導數在研究函數中的應用

1.3導數在研究函數中的應用單調性目錄CONTENTS教學理念和追求教材分析教學過程教學反思TeachingAnalysisTeachingDesignTeachingProcessTeachingRefletion1324目錄CONTENTS教學理念和追求教學設計TeachingDesign教學過程TeachingProcess教學反思TeachingRefletion1324讓抽象成為一種意識讓探究成為一種習慣讓回歸成為一種理念目錄CONTENTS教學理念與追求教學分析TeachingDesign教學過程TeachingProcess教學反思TeachingRefletion13241.

教材分析承上啟下完善建構拓展提升2.

學情分析系統(tǒng)的研究了基本初等函數的圖象和性質；學習了導數的概念、計算和幾何意義．將函數單調性與導數聯(lián)系起來的抽象概括能力還不夠.通過生活實例，建立數學模型，聯(lián)想和發(fā)現(xiàn)用導數研究函數單調性的可能性.知識儲備解決方法存在問題3.

教學目標1構建23掌握感悟借助幾何直觀，通過實例歸納函數的單調性與導數的關系；。理解并掌握利用導數判斷函數單調性的方法，會用導數求函數單調區(qū)間；通過比較，體會導數方法在研究函數性質中的一般性和有效性，同時感受和感悟數學自身發(fā)展的一般規(guī)律.4.

教學重難點導數與函數的單調性關系的探索和發(fā)現(xiàn)；初步運用導數判斷函數單調性．重點探索和發(fā)現(xiàn)導數與函數的單調性的關系.難點目錄CONTENTS教學理念與追求教材分析TeachingDesign教學過程TeachingProcess教學反思TeachingRefletion1324創(chuàng)設情境、初步探究合作學習、實例驗證回歸定義，揭示本質嘗試演練、強化應用課堂小結，完善知識設計意圖1.創(chuàng)設情境、初步探究本課的難點是引導學生發(fā)現(xiàn)導數與函數單調性之間的聯(lián)系，這里利用生活實例，建立數學模型，輕松高效的闡述了用導數來研究函數單調性的可能性，成功激發(fā)學生的求知欲，讓抽象成為意識。設計意圖2.合作學習、實例驗證用具體函數驗證猜想，分組探究，合作釋疑，讓探究成為一種習慣.方案1

請舉出幾個常見的函數探究導數與函數單調性之間的聯(lián)系．

函數圖象單調性導數符號方案2探究導數定義與函數單調性定義間的聯(lián)系.設計意圖由“形”到“數”，感受結論的普遍性，培養(yǎng)數學符號意識；讓回歸成為一種理念.3.回歸定義，揭示本質4.嘗試演練、強化應用

f(x)=sinx

f'(x)=cosx

4.嘗試演練、強化應用例1

確定函數在哪個區(qū)間上是增函數，在哪個區(qū)間上是減函數.規(guī)范書寫，總結步驟；研究方法，拓展提升.設計意圖4.嘗試演練、強化應用（1）解法突破，感知優(yōu)越；（2）由數到形，再次感悟.第一次提升例2

確定函數在哪些區(qū)間上是增函數.設計意圖4.嘗試演練、強化應用(1)類型拓展，適用普遍；(2)數形結合，貫穿始終.再次提升設計意圖例3

確定函數的單調減區(qū)間.【變式】

證明函數

在區(qū)間上是單調減函數.f(x)=sinx

f'(x)=cosx

設計意圖5．課堂小結，完善知識培養(yǎng)學生學習—總結—學習—反思的良好習慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂．設計意圖6．深化練習、分層作業(yè)

(1)鞏固知識、反饋信息；(2)分層教學、共同提高.目錄CONTENTS教學理念與追求教材分析TeachingDesi