棱柱與棱錐的直觀圖畫法正多面體

棱柱與棱錐的直觀圖畫法正多面體第一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六問題提出：如圖是正方體的直觀圖如何把立體圖形畫在紙上？實(shí)質(zhì)：把本來不完全在同一平面內(nèi)的點(diǎn)的集合，用同一平面內(nèi)的點(diǎn)來表示斜二測(cè)畫法第二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六N1M1NMYXA1B1C1D1F1E1OY1X1O1斜二測(cè)畫法規(guī)則：(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸交于點(diǎn)O.畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x1軸和y1軸，兩軸交于點(diǎn)O1，使∠x1O1y1=450,它們確定的平面表示水平面。(2)1、在已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行x1軸或y1軸的線段。2、在已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原來長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來的一半。..第三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六ABCDFEYXOABCDFEA1B1C1D1F1E1A1B1C1D1F1E1Z(4)畫一個(gè)與x軸、y軸都垂直的z軸，在直觀圖中平行于z軸的線段的平行性和長(zhǎng)度都不變。第四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六正棱錐的直觀圖與正棱柱的畫法一樣，由底面與高來決定，底面圖形的畫法即平面直觀圖的畫法，高的畫法是過底面中心作底面的垂線，其長(zhǎng)度即為原棱錐的高，垂線段的另一端點(diǎn)即為正棱錐的頂點(diǎn)A1B1E1C1·D1o1S第五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六例作一個(gè)底面邊長(zhǎng)為5cm，高為11.5cm的正五棱錐直觀圖。(比例尺1:5)比例尺:圖上和實(shí)際距離的比xyoMABCDENA1B1·M1·N1E1C1·D1y1x1o1第六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六y1x1A1B1E1C1·D1o1zSA1B1E1C1·D1o1S例作一個(gè)底面邊長(zhǎng)為5cm，高為11.5cm的正五棱錐直觀圖。(比例尺1:5)第七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六

多面體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體稱為多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形稱為多面體的面，兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，若干個(gè)面的公共頂點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。食鹽明礬石膏第八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六（1）凸多面體：把多面體的任何一個(gè)面伸展為平面，如果所有其他各面都在這個(gè)平面的同側(cè)，這樣的多面體叫做凸多面體。αVABCDE①②第九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六（2）多面體分類：按多面體面數(shù)分類如四面體、五面體、六面體等（3）正多面體：定義：每個(gè)面都是有相同邊數(shù)的正多邊形，每個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)都有相同棱數(shù)的凸多面體，叫做正多面體第十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六正多面體有且僅有五種：正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體

第十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六正多面體有且僅有五種：正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體

第十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六正多面體的展開圖

第十三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六圓柱圓錐第十四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六三棱錐第十五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六三棱柱第十六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六長(zhǎng)方體第十七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六正方體展開圖的對(duì)面11①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩第十八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六正方體展開圖規(guī)律總結(jié)正方體展開平面圖形分類：四個(gè)正方形連成一排（一四一）：有六種；三個(gè)正方形連成一排（一三二）：有三種；兩個(gè)正方形連成一排（二二二）：有一種；兩排三個(gè)正方形相連（

三三

）：有一種。第十九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六1、如圖不是正方體的平面展開圖是（）方法總結(jié)：

“田”字型、“凹”字型的不是正方體的平面展開圖；ABCDA練一練第二十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六2.如圖所示的四個(gè)平面圖形，分別能折成什么立體圖形？（4）（1）（3）（2）練一練第二十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六練一練3、下面哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱？（1）（2）（3）（4）（5）（1）（2）（4）第二十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六4．將下圖中上邊的圖形折疊起來圍成一個(gè)正方體，應(yīng)該得到右圖中（），D練一練第二十三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六你太棒了！們棒KEY:1、如果“你”在前面，那么誰在后面？第二十四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六

3、有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏色是什么？黑紅紅蘭蘭黃黃白綠甲乙丙紅---綠（甲`乙）黃---黑（乙`丙）蘭---白（甲`丙）第二十五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六

4、有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1——6，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請(qǐng)問數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字各是多少？

5----41----3第二十六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六利勝持是就堅(jiān)2、“堅(jiān)”在下，“就”在后，“勝”、“利”在哪里？

“勝”在上，“利”在前！第二十七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六

如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個(gè)頂點(diǎn)A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。.一只螞蟻在點(diǎn)A處AB在點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)食物.A.B1.B2.應(yīng)用拓展第二十八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六1.下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些多面體的名稱.練習(xí)第二十九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六1、求棱長(zhǎng)為a的正八面體的對(duì)角線的長(zhǎng)2、以正四面體的高和棱為邊分別作正方形，求證這兩個(gè)正方形的面積之比是2:3第三十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六3、正四棱錐S-ABCD中,高為a,底面邊長(zhǎng)為2a,求:(1)、底面與側(cè)面所成的二面角

(2)、點(diǎn)B到側(cè)棱SC的距離

(3)、相鄰兩個(gè)側(cè)面所成的二面角

OBSACDEH第三十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期六(1)求B、D兩點(diǎn)的距離4、有一矩形紙片ABCD，AB=5,BC=2,E,F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=CF=1，把紙片沿EF折成直二面角.(2)求證AC，BD交于一點(diǎn)且被這點(diǎn)平分.第三十二頁，共