曲線運(yùn)動知識點(diǎn)及考點(diǎn)總結(jié)計劃

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線

運(yùn)

動考點(diǎn)梳理：一.

曲線運(yùn)動運(yùn)動性質(zhì)————變速運(yùn)動，擁有加快度速度方向————沿曲線一點(diǎn)的切線方向質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動的條件1）從動力學(xué)看，物體所受協(xié)力方向跟物體的速度不再同向來線上，協(xié)力指向軌跡的凹側(cè)。2）從運(yùn)動學(xué)看，物體加快度方向跟物體的速度方向不共線例題：如圖5-1-5在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動到B，這時忽然使它受的力反向，而大小不變，即由F變成－F，在此力作用下，對于物體今后的運(yùn)動狀況的以下說法中正確的選項是（）A．物體不可以能沿曲線Ba運(yùn)動B．物體不可以能沿直線Bb運(yùn)動圖C．物體不可以能沿曲線Bc運(yùn)動D．物體不可以能沿原曲線由B返回A2、圖5-1-6簇未注明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛a線是某一帶電粒子經(jīng)過該電場所區(qū)時的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動中只受電場力作用，依據(jù)此b圖可作出正確判斷的是（）圖A．帶電粒子所帶電荷的符號；B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向；C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度哪處較大；D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能哪處較大。.運(yùn)動的合成與分解合運(yùn)動和分運(yùn)動:當(dāng)物體同時參加幾個運(yùn)動時,其實(shí)質(zhì)運(yùn)動就叫做這幾個運(yùn)動的合運(yùn)動,這幾個運(yùn)動叫做實(shí)質(zhì)運(yùn)動的分運(yùn)動.運(yùn)動的合成與分解已知分運(yùn)動(速度v、加快度a、位移s)求合運(yùn)動(速度v、加快度a、位移s),叫做運(yùn)動的合成.已知合運(yùn)動(速度v、加快度a、位移s)求分運(yùn)動(速度v、加快度a、位移s),叫做運(yùn)動的分解.運(yùn)動的合成與分解依據(jù)平行四邊形定章.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系等時性:合運(yùn)動和分運(yùn)動進(jìn)行的時間相等.獨(dú)立性:一個物體同時參加幾個分運(yùn)動,各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行,各自產(chǎn)奏見效.等效性:整體的合運(yùn)動是各分運(yùn)動決定的總見效,它代替所有的分運(yùn)動.三.平拋運(yùn)動φsx0x定義:水平拋出的物體只在重力作用下的sys運(yùn)動.θv02.性質(zhì):是加快度為重力加快度g的勻變速vvy圖曲線運(yùn)動,軌跡是拋物線.平拋運(yùn)動的研究方法平拋運(yùn)動的兩個分運(yùn)動:水平方向是勻速直線運(yùn)動,豎直方向是自由落體運(yùn)動.平拋運(yùn)動的速度水平方向:vxv0;豎直方向:vygt合速度:vvx2vy2vy,方向:tgvx平拋運(yùn)動的位移水平方向水平位移：sx=v0t豎直位移：sy=1gt22合位移：ssx2sy2,方向：tgφ＝sysx平拋運(yùn)動的軌跡:拋物線；軌跡方程：yg2x22v0幾個合用的結(jié)論運(yùn)轉(zhuǎn)時間和水平射程:水平方向和豎直方向的兩個分運(yùn)動既有獨(dú)立性,又有等時性,所以運(yùn)動時間為t2h,即運(yùn)轉(zhuǎn)時間v0gv1yv1沒關(guān).水平射程x2hv△v0v0,即由v0v2g圖和h共同決定.同樣時間內(nèi)速度改變量相等,即△v=g△t,△v的方向豎直向下.【例題】1.證明:(一個合用的推論)平拋物體隨意時辰剎時v/αs速度方向的反向延伸線與初速度延伸線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的h距離都等于水平位移的一半.s2.一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上αvvv時，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動軌跡如右圖中圖虛線所示。小球在豎直方向著落的距離與在水平方向經(jīng)過的距離之比為A．1B．1tan2tanC．tanD．2tan.勻速圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動定義:做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),若在相等的時間內(nèi)經(jīng)過的圓弧長度相等,叫做勻速圓周運(yùn)動.運(yùn)動學(xué)特點(diǎn):v大小不變,T不變,ω不變,a向大小不變;v和a向的方向時辰在變.勻速圓周運(yùn)動是變加快運(yùn)動.動力學(xué)特點(diǎn):合外力大小恒定,方向向來指向圓心.2.描繪圓周運(yùn)動的物理量線速度①物理意義:描繪質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動的快慢.②方向:質(zhì)點(diǎn)在圓弧某點(diǎn)的線速度方向沿圓弧該點(diǎn)的切線方向.③大小:vs(s是t時間內(nèi)經(jīng)過的弧長).t角速度①物理意義:描繪質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動快慢.②大小:(單位rad/s),此中φ是連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑在tt時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度.(3)周期T、頻次f做圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動一周所用的時間叫做周期.單位:s.做圓周運(yùn)動的物體在單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù),叫做頻次,也叫轉(zhuǎn)速.單位:Hz.v、ω、T、f的關(guān)系12π2πrT,πrfTv向心加快度①物理意義:描繪線速度方向改變的快慢.v242aw2r2r42f2r42n2r②大小:rT③方向:老是指向圓心.所以不論a的大小能否變化,它都是個變化的量.向心力F向①作用見效:產(chǎn)生向心加快度,不停改變質(zhì)點(diǎn)的速度方向,保持質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動,不改變速度的大小.②大小:

Fmv2mw2rm42rm42f2rm42n2rrT2③根源:向心力是按見效命名的力.可以由某個力供給,也可由幾個力的協(xié)力供給,或由某個力的分力供給.憂如步衛(wèi)星的向心力由萬有引力供給,圓錐擺擺球的向心力由重力和繩上拉力供給(或由繩上拉力的水均分力供給).④勻速圓周運(yùn)動的向心力就是合外力,而在非勻速圓周運(yùn)動F=0中,向心力是合外力沿半徑方向的分力,而合外力沿切線方向2F<mrω,F>mrω的分力改變線速度的大小.F=mrω4.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的條件:圖質(zhì)點(diǎn)擁有初速度;質(zhì)點(diǎn)遇到的合外力向來與速度方向垂直;(3)合外力F的大小保持不變,且Fmv2m2rr若Fmv2m2r,質(zhì)點(diǎn)做離心運(yùn)動;若Fmv2m2r,質(zhì)點(diǎn)做向rr心運(yùn)動;若F=0,質(zhì)點(diǎn)沿切線做直線運(yùn)動.問題與方法一.繩索與桿尾端速度的分解方法繩與桿問題的重點(diǎn)，物體運(yùn)動為合運(yùn)動，分解為沿繩或桿方向和垂直于繩或桿方向的分運(yùn)動例題：1.如圖5-1-7岸上用繩拉船，拉繩的速度是v,當(dāng)繩與水平方向夾角為θ時，船的速度為多大？v2.如圖5-1-3車甲以速度v1v1甲拉汽車乙行進(jìn)，乙的速度為v2，θv2α乙甲、乙都在水平面上運(yùn)動，求v1∶圖圖v2二.小船過河問題1．渡河時間最少：在河寬、船速一準(zhǔn)時，在一般狀況下，渡dd，明顯，當(dāng)90時，即船頭的指向與河河時間t船sin1岸垂直，渡河時間最小為2．位移最小

dv

，合運(yùn)動沿v的方向進(jìn)行。若船水v船vv水結(jié)論船頭傾向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為cos水若v船v水，則不論船的航向如何，老是被水船沖向下游，如何才能使漂下的距離最短呢？以以下圖，BEA

vv船αθv水設(shè)船頭v船與河岸成θ角。合速度v與河岸成α角?？梢钥闯觯害两窃酱?，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下α角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船為半徑畫圓，當(dāng)v與圓相切時，α角最大，根據(jù)cosv船船頭與河岸的夾角應(yīng)為v水a(chǎn)rccosv船，船沿河漂下的最短距離為：v水此時渡河的最短位移：sddv水cosv船問題：有沒有船速等于水速時，渡河最短位移的狀況【例題】河寬d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在靜水中的速度v2=3m／s，問：(1)要使它渡河的時間最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短時間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短的航程是多少?分析：(1)要使小船渡河時間最短，則小船船頭應(yīng)垂直河岸渡河，渡河的最短時間(2)渡河航程最短有兩種狀況：①船速v2大于水流速度v1時，即v2>v1時，合速度v與河岸垂直時，最短航程就是河寬；②船速v2小于水流速度vl時，即v2<v1時，合速度v不可以能與河岸垂直，只有當(dāng)合速度v方向越湊近垂直河岸方向，航程越短?？捎蓭缀畏椒ㄇ蟮茫匆詖1的尾端為圓心，以v2的長度為半徑作圓，從v1的始端作此圓的切線，該切線方向即為最短航程的方向，以以下圖。設(shè)航程最短時，船頭應(yīng)傾向上游河岸與河岸成θ角，則cos

21

31，6062最短行程，sd60m120mcos62小船的船頭與上游河岸成600角時，渡河的最短航程為120m。問題三：繩桿模型豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動1）繩索模型沒有物體支持的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)：①臨界條件:小球在最高點(diǎn)時繩索的拉vv力（或軌道的彈力）恰巧等于零,小球的重力充任圓周運(yùn)動所需的向心力,設(shè)v臨是小球能經(jīng)過最高點(diǎn)圖的最小速度,則：mg=mv2，v臨＝grr②能過最高點(diǎn)的條件:v≥v臨③不可以經(jīng)過最高點(diǎn)的條件:v<v臨，實(shí)質(zhì)上物體在抵達(dá)最高點(diǎn)以前就走開了圓軌道.（2）輕桿模型.有物體支持的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動狀況①臨界條件:因?yàn)橛矖U或管壁的支撐作用,小球能抵達(dá)最高點(diǎn)的臨界速度v臨＝0,輕桿或軌道對小球的支持力:N=mg

vv②當(dāng)最高點(diǎn)的速度v＝gr時,桿對小球的彈圖力為零.③當(dāng)0<v<gr時,桿對小球有支持力：2N＝mg－mv，并且：v↑→N↓r④當(dāng)v>gr時,桿對小球有拉力（或管的外壁對小球有豎直向下的壓力）：2F＝mv－mg，并且：v↑→N↑r例題：以以以下圖所示，圓滑管形圓軌道半徑為R(管徑遠(yuǎn)小于R)，小球a、b大小同樣質(zhì)量均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運(yùn)動

.兩球先后以同樣的速度

υ經(jīng)過軌道的最低點(diǎn)，且當(dāng)小球

a在最低點(diǎn)時，小球b在最高點(diǎn).以下說法正確的選項是

( )A.速度υ最少為，才能使小球在管內(nèi)做圓運(yùn)動B.當(dāng)υ=，小球b在軌道最高點(diǎn)對軌道無壓力C.當(dāng)小球b在軌道最高點(diǎn)對軌道無壓力時，小球a比小球b所需向心力大4mgD.只需υ＞，小球a對軌道最低點(diǎn)的壓力比小球b對軌道最高點(diǎn)壓力都大6mg問題四：水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的臨界問題在水平面上做圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)角速度w變化時，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動的趨向，這時，要依據(jù)物體的受力狀況，判斷物體受某個力能否存在以及這個力存在時方向朝哪，特別是一些靜摩擦力，繩索的拉力等例題：1.以以下圖，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6kg的物體，靜止ω在水平面上，另一端經(jīng)過圓滑小孔吊著質(zhì)量為MrOm圖m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N?，F(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動，問角速度ω在什么范圍內(nèi)m處于靜止?fàn)顟B(tài)？（取g=10m/s2）水平轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量均為m的兩個小物塊A、B,A離轉(zhuǎn)臺的距離為L,A、B間用長為L的細(xì)線相連,開始時A、B與軸心在同向來線上,線被拉直,A、B與水平轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ.當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時線上出現(xiàn)張力?當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時A物塊開始滑動?ω問題五：生活中的一些圓周運(yùn)動AB1.水流星問題圖用一根繩索系著盛水的杯子，演員掄起繩索，杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，此即為水流星。參照繩索模型2.火車轉(zhuǎn)彎問題3.汽車過拱形問題4.航天器中的失重現(xiàn)象1．【2012?無錫期中】如圖，圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運(yùn)動，其v－t圖象如圖乙所示。人頂桿沿水平川面運(yùn)動st圖象如圖丙所示。若以地面為參照系，以下說法中正確是（）A．猴子運(yùn)動軌跡為直線B．猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動C．t＝0時猴子速度大小為8m/sD．t＝2s時猴子加快度為4m/s2【答案】BD【分析】豎直方向?yàn)槌跛俣葀y＝8m/s、加快度a＝-4m/s2勻減速直線運(yùn)動，水平方向?yàn)樗俣葀x＝-4m/s勻速直線運(yùn)動，初速度大小為824245m/s，方向與合外力方向不在同一條直線上，故做勻變速曲線運(yùn)動，應(yīng)選項B正確，選項A錯誤；t=2s時，ax-4m/s2，ay＝0m/s，則合加快度為-4m/s2，選項C錯誤，選項D正確。2．【2012?河南期中】一探照燈照耀在云層底面上，云層底面是與地面平行平面，以以下圖，云層底面距地面高h(yuǎn)，探照燈以勻角速度ω在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時，云層底面上光點(diǎn)挪動速度是（）A．hB．hC．cos【答案】C

hD．htancos2【分析】當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時，云層底面上光點(diǎn)轉(zhuǎn)動線速度為h。設(shè)云層底面上光點(diǎn)挪動速度為v，則有vcosθ=h，coscos解得云層底面上光點(diǎn)挪動速度v=h，選項C正確。cos23．【2012?重慶聯(lián)考】如右圖所示，一根長為l輕桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A，輕桿靠在一個高為h物塊上。若物塊與地面摩擦不計，則當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動至桿與水平方向夾角為θ時，物塊與輕桿接觸點(diǎn)為B，以下說法正確是（）（1）A、B線速度同樣B．A、B角速度不同樣C．輕桿轉(zhuǎn)動角速度為vlsin2hD．小球A線速度大小為【答案】C

vlsin2θh【分析】同軸轉(zhuǎn)動，角速度同樣，選項B錯誤。設(shè)圖示時辰桿轉(zhuǎn)動角速度為ω。對于B點(diǎn)有vsinθωsinhθ。而A、B兩點(diǎn)角速度同樣，則有vAωl，聯(lián)立解得vAvlsin2θ，應(yīng)選項C正確。h4．【2012?河北摸底】此刻城市滑板運(yùn)動特別流行，在水平川面上一名滑板運(yùn)動員雙腳站在滑板上以必然速度向前滑行，在橫桿前起跳并超出桿，進(jìn)而令人與滑板分別從桿上下通過，以以下圖，假定人和滑板運(yùn)動過程中遇到各樣阻力忽略不計，運(yùn)動員能順利達(dá)成該動作，最后仍落在滑板本來地點(diǎn)上，要使這個表演成功，運(yùn)動員除了跳起高度足夠外，在起跳時雙腳對滑板作使勁協(xié)力方向應(yīng)當(dāng)( )A．豎直向下B．豎直向上C．向下適合偏后D．向下適合偏前【答案】A【分析】因?yàn)檫\(yùn)動員最后仍落在滑板本來地點(diǎn)圖5上，所以運(yùn)動員和滑板在水平方向上運(yùn)動不變，雙腳對滑板作使勁合力只好沿豎直方向，由意可以判斷應(yīng)豎直向下，選項A正確．5．【2012?遼寧期末】一個物體在圓滑水平面上沿曲線MN運(yùn)動，如圖5所示，此中A點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，虛線1、2分別是過A點(diǎn)切線和法線，已知該過程中物體所遇到合外力是恒力，則當(dāng)物體運(yùn)動到A點(diǎn)時，合外力方向可能是（）A．沿

F1或F5方向

B．沿

F2或F4方向C．沿

F2

方向

D

．不在

MN曲線所決定水平面內(nèi)【答案】

C【分析】物體做曲線運(yùn)動，必然有指向曲線內(nèi)側(cè)合外力，或許合外力有沿法線指向內(nèi)重視量，才能改變物體運(yùn)動方向而做曲線運(yùn)動，協(xié)力沿切線方向重量只好改變物體運(yùn)動速率，故F4、F5方向不可以能是合外力方向，只有F1、F2、F3才有可能，應(yīng)選項A、B是錯誤，選項C是正確，合外力方向在過M、N兩點(diǎn)切線夾角以內(nèi)地域里，若合外力不在MN曲線所決定平面上，則必然有垂直水平面重量，該方向上應(yīng)有速度重量，這與事實(shí)不符，故合外力不可以能不在曲線MN所決定水平面內(nèi)，選項D是錯誤，故本正確答案為選項C。6．【2012?江蘇模擬】一小球自長為L傾角為斜面底正直上方水平拋出以以下圖，小球恰巧垂直落到斜面中點(diǎn)，則據(jù)此可計算( )L小球在落到斜面時重力功率θ小球平拋過程重力勢能減少許C.小球拋出點(diǎn)距斜面底端高度D.拋出小球時小球初動能【答案】C【分析】由末速度方向可知，此時水平速度與豎直速度關(guān)系，即tanθ=v/vy，v=v/tanθ=gt0y0而v0tLsin，所以tL，故平拋時著落高度為gcosh1gt21gLL；又因22gcos2cos小球落地點(diǎn)距斜面底端高度高度為Lsin，所以選項C正確．27．【2012?福建期末】以以下圖，一長為2L木板，傾斜擱置，傾角為450，今有一彈性小球，自與木板上端等高某處自由開釋，小球落到木板上反彈時，速度大小不變，碰撞前后，速度方向與木板夾角相等，欲使小球恰巧落到木板下端，則小球開釋點(diǎn)距木板上端水平距離為（）A.1LB.2【答案】D

1LC.1LD.1L345【分析】設(shè)小球開釋點(diǎn)距木板上端水平距離為h，由幾何關(guān)系可知，450，所以著落高度為h，依據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律，末速度2gh，也就是平拋運(yùn)動初速度，設(shè)平拋運(yùn)動水平位移和位移，分別為x和y，因450，所以xy，由平拋運(yùn)動規(guī)律xvty1gt2，聯(lián)立解得x4h，由意可知42h2h2L，解得h1L，25所以選項D正確．8．【2012?福建期末】在我國乒乓球運(yùn)動有寬泛民眾基礎(chǔ)，并有“國球”美名，在2008年北京奧運(yùn)會上中國選手承攬了四個項目所有冠軍．現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問，已知球臺長L、網(wǎng)高h(yuǎn)，若球在球臺邊沿O點(diǎn)正上方某高度處，以必然垂直球網(wǎng)水平速度發(fā)出，如圖1－3－15所示，球恰幸虧最高點(diǎn)時恰巧超出球網(wǎng)．假定乒乓球反彈前后水均分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球旋轉(zhuǎn)和空氣阻力．則依據(jù)以上信息可以求出(設(shè)重力加快度為g)( )A．球初速度大小B．發(fā)球時高度C．球從發(fā)出到第一次落在球臺上時間D．球從發(fā)出到被對方運(yùn)動員接住時間【答案】ABC【分析】依據(jù)意分析可知，乒乓球在球臺上運(yùn)動軌跡擁有對稱性，顯1然發(fā)球時高度等于h，從發(fā)球到運(yùn)動到P1點(diǎn)水平位移等于4L，所以可以求出球初速度大小，也可以求出球從發(fā)出到第一次落在球臺上時間．因?yàn)閷Ψ竭\(yùn)動員接球地點(diǎn)未知，所以沒法求出球從發(fā)出到被對方運(yùn)動員接住時間．9．【2012?四川摸底】以以下圖，兩個傾角分別為30°、45°圓滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等．有三個圓滿同樣小球a、b、c，開始均靜止于同一高度處，此中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端．若同時開釋，小球a、b、c抵達(dá)該水平面時間分別為t1、t2、t3.若同時沿水平方向拋出，初速度方向以以下圖，小球a、b、c抵達(dá)該水平面時間分別為t1′、t2′、t3′.以下對于時間關(guān)系正確是( )A．t1＞t3＞t2B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′C.t1′＞t2′＞t3′D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′【答案】AB【分析】設(shè)三小球在高為h同一高度處．由靜止開釋三小球時h1228h12，則t2sin30°21g22212h＝g.h1224h＞t.sin45°23g3132當(dāng)平拋三小球時：小球b做平拋運(yùn)動，豎直方向運(yùn)動狀況同第一種情況；小球a、c在斜面內(nèi)做類平拋運(yùn)動，沿斜面向下方向運(yùn)動同第一種狀況，所以t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′.應(yīng)選A、B.10．【2012?湖北聯(lián)考】如圖為一個做勻變速曲線運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)軌跡表示圖，已知在B點(diǎn)速度與加快度互相垂橫截面為直角三角形兩個同樣斜面緊靠在一同，固定在水平面上，如圖1－3－21所示．它們豎直邊長都是底邊長一半．現(xiàn)有三個小球從左側(cè)斜面極點(diǎn)以不同樣初速度向右平拋，最后落在斜面上．其落點(diǎn)分別是a、b、c.以下判斷正確是( )A．圖中三小球比較，落在a點(diǎn)小球遨游時間最短B．圖中三小球比較，落在c點(diǎn)小球遨游過程速度變化最大C．圖中三小球比較，落在c點(diǎn)小球遨游過程速度變化最快D．不論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上剎時速度都不可能與斜面垂直【答案】D【分析】以以下圖，因?yàn)樾∏蛟谄綊佭\(yùn)動過程中，可分解為豎直方向自由落體運(yùn)動和水平方向勻速直線運(yùn)動，由于豎直方向位移為落在c點(diǎn)處最小，而落在a點(diǎn)處最大，所以落在a點(diǎn)小球遨游時間最長，A錯誤；而速度變化量v＝gt，所以落在c點(diǎn)小球速度變化最小，B錯誤；三個小球做平拋運(yùn)動加快度都為重力加快度，故三個小球遨游過程中速度變化同樣快，C錯誤；因?yàn)槠綊佭\(yùn)動可等效為從水平位移中點(diǎn)處做直線運(yùn)動，故小球不可以能垂直落到左側(cè)斜面上．假定小球落v01在右側(cè)斜面b點(diǎn)處速度與斜面垂直，則tanθ＝vy＝2，因?yàn)閮尚泵尕Q直邊是底邊長一半，故小球落在左側(cè)斜面最低點(diǎn)處時，因?yàn)?x＝0vymym0yymv0vt，x＝2t，所以v＝v，而v≤v，所以tanθ＝vy≥1，與假定矛盾，故在右側(cè)斜面上，小球也不可以能垂直落在斜面上，D正確．11．【2012?安徽聯(lián)考】如右圖所示，質(zhì)量為m小球置于立方體圓滑盒子中，盒子邊長略大于球直徑。某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R勻速圓周運(yùn)動，已知重力加快度為g，空氣阻力不計，要使在最高點(diǎn)時盒子與小球之間作用力恰為mg，則（）A．該盒子做勻速圓周運(yùn)動周期必然小于B．該盒子做勻速圓周運(yùn)動周期必然等于

RgRgC．盒子在最低點(diǎn)時盒子與小球之間作使勁大小可能小于3mgD．盒子在最低點(diǎn)時盒子與小球之間作使勁大小可能大于3mg【答案】B【分析】要使在最高點(diǎn)時盒子與小球之間恰巧為mg，則盒子頂部對2小球必然有向下彈力mg，則有mgmgmvR，解得該盒子做勻速圓周運(yùn)動速度v2gR，該盒子做勻速圓周運(yùn)動周期為T2πRπ2Rvg

，選項A錯誤，選項B正確；在最低點(diǎn)時，盒子與小球之間作使勁和小球重力協(xié)力供給小球運(yùn)動向心力，由Fmgmv2RD錯誤。

，解得F＝3mg，選項C、12．【2012?重慶模擬】如圖1所示，在勻速轉(zhuǎn)動水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連質(zhì)量相等兩個物體A和B，它們與盤間摩擦因數(shù)同樣，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛BA好還未發(fā)生滑動時，燒斷細(xì)線，則兩個物體運(yùn)動狀況是( )A．兩物體均沿切線方向滑動B．兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心愈來愈遠(yuǎn)C．兩物體仍隨圓盤一同做勻速圓周運(yùn)動，不會發(fā)生滑動D．物體B仍隨圓盤一同做勻速率圓周運(yùn)動，物體A發(fā)生滑動，離圓盤圓心愈來愈遠(yuǎn)【答案】D【分析】在燒斷細(xì)線前，A、B兩物體做圓周運(yùn)動向心力均是靜摩擦力及繩索拉力協(xié)力供給，且靜摩擦力均達(dá)到了最大靜摩擦力．因?yàn)閮蓚€物體在同一圓盤上隨盤轉(zhuǎn)動，故角速度ω同樣．設(shè)此時細(xì)線對物體拉力為T，則有對A物體Tfmm2RA；對B物體fmTmm2RB當(dāng)線燒斷時，T=0，A物體所受最大靜摩擦力小于它所需要向心力，故A物體做離心運(yùn)動．B物體所受靜摩擦力變小，直至與它所需要向心力相等為止，故B物體仍隨圓盤一同做勻速圓周運(yùn)動，選項D正確．【2012?四川期末】以以下圖，一只小球在固定豎直平面內(nèi)圓環(huán)內(nèi)側(cè)連續(xù)做圓周運(yùn)動，當(dāng)它第4次經(jīng)過最低點(diǎn)時速率為7m/s，第5次經(jīng)過最低點(diǎn)時速率為5m/s，那么當(dāng)它第6次經(jīng)過最低點(diǎn)時速率應(yīng)當(dāng)為(在所研究過程中小球向來沒有走開圓周軌道)( )A．必然是3m/sB．必然是1m/sC．必然大于1m/sD．必然小于1m/s【答案】C【分析】因?yàn)閳A周運(yùn)動速度減小，所以N減小，所以f減?。蔈k4－Ek5>Ek5－Ek6，即49－25>25－Ek6，解得v6>1m/s。所以本只有選項C正確。【2012?河南期中】以以下圖，傾斜擱置圓環(huán)繞著中軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤傾角為37°，在距轉(zhuǎn)動中心r=0.1m處放一個小木塊，小木塊跟從圓盤一同轉(zhuǎn)動，小木塊與圓盤間動摩擦因數(shù)為=0.8，假定木塊與圓盤最大靜摩擦力與同樣條件下滑動摩擦力同樣。若要保持小木塊不相對圓盤滑動，圓盤轉(zhuǎn)動角速度最大不可以超出（）A．2rad/sB．8rad/sC．124rad/sD．60rad/s【答案】A【分析】只需小木塊轉(zhuǎn)過最低點(diǎn)時不發(fā)生相對滑動就能向來不發(fā)生相對滑動，設(shè)其經(jīng)過最低點(diǎn)時所受靜摩擦力為f，由牛頓第二定律有fmgsinm2r（①式）；為保證不發(fā)生相對滑動需要知足fmgcos（②式）。聯(lián)立解得2rad/s，選項A正確15．【2012?福建期末】以以下圖，ABC為豎直平面內(nèi)圓滑絕緣軌道，此中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里．質(zhì)量同樣甲、乙、丙三個小球中，甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電．現(xiàn)將三個小球在軌道AB上分別從不同樣高度處由靜止釋放，都恰巧經(jīng)過圓形軌道最高點(diǎn)，則( )A．經(jīng)過最高點(diǎn)時，三個小球速度相等B．經(jīng)過最高點(diǎn)時，甲球速度最小C．甲球開釋地點(diǎn)比乙球高D．運(yùn)動過程中三個小球機(jī)械能均保持不變【答案】CD17.【2012?浙江模擬】一輕桿下端固定一質(zhì)量為m小球，上端連在光滑水平軸上，輕桿可繞水平軸在豎直平面內(nèi)運(yùn)動（不計空氣阻力），以以下圖。當(dāng)小球在最低點(diǎn)時給它一個水平初速度v0，小球恰巧能做圓滿圓周運(yùn)動。若小球在最低點(diǎn)初速度從v0漸漸增大，則以下判斷正確是（）A.小球能做圓滿圓周運(yùn)動，經(jīng)過最高點(diǎn)最小速度為gRB.小球在最高點(diǎn)對輕桿作使勁先減小后增大圖C.小球在最低點(diǎn)對輕桿作使勁先增大后減小D.小球在運(yùn)動過程中所受合外力方向向來指向圓心【答案】B【分析】設(shè)輕桿對小球作使勁大小為F，方向向上，小球做圓滿圓周2運(yùn)動經(jīng)過最高點(diǎn)時，對小球，由牛頓第二定律得mg－F=mv,當(dāng)輕桿L對小球作使勁大小F＝mg時，小球速度最小，最小值為零。所以A錯。v2可得在最高點(diǎn)輕桿對小球作使勁v2由mg－F=mF＝mg－m,若小球在LL最低點(diǎn)初速度從v0漸漸增大，小球經(jīng)過最高點(diǎn)時速度v也漸漸增大，所以輕桿對小球作使勁F先減小后增大(先為支持力后為拉力).由牛頓第三定律可得小球在最高點(diǎn)對輕桿作使勁先減小后增大。所以選項v2B正確。在最低點(diǎn)，由F－mg=m可得輕桿對小球作使勁(拉力)F＝mgL＋mv2,若小球在最低點(diǎn)初速度從v0漸漸增大，則輕桿對小球作使勁L(拉力)向來增大。選項C錯。輕桿繞水平軸在豎直平面內(nèi)運(yùn)動,小球不是做勻速圓周運(yùn)動，所以合外力方向不是向來指向圓心,只有在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)合外力方向才指向圓心。選項D錯。19．【2012?湖南四市聯(lián)考】圖為某工廠生產(chǎn)流水線上水平傳輸裝置俯視圖，它由傳達(dá)帶和轉(zhuǎn)盤構(gòu)成。物件從A處無初速放到傳達(dá)帶上，運(yùn)動到B處后進(jìn)入勻速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，設(shè)物件進(jìn)入轉(zhuǎn)盤時速度大小不發(fā)生變化，今后隨轉(zhuǎn)盤一