['幅角=',num2str(phase)])endw=0.5幅頻=17.8885幅角=-153.4349w=2幅頻=0.38348幅角=32.4712已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：。試：（1）繪制對數(shù)幅頻特性曲線以及相頻特性曲線；（2）確定系統(tǒng)相位裕量γ和幅值裕量h以及對應(yīng)的截止頻率ωc和相位穿越頻率ωg。clc;clf;clearnum=10;den=[conv(conv([10],[0.11]),[0.041])]; %開環(huán)傳遞函數(shù)分母多項式系數(shù)Gk=tf(num,den) %求得開環(huán)傳遞函數(shù)bode(Gk);grid[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(Gk) %求得系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量以及對應(yīng)的頻率Gmdb=20*log10(Gm) %將幅值裕量轉(zhuǎn)化為分貝值Gm=3.5000Pm=35.7873Wg=15.8114Wc=7.6120Gmdb=10.8814設(shè)負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，試確定系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定時τ的臨界值。clc;clearden=[conv([10],[1-10])];t=[0:0.01:100];fori=1:length(t)num=10*[t(i)1];Gk=tf(num,den);[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(Gk); %求得系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量及對應(yīng)的頻率ifGm==1|Pm==0t(i)breakendendans=1已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，試繪制出系統(tǒng)的閉環(huán)幅頻特性曲線，并求出系統(tǒng)的諧振峰值和諧振頻率。clc;clf;clearnum=5;den=[conv(conv([10],[0.11]),[11])];Gk=tf(num,den) %求取開環(huán)傳遞函數(shù)Gb=feedback(Gk,1,-1) %求取閉環(huán)傳遞函數(shù)w=[0:0.01:100]; %設(shè)定分析的頻率起止范圍[mag,phase]=bode(Gb,w); %求得頻率響應(yīng)[M,n]=max(mag); %求取諧振峰值幅值Mr=20*log10(M)wr=w(n) %求取諧振頻率bode(Gb,w);grid %繪制閉環(huán)對數(shù)頻率特性Mr=12.6957wr=2.1500第8章一、填空題常用的串聯(lián)校正有相位超前校正、相位滯后校正和相位滯后-超前校正三種方式。某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為：，該串聯(lián)校正裝置提供的是超前（微分）校正。它能改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性。MATLAB提供的單輸入/單輸出系統(tǒng)可視化設(shè)計工具SISODesignTool是一種基于根軌跡分析或頻域性能指標的系統(tǒng)設(shè)計工具。欲使用SISODes