流體力學(xué)第一章課件

流體力學(xué)第一章課件1第一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論§1-1流體力學(xué)的研究內(nèi)容、應(yīng)用、研究方法和發(fā)展簡況1.研究內(nèi)容流體力學(xué)是近代力學(xué)的一個大分支，是在經(jīng)典的牛頓力學(xué)體系基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。流體力學(xué)是研究流體（包括液體、氣體與等離子體）的平衡和機(jī)械運(yùn)動規(guī)律以及流體與周圍物體之間相互作用的學(xué)科。流體力學(xué)主要研究確定流體的速度分布、壓力分布與能量損失，以及流體與固體相互間的作用力與作用力矩。2第二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

2.應(yīng)用流體力學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，應(yīng)用在航空、宇航、造船、航運(yùn)、機(jī)械、動力、水利、電力、鐵路、公路、土建、冶金、化工、石油、環(huán)保、海洋、氣象、天文、生物等各個方面。流體力學(xué)同其它學(xué)科交叉，形成了工業(yè)流體力學(xué)、稀薄氣體動力學(xué)、電磁流體力學(xué)、多相流體力學(xué)、非牛頓流體力學(xué)、環(huán)境流體力學(xué)、物理流體力學(xué)、化學(xué)流體力學(xué)、生物流體力學(xué)等等。3第三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

雖然生活在流體環(huán)境中，人們對一些流體運(yùn)動現(xiàn)象卻缺乏認(rèn)識，比如：1.：表面光滑還是粗糙？高爾夫球2.：來自前部還是后部？汽車阻力4第四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

高爾夫球運(yùn)動起源于15世紀(jì)的蘇格蘭。5第五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論起初，人們認(rèn)為表面光滑的球飛行阻力小，因此當(dāng)時(shí)用皮革制球。最早的高爾夫球（皮革已龜裂）6第六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論后來發(fā)現(xiàn)表面有很多劃痕的舊球反而飛得更遠(yuǎn)。7第七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論這個謎直到20世紀(jì)建立流體力學(xué)邊界層理論后才解開。光滑的球表面有凹坑的球8第八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論現(xiàn)在的高爾夫球表面有許多窩，在同樣大小和重量下，飛行距離為光滑球的5倍。9第九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

汽車阻力

汽車發(fā)明于19世紀(jì)末。10第十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為汽車高速前進(jìn)時(shí)的阻力主要來自車前部對空氣的撞擊。11第十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

因此早期的汽車后部是陡峭的，稱為箱型車，阻力系數(shù)CD很大，約為0.8。12第十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

實(shí)際上，汽車阻力主要取決于后部形成的尾流。13第十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

20世紀(jì)30年代起，人們開始運(yùn)用流體力學(xué)原理，改進(jìn)了汽車的尾部形狀，出現(xiàn)了甲殼蟲型，阻力系數(shù)下降至0.6。14第十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

50～60年代又改進(jìn)為船型，阻力系數(shù)為0.45。15第十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

80年代經(jīng)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究后，進(jìn)一步改進(jìn)為魚型，阻力系數(shù)為0.3。16第十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

后來又出現(xiàn)楔型，阻力系數(shù)為0.2。17第十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

90年代以后，科研人員研制開發(fā)了氣動性能更優(yōu)良的未來型汽車，阻力系數(shù)僅為0.137。18第十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論目前在汽車外形設(shè)計(jì)中，流體力學(xué)性能研究已占主導(dǎo)地位，合理的外形使汽車具有更好的動力學(xué)性能和更低的耗油率。19第十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論3.

研究方法目前流體力學(xué)在以下三個方面相互配合、互為補(bǔ)充、互相促進(jìn)，并且與其他相關(guān)學(xué)科結(jié)合形成了一些交叉學(xué)科。流體力學(xué)的研究方法實(shí)驗(yàn)研究理論分析數(shù)值計(jì)算流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)理論流體力學(xué)計(jì)算流體力學(xué)20第二十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論流體力學(xué)研究之所以相對困難，原因在于●從直觀上看：流體往往看不見、摸不著，往往不能保持一定形狀和體積；●從流動形態(tài)上看：流體運(yùn)動變化快，運(yùn)動形態(tài)復(fù)雜多樣；●從本構(gòu)關(guān)系（反映物質(zhì)宏觀性質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，例如材料力學(xué)中的胡克定律、固體力學(xué)中的圣維南定律、流體力學(xué)中的牛頓粘性定律、熱力學(xué)中的狀態(tài)方程，傳熱學(xué)中的傅里葉熱傳導(dǎo)方程等）上看：流體力學(xué)本構(gòu)關(guān)系（應(yīng)力－應(yīng)變或應(yīng)力－變形速率關(guān)系）更加復(fù)雜；●從控制方程上看：流體力學(xué)控制方程往往是多變量，非定常，非線性，而一些重要關(guān)系如湍流模型尚未得到根本解決，因此方程求解困難；盡管如此近年來還是得到長足發(fā)展；

21第二十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論流體力學(xué)和空氣動力學(xué)是從宏觀上研究流體（空氣）的運(yùn)動規(guī)律和作用力規(guī)律的學(xué)科，流體力學(xué)和空氣動力學(xué)常用“介質(zhì)”一詞表示它所處理的流體，流體包含液體和氣體。從微觀角度而言不論液體還是氣體其分子之間都存在間隙，但這個距離與我們宏觀上關(guān)心的物體（如飛行器）的任何一個尺寸L相比較都是微乎其微的例如海平面條件下，空氣分子的平均自由程為l

＝7×10-5mm，1mm3氣體含2.7×1016個空氣分子；水分子的平均自由程為l

＝3×10-7mm，1mm3液體含3.4×1019個水分子

?！?-2連續(xù)介質(zhì)假設(shè)22第二十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論當(dāng)受到物體擾動時(shí)，流體或空氣所表現(xiàn)出的是大量分子運(yùn)動體現(xiàn)出的宏觀特性變化如壓強(qiáng)、密度等，而不是個別分子的行為。流體力學(xué)和空氣動力學(xué)所關(guān)注的正是這樣的宏觀特征而不是個別分子的微觀特征。如果我們將流體的最小體積單位假設(shè)為具有如下特征的流體質(zhì)點(diǎn)：宏觀上充分小，微觀上足夠大，則可以將流體看成是由連綿一片的、彼此之間沒有空隙的流體質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)介質(zhì)，這就是連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。

由連續(xù)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系稱為流體微團(tuán)。23第二十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

一般用努生數(shù)即分子平均自由程與物體特征尺寸之比來判斷流體是否滿足連續(xù)介質(zhì)假設(shè)：

l/L<<1

對于常規(guī)尺寸的物體只有到了外層大氣中，l/L才可能等于甚至大于1

一旦滿足連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，就可以把流體的一切物理性質(zhì)如密度、壓強(qiáng)、溫度及宏觀運(yùn)動速度等表示為空間和時(shí)間的連續(xù)可微函數(shù)，便于用數(shù)學(xué)分析工具來解決問題。24第二十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

按照作用力的性質(zhì)和作用方式，可分為質(zhì)量力和表面力兩類質(zhì)量力：外力場作用于流體微團(tuán)質(zhì)量中心，大小與微團(tuán)質(zhì)量成正比的非接觸力。例如重力，慣性力和磁流體具有的電磁力等都屬于質(zhì)量力，質(zhì)量力也稱為體積力?！?-3作用在流體上的力25第二十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論由于質(zhì)量力按質(zhì)量分布，故一般用單位質(zhì)量的質(zhì)量力表示，并且往往寫為分量形式：其中是微團(tuán)體積，ρ為密度，為作用于微團(tuán)的質(zhì)量力，i、j、k分別是三個坐標(biāo)方向的單位向量，fx、fy、fz分別是單位質(zhì)量的三個方向的質(zhì)量力分量。26第二十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論表面力：周圍相接觸流體作用于所研究流體（分離體）表面上的分布力，它與周圍流體的存在有直接關(guān)系。例如，大氣壓力、水壓力與摩擦力都是表面力。由于表面力是按面積分布，故用表面應(yīng)力表示，并可將其分解為法向應(yīng)力和切向應(yīng)力：ΔAΔPτΔPnn27第二十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論法向應(yīng)力與切向應(yīng)力即摩擦應(yīng)力組成接觸應(yīng)力：上述畫出的表面力對整個流體而言是內(nèi)力，對所畫出的流體團(tuán)塊來說則是外力。

流體內(nèi)任取一個剖面一般有法向應(yīng)力和切向應(yīng)力，但切向應(yīng)力完全是由粘性產(chǎn)生的，而流體的粘性力只有在流動時(shí)才存在，靜止流體是不能承受切向應(yīng)力的。28第二十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

理想和靜止流體中的法向應(yīng)力稱為壓強(qiáng)p（注），其指向沿著表面的內(nèi)法線方向，壓強(qiáng)的量綱是[力]/[長度]2，單位為（N/m2）或（帕：pa）（注：關(guān)于有粘性的運(yùn)動流體，嚴(yán)格說來壓強(qiáng)指的是三個互相垂直方向的法向力的平均值，加負(fù)號）29第二十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論§1-4流動性

流體與固體的宏觀差別：固體－可保持一定體積和形狀液體－可保持一定體積不能保持形狀氣體－既不能保持體積也能不保持形狀

流體與固體在力學(xué)特性上最本質(zhì)的區(qū)別在于：二者承受剪應(yīng)力和產(chǎn)生剪切變形能力上的不同。

如圖所示，固體能夠靠產(chǎn)生一定的剪切角變形量θ來抵抗剪切應(yīng)力θ

＝τ/GθF固體30第三十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論θ1Fθ2t2t1流體靜止流體在剪應(yīng)力作用下（不論所加剪切應(yīng)力τ多么小，只要不等于零）將產(chǎn)生持續(xù)不斷的變形運(yùn)動（流動），換句話說，靜止流體不能承受剪切應(yīng)力，將這種特性稱為流體的易流性。31第三十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論§1-5密度——流體的慣性

密度是慣性的度量。流體中某點(diǎn)的密度就是該點(diǎn)單位體積流體的質(zhì)量，它反映了流體在空間某點(diǎn)的質(zhì)量密度程度，表示為：對于均質(zhì)流體，各點(diǎn)的密度相同，此時(shí)密度的單位為kg/m332第三十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論比容是密度的倒數(shù)，即單位質(zhì)量流體的體積。比容的單位為m3/kg完全氣體的密度或比容滿足克拉貝龍（Clapegron）方程或式中，壓強(qiáng)p為絕對壓強(qiáng)（Pa）；T為絕對溫度（K）；R為氣體常數(shù)（N·m/Kg·K）33第三十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論§1-6壓縮性與膨脹性流體的壓縮性是指溫度一定時(shí)流體的體積或密度隨壓強(qiáng)改變的性質(zhì)，而流體的膨脹性是指在壓強(qiáng)一定時(shí)流體的體積或密度隨溫度改變的性質(zhì)。壓縮性系數(shù)定義為單位壓強(qiáng)差所產(chǎn)生的體積改變量（相對）：體積彈性模量定義為產(chǎn)生單位相對體積變化所需的壓強(qiáng)增量：34第三十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

當(dāng)E較大時(shí)β較小流體不容易被壓縮，反之則容易被壓縮。液體的E較大，通?？梢暈椴豢蓧嚎s流體，氣體的E通常較小且與熱力過程有關(guān)，故一般認(rèn)為氣體具有壓縮性。由于，E還可寫為：后面講到高速流動時(shí)會證明,即音速的平方等于壓強(qiáng)對密度的變化率。所以氣體的彈性決定于它的密度和聲速：

35第三十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

飛行器的飛行速度u和擾動的傳播速度a的比值稱為馬赫數(shù)：

由于氣體的彈性決定于聲速，因此馬赫數(shù)的大小可看成是氣體相對壓縮性的一個指標(biāo)。

當(dāng)馬赫數(shù)較小時(shí)，可認(rèn)為此時(shí)流動的彈性影響相對較大，即壓縮性影響相對較?。ɑ蛞欢ㄋ俣取簭?qiáng)變化條件下，密度的變化可忽略不計(jì)），從而低速氣體有可能被當(dāng)作不可壓縮流動來處理。36第三十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論

反之當(dāng)馬赫數(shù)較大之后，可以認(rèn)為此時(shí)流動的彈性影響相對較小，即壓縮性影響相對較大（或一定速度、壓強(qiáng)變化條件下，密度的變化不能忽略不計(jì)），從而氣體就不能被當(dāng)作不可壓縮流動來處理，而必須考慮流動的壓縮性效應(yīng)。

因此盡管一般我們認(rèn)為氣體是可以壓縮的，但在考慮其流動時(shí)按照其速度快慢即馬赫數(shù)大小將其區(qū)分為不可壓流動和可壓縮流動?？梢宰C明，當(dāng)馬赫數(shù)小于0.3時(shí)，氣體的壓縮性影響可以忽略不計(jì)。37第三十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論體積膨脹系數(shù)定義為單位溫度差所產(chǎn)生的體積改變量（相對）：液體的體積膨脹系數(shù)很小。對于氣體的膨脹性與熱力過程有關(guān)。氣體參數(shù)發(fā)生變化，有等容過程n=∞；等壓過程n=0；等溫過程n=1；等熵過程n=k。38第三十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論§1-7粘性——分子動量輸運(yùn)特性

流層間阻礙流體相對錯動（變形）趨勢的能力稱為流體的粘性，相對錯動流層間的一對摩擦力即粘性剪切力。

以流體剪切實(shí)驗(yàn)為例，牛頓（1686）發(fā)現(xiàn)，流體作用在平板上的摩擦力正比于速度U和平板面積A，反比于高度h，而μ是與流體介質(zhì)屬性有關(guān)的比例常數(shù)：F=μAU/hθ1Fθ2t2t1流體hUA39第三十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論設(shè)表示單位面積上的內(nèi)摩擦力（粘性剪切應(yīng)力），則對于一般的粘性剪切層，速度分布不是直線而是曲線，則粘性剪切應(yīng)力可寫為這就是著名的牛頓內(nèi)摩擦定律，它表明粘性剪切應(yīng)力與速度梯度有關(guān)，與物性有關(guān)。40第四十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論從牛頓內(nèi)摩擦力公式可以看出：1.流體的剪應(yīng)力與壓強(qiáng)p無關(guān)。2.當(dāng)τ≠0時(shí)，，無論剪應(yīng)力多小，只要存在剪應(yīng)力，流體就會發(fā)生變形運(yùn)動。3.當(dāng)時(shí)，τ＝0，即只要流體靜止或無變形，就不存在剪應(yīng)力，流體不存在靜摩擦力。因此牛頓內(nèi)摩擦力公式可看成流體易流性的數(shù)學(xué)表達(dá)。41第四十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論42第四十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期日第一章緒論綜上所述：流體的剪切變形是指流體質(zhì)點(diǎn)之間出現(xiàn)相對運(yùn)動（例如流體層間的相對運(yùn)動）流體的粘性是指流體抵抗剪切變形或質(zhì)點(diǎn)之間的相對運(yùn)動的能力流體的粘性力是抵抗流體質(zhì)點(diǎn)之間相對運(yùn)動（例如流體層間的相對運(yùn)動）的剪應(yīng)力或摩擦力在靜止?fàn)顟B(tài)下流體不能承受剪力；但是在運(yùn)動狀態(tài)