2007年中考數(shù)學(xué)試題匯編(一次方程(組)與分式方程)98121

2007年中考數(shù)學(xué)試題匯編（一次方程（組））一、選擇題1、（2007陜西課改）中國人民銀行宣布，從2007年6月5日起，上調(diào)人民幣存款利率，一年定期存款利率上調(diào)到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期為1年的人民幣5000元（到期后銀行將扣除20%的利息銳）．設(shè)到期后銀行應(yīng)向儲(chǔ)戶支付現(xiàn)金元，則所列方程正確的是（）CA．B．C．D．2、（2007浙江麗水）方程組，由②①，得正確的方程是（）BA.B.C.D.3、（2007江蘇蘇州）方程組的解是（）DA．B．C．D．4、（2007湖南株州）二元一次方程組的解是：（）AA.B.C.D.5、（2007山東淄博）若方程組的解是則方程組的解是（）A（A）（B）（C）（D）6、（2007廣州）以為解的二元一次方程組是（）CA．B．C．D．∴原方程組的解是2、（2007浙江金華）解方程組：解：得：，，把代入①得：，3、（2007江蘇南京）解方程組解：①＋②，得．解得．把代入②，得．原方程組的解是4、（2007甘肅隴南）解方程x(x1)=2．有學(xué)生給出如下解法：∵x(x1)=2=1×2=（1）×（2），∴或或或解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得x=2或x=1．∴x=2或x=-1．請(qǐng)問：這個(gè)解法對(duì)嗎？試說明你的理由．解：答案一：對(duì)于這個(gè)特定的已知方程，解法是對(duì)的．理由是：一元二次方程有根的話，只能有兩個(gè)根，此學(xué)生已經(jīng)將兩個(gè)根都求出來了，所以對(duì)．答案二：解法不嚴(yán)密，方法不具有一般性．理由是：為何不可以2=3×等，得到其它的方程組？此學(xué)生的方法只是巧合了，求對(duì)了方程的根．5、（2007江蘇連云港）解方程：．解：方程兩邊同乘，得．解這個(gè)方程，得．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是增根，原方程無解6、（2007湖北孝感）解分式方程：解：方程兩邊同乘以2(3x－1)，去分母，得－2－3（3x－1）=4………2分解這個(gè)整式方程，得………4分檢驗(yàn)：把代入最簡(jiǎn)公分母2（3x－1）=2(－1－1)=－4≠0.∴原方程的解是7．（山東德州）解方程：．解：兩邊同乘以，得； 3分整理，得；解得． 5分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．8、（2007浙江寧波）解方程．解：方程兩邊同乘(x-2)(x+2)，得x(x+2)-(x2-4)=1，……2分化簡(jiǎn)，得2x=-3……4分x=-3/2，……5分經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3/2是原方程的根．9、（2007安徽蕪湖）蕪湖供電公司分時(shí)電價(jià)執(zhí)行時(shí)段分為平、谷兩個(gè)時(shí)段，平段為8：00~22：00，14小時(shí)，谷段為22：00~次日8：00，10小時(shí)．平段用電價(jià)格在原銷售電價(jià)基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)上浮0．03元，谷段電價(jià)在原銷售電價(jià)基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)下浮0.25元，小明家5月份實(shí)用平段電量40千瓦時(shí)，谷段電量60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)42.73元．(1)問小明該月支付的平段、谷段電價(jià)每千瓦時(shí)各為多少元?(2)如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，5月份小明家將多支付電費(fèi)多少元?解：(1)設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元，根據(jù)題意得:……………1分………………3分．………………4分∴當(dāng)時(shí)，;．答:小明家該月支付平段電價(jià)為每千瓦時(shí)0.5953元、谷段電價(jià)每千瓦時(shí)0.3153元．……6分(2)(元)答:如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，小明家5月份將多支付13.8元．10、（2007上海市）2001年以來，我國曾五次實(shí)施藥品降價(jià)，累計(jì)降價(jià)的總金額為269億元，五次藥品降價(jià)的年份與相應(yīng)降價(jià)金額如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相關(guān)數(shù)據(jù)．已知2007年藥品降價(jià)金額是2003年藥品降價(jià)金額的6倍，結(jié)合表中信息，求2003年和2007年的藥品降價(jià)金額．年份20012003200420052007降價(jià)金額（億元）543540表二解：[解法一]設(shè)2003年和2007年的藥品降價(jià)金額分別為億元、億元． 1分根據(jù)題意，得解方程組，得答：2003年和2007年的藥品降價(jià)金額分別為20億元和120億元． 1分[解法二]設(shè)2003年的藥品降價(jià)金額為億元， 1分則2007年的藥品降價(jià)金額為億元． 2分根據(jù)題意，得． 2分解方程，得，． 4分答：2003年和2007年的藥品降價(jià)金額分別為20億元和120億元．11、（2007浙江寧波）2007年5月19日起，中國人民銀行上調(diào)存款利率．人民幣存款利率調(diào)整表項(xiàng)目調(diào)整前年利率％調(diào)整后年利率％活期存款0.720.72二年期定期存款2.793.06儲(chǔ)戶的實(shí)得利息收益是扣除利息稅后的所得利息，利息稅率為20％．(1)小明于2007年5月19日把3500元的壓歲錢按一年期定期存入銀行，到期時(shí)他實(shí)得利息收益是多少元?(2)小明在這次利率調(diào)整前有一筆一年期定期存款，到期時(shí)按調(diào)整前的年利率2．79％計(jì)息，本金與實(shí)得利息收益的和為2555．8元，問他這筆存款的本金是多少元?請(qǐng)理解題意，關(guān)注約定(3)小明爸爸有一張?jiān)?007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款單，為獲取更大的利息收益，想把這筆存款轉(zhuǎn)存為利率調(diào)整后的一年期定期存款．問他是否應(yīng)該轉(zhuǎn)存?請(qǐng)說明理由．請(qǐng)理解題意，關(guān)注約定約定：①存款天數(shù)按整數(shù)天計(jì)算，一年按360天計(jì)算利息．②比較利息大小是指從首次存入日開始的一年時(shí)間內(nèi)．獲得的利息比較．如果不轉(zhuǎn)存，利息按調(diào)整前的一年期定期利率計(jì)算；如果轉(zhuǎn)存，轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)的利息按活期利率計(jì)算，轉(zhuǎn)存后，余下天數(shù)的利息按調(diào)整后的一年期定期利率計(jì)算(轉(zhuǎn)存前后本金不變)．解：(1)3500×3．06％×80％=85．68(元)，∴到期時(shí)他實(shí)得利息收益是85．68元．………………2分(2)設(shè)他這筆存款的本金是x元，則x(1+2．79％×80％)=2555．8，……4分解得x=2500，∴這筆存款的本金是2500元．……6分(3)設(shè)小明爸爸的這筆存款轉(zhuǎn)存前已存了x天，由題意得l0000××0．72％+10000××3．06％>10000×2．79％，………………8分解得x<41，……9分當(dāng)他這筆存款轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)不超過41天時(shí)；他應(yīng)該轉(zhuǎn)存；否則不需轉(zhuǎn)存．……10分12、（2007恩施自治州）團(tuán)體購買公園門票票價(jià)如下：購票人數(shù)1～5051～100100人以上每人門票（元）13元11元9元今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人.若分別購票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元．(1)請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人．(2)求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？解：（1）∵100×13＝1300<1392∴乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過100人(2分)（2）設(shè)甲、乙兩旅行團(tuán)分