現(xiàn)金流量的構(gòu)成與資金等值計(jì)算

技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本要素和資金報(bào)酬原理2023/6/11經(jīng)濟(jì)分析的基本要素一、概述企業(yè)是什么？企業(yè)的目標(biāo)是什么？企業(yè)生存的條件是什么？企業(yè)如何賺錢？如何計(jì)量企業(yè)的收益？過(guò)程起點(diǎn)：投資（貸款）建廠房，買機(jī)器購(gòu)進(jìn)原材料消耗品中轉(zhuǎn)資金2企業(yè)的生產(chǎn)循環(huán)圖生產(chǎn)-產(chǎn)品銷售-收入扣除利潤(rùn)資產(chǎn)投資貸款31、資產(chǎn)企業(yè)擁有或控制的（能以貨幣計(jì)量的）經(jīng)濟(jì)資源（1）擁有 控制——融資租入的固定資產(chǎn) 分期付款購(gòu)買的小汽車（2）經(jīng)濟(jì)資源：能給企業(yè)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益能使用范圍廣泛42、成本（Cost）企業(yè)為生產(chǎn)商品或勞務(wù)所發(fā)生的各項(xiàng)費(fèi)用經(jīng)濟(jì)學(xué)：生產(chǎn)活動(dòng)中使用各種生產(chǎn)要素的代價(jià)。即：必須向?yàn)樯a(chǎn)活動(dòng)提供所需生產(chǎn)要素的生產(chǎn)要素所有者支付的報(bào)酬。5顯性成本與隱性成本顯性成本：為使用他人所擁有或控制的要素而做的貨幣支付。典型形式：勞務(wù)，原材料，租用房屋、土地，做廣告隱性成本：企業(yè)為使用自有要素而付出的成本。非貨幣機(jī)會(huì)成本度量：企業(yè)將要素投入到比自己生產(chǎn)更有利的途徑所獲取的報(bào)酬。標(biāo)準(zhǔn)：要素的市場(chǎng)價(jià)值典型形式：使用自有土地的機(jī)會(huì)成本，企業(yè)家經(jīng)營(yíng)管理企業(yè)付出的成本幾個(gè)例子：租廠房與建設(shè)廠房 —建筑物與土地企業(yè)家才能， 6沉淀成本與轉(zhuǎn)換成本沉淀成本：后悔以往發(fā)生的與當(dāng)前決策無(wú)關(guān)的費(fèi)用“覆水難收”“過(guò)去的事情就讓它過(guò)去”轉(zhuǎn)換成本：改主意與以往決策有關(guān)的新決策的成本機(jī)器、工具、原材料短期成本和長(zhǎng)期成本（經(jīng)濟(jì)學(xué)）如果所有投入要素都可變，就是長(zhǎng)期；至少有一種要素不可變，就是短期。7（一）經(jīng)營(yíng)成本概念：指項(xiàng)目總成本中扣除折舊、攤銷費(fèi)和利息支出以后的全部成本；計(jì)算：經(jīng)營(yíng)成本＝總成本費(fèi)用－折舊費(fèi)－攤銷費(fèi)－借款利息支出（二）變動(dòng)成本和固定成本變動(dòng)成本，又稱可變成本，指在總成本中隨產(chǎn)量變動(dòng)而變動(dòng)的費(fèi)用。固定成本，又稱不變成本，指在一定生產(chǎn)規(guī)模限度內(nèi)不隨產(chǎn)品產(chǎn)量增減而變化的費(fèi)用?？偝杀荆焦潭ǔ杀荆儎?dòng)成本（三）機(jī)會(huì)成本將一種又有多種用途的有限資源用于特定用途而放棄的最佳收益。上大學(xué)企業(yè)家：自己經(jīng)營(yíng)、獵頭看中2023/6/18FCTCVCQ0C2023/6/19短期成本函數(shù)1、短期總成本

(1)(2)(3)(4)產(chǎn)量總固定成本/美元總可變成本/美元總成本/美元

0

600006000100

600040001000020060006000120003006000900015000400600014000200005006000220002800060060003400040000

2023/6/110

總成本曲線2023/6/1112、平均成本和邊際成本(1)(2)(3)(4)(5)產(chǎn)量平均固定成本/美元平均可變成本/美元平均成本/美元邊際成本/美元(Q)AFC=TFC/QAVC=TVC/QATC=TC/QSMC=⊿TC/⊿Q

0———100604010040200303060203002030503040015355050500124456806001056.766.71202023/6/112（四）沉沒(méi)成本沉沒(méi)成本與投資決策的關(guān)系？

（五）經(jīng)濟(jì)成本經(jīng)濟(jì)成本＝顯性成本＋隱性成本用經(jīng)濟(jì)學(xué)原理來(lái)分析企業(yè)決策，采用的是機(jī)會(huì)成本概念。在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，為獲得一定的收益所付出的代價(jià)，不僅包括經(jīng)濟(jì)活動(dòng)本身的資源投入，還應(yīng)該包括所放棄的收益。（六）邊際成本企業(yè)多生產(chǎn)1單位產(chǎn)量所產(chǎn)生的總成本增加。MC＝(TC’-TC)/(Q’-Q)＝△VC/△Q（七）會(huì)計(jì)成本會(huì)計(jì)人員按照稅法和會(huì)計(jì)準(zhǔn)則的要求，把與企業(yè)已發(fā)生的一切經(jīng)濟(jì)活動(dòng)有關(guān)部門的實(shí)際支付、費(fèi)用等計(jì)入成本，如實(shí)地反映企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況。會(huì)計(jì)成本又稱歷史成本，是企業(yè)所發(fā)生的過(guò)去情況的記錄。

2023/6/113增量成本還是平均成本進(jìn)行決策？2023/6/1143、銷售收入銷售收入：企業(yè)向社會(huì)出售商品或提供勞務(wù)的貨幣收入。貨幣化：可度量企業(yè)生產(chǎn)的增加是企業(yè)利潤(rùn)的來(lái)源15(營(yíng)業(yè)收入）銷售收入與產(chǎn)值產(chǎn)值是企業(yè)生產(chǎn)的成品、半成品和處于加工過(guò)程中的在制品的價(jià)值總和。 產(chǎn)值=Q×PQ=成品+半成品+在制品P=價(jià)格區(qū)別：銷售收入：出售以后才算數(shù)，銷售價(jià)格為準(zhǔn)產(chǎn)值：售前，當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格或不變價(jià)格有需求嗎？適銷對(duì)路嗎？質(zhì)量達(dá)標(biāo)嗎？競(jìng)爭(zhēng)力如何？…………銷售收入才是反映企業(yè)、工業(yè)項(xiàng)目真實(shí)收益的經(jīng)濟(jì)參數(shù)。16資產(chǎn)固定資產(chǎn)無(wú)形資產(chǎn)其他資產(chǎn)流動(dòng)資產(chǎn)=建設(shè)期利息+建設(shè)投資

+流動(dòng)資金（流動(dòng)資產(chǎn)）=建設(shè)項(xiàng)目總投資固定資產(chǎn)；土地費(fèi)用（固定資產(chǎn)）、購(gòu)買商標(biāo)使用權(quán)（無(wú)形資產(chǎn)）；開辦費(fèi)（其他資產(chǎn)）17成本

成本構(gòu)成（和費(fèi)用）

——在現(xiàn)金流量的考察中不加區(qū)分總成本費(fèi)用生產(chǎn)成本制造費(fèi)用直接材料直接燃料和動(dòng)力直接工資其他直接支出工資、福利折舊維修費(fèi)營(yíng)業(yè)費(fèi)用管理費(fèi)用財(cái)務(wù)費(fèi)用：利息支出、匯 兌損失

期間費(fèi)用18不同于會(huì)計(jì)中的費(fèi)用與成本1）會(huì)計(jì)中的費(fèi)用和成本是企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中已經(jīng)發(fā)生的各項(xiàng)耗費(fèi)的真實(shí)記錄，數(shù)據(jù)是唯一；技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中的費(fèi)用和成本是對(duì)未來(lái)的預(yù)測(cè)結(jié)果，有不確定性。2）會(huì)計(jì)中對(duì)費(fèi)用和成本的計(jì)量是分別針對(duì)特定會(huì)計(jì)期間，企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和特定產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程的；技術(shù)經(jīng)濟(jì)中，對(duì)費(fèi)用和成本的計(jì)量則一般針對(duì)某一投資項(xiàng)目或技術(shù)方案的實(shí)施。3）技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析強(qiáng)調(diào)對(duì)現(xiàn)金流量的分析，費(fèi)用和成本具有相同的本質(zhì)（現(xiàn)金流出），不嚴(yán)格區(qū)分，技術(shù)經(jīng)濟(jì)引入了會(huì)計(jì)中不常使用概念（如經(jīng)營(yíng)成本）；會(huì)計(jì)中，費(fèi)用與成本是不同的概念。2023/6/119成本費(fèi)用中的折舊與攤銷費(fèi)（一）固定資產(chǎn)折舊費(fèi)的計(jì)算折舊費(fèi)是固定資產(chǎn)在使用過(guò)程中逐漸損耗的那部分價(jià)值。影響因素有：折舊基數(shù)、固定資產(chǎn)凈殘值、使用年限1、直線折舊法（年限平均法）P—固定資產(chǎn)原值，L—估計(jì)凈殘值，N—估計(jì)使用年限,d－年折舊率，r－凈殘值率D－年折舊額，則：折舊額的計(jì)取基數(shù)為（P－L）＝P（1－r）2023/6/1202、工作量法適用于計(jì)算某些專業(yè)設(shè)備和交通運(yùn)輸車輛的折舊，以固定資產(chǎn)完成的工作量（行駛里程、工作小時(shí)、生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量）為單位來(lái)計(jì)算折舊。

月折舊額＝當(dāng)月實(shí)際完成工作量×單位工作量折舊額年折舊額＝當(dāng)年實(shí)際完成工作量×單位工作量折舊額

M－總工作量，m－單位工作量折舊額，

Kt－第t期的實(shí)際完成工作量Dt－第t期的折舊額其它符號(hào)同前2023/6/1213、加速折舊法：折舊費(fèi)隨著年數(shù)的增加而逐漸遞減（1）年數(shù)總和法

年折舊額＝（固定資產(chǎn)原值－固定資產(chǎn)凈殘值）×年折舊率（2）雙倍余額遞減法：不考慮資產(chǎn)凈殘值

年折舊額＝當(dāng)年固定資產(chǎn)凈值×年折舊率最后兩年采用直線折舊法：年折舊額＝（固定資產(chǎn)凈值－固定資產(chǎn)凈殘值）/22023/6/122年限和法:

第1年折舊額=

第2年折舊額=

第3年折舊額=

第4年折舊額=

第5年折舊額=折舊的計(jì)算例:有一機(jī)器,原值10000元,殘值為0,有效使用年限5年,求年折舊額.直線折舊法:

年折舊額=(元)2023/6/123余額遞減法第1年折舊額=

第2年折舊額=

第3年折舊額=

第4年折舊額=

第5年折舊額=

(注:從倒數(shù)第二年開始按直線計(jì)提折舊)2023/6/124客觀地講，折舊年限取決于固定資產(chǎn)的使用年限。由于使用年限本身就是一個(gè)預(yù)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)值，使得折舊年限容納了很多人為成分，為合理避稅籌劃提供了可能性?？s短折舊年限有利于加速成本收回，可以使后期成本費(fèi)用前移，從而使前期會(huì)計(jì)利潤(rùn)發(fā)生后移。在稅率穩(wěn)定的情況下，所得稅遞延交納，相當(dāng)于向國(guó)家取得了一筆無(wú)息貸款。

例.某外商投資企業(yè)有一輛價(jià)值500000元的貨車，殘值按原值的4％估算，估計(jì)使用年限為8年。按直線法年計(jì)提折舊額如下：

500000×（1-4％）／8＝60000（元）

假定該企業(yè)資金成本為10％，則折舊節(jié)約所得稅支出折合為現(xiàn)值如下：

60000×25％×5.335＝80025（元）

5.335為8期的年金現(xiàn)值系數(shù)。

2023/6/125

如果企業(yè)將折舊期限縮短為6年，則年提折舊額如下：500000×（1-4％）／6＝80000（元）

因折舊而節(jié)約所得稅支出，折合為現(xiàn)值如下：

80000×25％×4.355＝87100（元）

4.355為6期的年金現(xiàn)值系數(shù)。

盡管折舊期限的改變，并未從數(shù)字上影響到企業(yè)所得稅稅負(fù)的總和，但考慮到資金的時(shí)間價(jià)值，后者對(duì)企業(yè)更為有利。如上例所示：折舊期限縮短為6年，則節(jié)約資金87100－8002.5＝7075（元）。

2023/6/126Someimportantcashflowformulas.TaxableincomeOrdinaryincometaxconsequences27采用加速折舊法，可使固定資產(chǎn)成本在使用期限中加快得到補(bǔ)償。但這并不是指固定資產(chǎn)提前報(bào)廢或多提折舊，因?yàn)椴徽摬捎煤畏N方法提折舊，從固定資產(chǎn)全部使用期間來(lái)看，折舊總額不變，因此，對(duì)企業(yè)的凈收益總額并無(wú)影響。但從各個(gè)具體年份來(lái)看，由于采用加速的折舊法，使應(yīng)計(jì)折舊額在固定資產(chǎn)使用前期攤提較多而后期攤提較少，必然使企業(yè)凈利前期相對(duì)較少而后期較多。

2023/6/128攤銷、稅金稅金的會(huì)計(jì)處理可計(jì)入成本的：房產(chǎn)稅、車船稅、土地使用稅、進(jìn)口關(guān)稅…..從銷售收入中扣除的：消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅、資源稅、城鄉(xiāng)維護(hù)建設(shè)費(fèi)、教育費(fèi)附加……從利潤(rùn)中扣除的：所得稅與最新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則保持一致29稅后利潤(rùn)的分配稅后利潤(rùn)（1）彌補(bǔ)以前年度虧損。（2）提取10%法定公積金。（3）提取任意公積金。任意公積金提取比例由投資者決議。（4）向投資者分配利潤(rùn)。未分配利潤(rùn)2023/6/130案例某鍋爐廠增值稅籌劃談?wù)勀愕睦斫?。在我?guó)有一部分企業(yè)征收增值稅，有一部分是進(jìn)行營(yíng)業(yè)稅的征收，兩者之間的區(qū)別在于增值稅可以把其中一部分抵扣掉，然后把剩下這一部分錢作為納稅額，這樣納稅額實(shí)際上相應(yīng)是減低了，實(shí)際上它是為了避免重復(fù)的征稅。2023/6/131資金的時(shí)間價(jià)值2023/6/132一、資金的時(shí)間價(jià)值及

資金等值原理資金的時(shí)間價(jià)值是指不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別。2023/6/133二、資金的時(shí)間價(jià)值1、資金的時(shí)間價(jià)值現(xiàn)金流量圖上不同時(shí)間點(diǎn)上的相同數(shù)量的現(xiàn)金流量是否具有同樣的價(jià)值？為什么資金會(huì)隨時(shí)間增值？投資可以創(chuàng)造價(jià)值放棄消費(fèi)的補(bǔ)償資金時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)：銀行存款342、資金的時(shí)間價(jià)值的計(jì)量決定資金時(shí)間價(jià)值的若干因素–投資收益率：以現(xiàn)價(jià)計(jì)量的資金利潤(rùn)率–通貨膨脹因素：貨幣貶值會(huì)造成損失–風(fēng)險(xiǎn)因素：?jiǎn)卫C利息僅以本金計(jì)算，利息本身不再生息–國(guó)庫(kù)券–In=P·n·i復(fù)利–利滾利–商業(yè)銀行貸款–Fn=P·（1+i）n存入銀行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。單利法：

復(fù)利法：353、名義利率與實(shí)際利率實(shí)際利率：年實(shí)際發(fā)生的利率，以i表示。名義利率：一般指給定的年利率，以r表示；名義利率=計(jì)息周期的利率乘以每年計(jì)息周期數(shù)

計(jì)息周期有：年、半年、季、月等多種。

當(dāng)計(jì)息周期的時(shí)間單位與所給定利率的時(shí)間單位相同時(shí)，則所給定的利率就是該時(shí)間單位的名義利率當(dāng)計(jì)息周期的時(shí)間單位小于所給定利率的時(shí)間單位時(shí)，當(dāng)計(jì)息周期的時(shí)間單位大于所給定利率的時(shí)間單位時(shí)，（不存在）2023/6/136單利計(jì)息，名義利率＝實(shí)際利率復(fù)利計(jì)息，當(dāng)m＝1時(shí)，i＝r；當(dāng)m>1時(shí)，i>r2023/6/137經(jīng)濟(jì)學(xué)上的名義利率和實(shí)際利率的意義提供了分析通貨膨脹下的利率變動(dòng)的工具。在經(jīng)濟(jì)調(diào)控中，能操作的是名義利率，對(duì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響的則是實(shí)際利率，而實(shí)際利率的高低又決定于貨幣利率與通貨膨脹率之差。所以，考察名義利率具有重要的意義。名義利率隨著通貨膨脹率的變化而變化。實(shí)際利率＝名義利率－通貨膨脹率

或：名義利率=實(shí)際利率+通貨膨脹率在某種經(jīng)濟(jì)制度下，實(shí)際利率往往是不變的，因?yàn)樗淼氖悄愕膶?shí)際購(gòu)買力。于是，當(dāng)通貨膨脹率變化時(shí)，為了求得公式的平衡，名義利率－－也就是公布在銀行的利率表上的利率會(huì)隨之而變化。正是因?yàn)檫@個(gè)原因，在90年代初物價(jià)上漲時(shí)，人民銀行制定出較高的利率水平；而在現(xiàn)在，物價(jià)下跌，人民銀行就一而再，再而三的降息。2023/6/138年名義利率(r)計(jì)息期年計(jì)息次數(shù)(m)計(jì)息期利率(i=r/m)年實(shí)際利率10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.52%2023/6/139連續(xù)利率：計(jì)息周期無(wú)限縮短（即計(jì)息次數(shù)m→∞）時(shí)得實(shí)際利率2023/6/140某銀行同時(shí)貸給兩個(gè)工廠各1000萬(wàn)元，年利率均為12％。甲廠每年結(jié)算一次，乙廠每月結(jié)算一次。問(wèn)一年后，該銀行從兩個(gè)工廠各提出了多少資金？已知：r=12％,m甲=1，m乙=12，p=1000F甲=1000*（1+12%）=1120（萬(wàn)元）F乙=1000*（1+12.7%）=1127（萬(wàn)元）2023/6/141基本概念1.現(xiàn)金流出：相對(duì)某個(gè)系統(tǒng)，指在某一時(shí)點(diǎn)上流出系統(tǒng)的資金或貨幣量，如投資、成本費(fèi)用等。2.現(xiàn)金流入：相對(duì)一個(gè)系統(tǒng)，指在某一時(shí)點(diǎn)上流入系統(tǒng)的資金或貨幣量，如銷售收入等。3.凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出4.現(xiàn)金流量：指各個(gè)時(shí)點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資金流出或資金流入（現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出及凈現(xiàn)金流量的統(tǒng)稱）2023/6/142三、現(xiàn)金流量圖和資金等值1、現(xiàn)金流量圖橫軸表示時(shí)間軸，分成若干間隔，每一個(gè)間隔代表一個(gè)時(shí)間單位，可以是年、季、半年或月；凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出0123nn-1計(jì)息周期現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入2023/6/143時(shí)間t0123時(shí)點(diǎn)，表示這一年的年末，下一年的年初200150現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出注意：若無(wú)特別說(shuō)明時(shí)間單位均為年；投資一般發(fā)生在年初，銷售收入、經(jīng)營(yíng)成本及殘值回收等發(fā)生在年末

與橫軸相連的垂直線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長(zhǎng)短為現(xiàn)金流量的大小，箭頭處標(biāo)明金額?，F(xiàn)金流量的大小及方向2023/6/144資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式2023/6/1451、一次支付終值公式已經(jīng)支出本金P元，年利率為i，n年末的本利和為多少元？FP0n1234n-1稱為一次支付終值系數(shù)注意圖中P、F的位置例：現(xiàn)在存入銀行10萬(wàn)元，銀行存款年利率為12%，采取定期一年、自動(dòng)轉(zhuǎn)存方式存款，10年后本利和有多少元？2023/6/1462、一次支付現(xiàn)值公式稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)P0n1234n-1F注意圖中P、F的位置為在n年末一次收入F元，年利率為i，現(xiàn)在應(yīng)一次性投入多少？例：準(zhǔn)備10年后從銀行取10萬(wàn)元，銀行存款年利率為10%，采取定期一年、自動(dòng)轉(zhuǎn)存方式存款，年初應(yīng)存入銀行多少元？2023/6/1473、等額分付終值公式在n年期內(nèi)，連續(xù)每期期末等額支付A元，年利率為i，那么在這n期期末的本利和是多少？F0nA1234n-1注意圖中A、F的位置稱為年金終值系數(shù)公式推導(dǎo)2023/6/148如果你現(xiàn)在只有20歲，從今往后每天存1元，你就可以成為百萬(wàn)富翁。假設(shè)你可以活到80歲，年利率10%F=365*(F/A,10%,60)=365*3034.81=1107706(元)復(fù)利的”神奇”效果節(jié)儉創(chuàng)造的財(cái)富2023/6/149例：某人每年末在銀行存款1萬(wàn)元，存款期一年，銀行利率為8％。自動(dòng)轉(zhuǎn)存，連續(xù)十年。問(wèn)十年后可從銀行取出多少元？F0nA1234n-1F0nA1234n-1注意現(xiàn)金流量圖的變化對(duì)計(jì)算的影響：2023/6/150F0nA1234n-1F10nA1234n-1A1f0nAF22023/6/151某大學(xué)生大學(xué)四年期間，每年年初從銀行借款2000元用以支付學(xué)費(fèi)，若按年利率6％計(jì)算復(fù)利，第四年末應(yīng)一次歸還全部本息需要多少錢？2023/6/1524、等額分付償債基金公式為在n年期期末一次收入F元，年利率為i，那么在這n期期末應(yīng)該等額支付多少？AF0n1234n-1稱為償債基金系數(shù)注意圖中A、F的位置2023/6/1535、等額分付現(xiàn)值公式0nA1234n-1P稱為年金現(xiàn)值系數(shù)注意圖中A、P的位置在n年期，每期期末等額收入A，年利率為i，那么現(xiàn)在應(yīng)一次性支付多少？計(jì)息周期n無(wú)窮大，P=A/i2023/6/1546、等額分付資金回收公式稱為資金回收系數(shù)注意圖中A、P的位置現(xiàn)在借款一次性投入P，年利率為i，在n年期內(nèi)，每期期末等額支付多少？AP0n1234n-12023/6/155我國(guó)住房按揭貸款還款方式2023/6/156例：某人貸款30萬(wàn)元買房，按照國(guó)家最新調(diào)整，購(gòu)房貸款年利率最低為5.51%，如果按揭期20年，每月最少需還款多少元？？%(2012年）每月償還的本金和利息分別是多少？EXCEL計(jì)算2023/6/1577、等差分付復(fù)利公式A1+2GA1A1+GA1+3G01234A1+(n-1)Gnn-1n-2A1+(n-2)GA1+(n-3)G從第二個(gè)周期開始有G+A1+(n－1)GA1

(n-1)GP=?PAPG把等差拆分為一個(gè)等額加一個(gè)以零開始的等差2023/6/158公式推倒因?yàn)樗浴偈舰偈絻蛇呁?，得………②式定差現(xiàn)值函數(shù)為：2023/6/159定差分付現(xiàn)值為：定差分付等值為：定差分付終值為：例：某公司發(fā)行的股票目前市場(chǎng)價(jià)值每股120元，年股息10元，預(yù)計(jì)每股年股息每年增加2元，若希望達(dá)到16%的投資收益率，目前投資購(gòu)進(jìn)該公司股票是否合算？2023/6/160例:3-11.某企業(yè)擬購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備，其年收益第一年為10萬(wàn)元，此后直至第8年逐年遞減2000元。年利率10%，復(fù)利計(jì)息，該設(shè)備8年的收益現(xiàn)值。EXCEL輔助計(jì)算2023/6/161技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)

第三章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算8、等比分付現(xiàn)值公式（GeometricGradient幾何增量）現(xiàn)金流量圖表示：以計(jì)算現(xiàn)值為例，等值公式如下：A1A1(1+g)A1(1+g)2A1(1+g)n-2A1(1+g)n-10123n-1n2023/6/162例：租用倉(cāng)庫(kù)，目前租金23000元，預(yù)計(jì)租金今后10年每年漲5%，若將倉(cāng)庫(kù)買下，需一次支付20萬(wàn)元，十年后可以20萬(wàn)元的價(jià)格售出，按折現(xiàn)率15%計(jì)算，租還是買？EXCEL輔助計(jì)算租房比買房合算嗎？2023/6/163小結(jié)：復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系

與互為倒數(shù)與互為倒數(shù)與互為倒數(shù)

（F/P，i，n）（P/F，i，n）（F/A，i，n）（A/P，i，n）（P/A，i，n）（A/F，i，n）PFPA01234567……n……基本公式相互關(guān)系示意圖2023/6/164例：某工程要求每隔4年向工程提供10萬(wàn)元的重置費(fèi)用，年利率i＝10％，每年結(jié)算一次，問(wèn)期初應(yīng)投入多少資金？2023/6/165資金等值計(jì)算公式六大系數(shù)：一次性支付類：一次性支付終值（F/P，i，n）一次性支付現(xiàn)值（P