第四單元比常考易錯(cuò)真題檢測(cè)卷（單元測(cè)試）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版

第四單元比常考易錯(cuò)真題檢測(cè)卷（單元測(cè)試）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版一、選擇題.1．（2021·遼寧·六年級(jí)專題練習(xí)）某校六年一班有學(xué)生48人，這個(gè)班男、女生人數(shù)的比可能是（

）。A．5∶2 B．7∶8 C．6∶11 D．9∶72．（2022·全國·六年級(jí)專題練習(xí)）在一個(gè)等腰三角形中，其中兩個(gè)角的度數(shù)的比是2∶1，那么頂角是（

）度。A．90 B．36 C．60 D．36或903．（2022·全國·六年級(jí)專題練習(xí)）在2∶7中，如果前項(xiàng)加上4，要是比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（

）。A．加上4 B．加上21 C．乘3 D．乘44．（2022·全國·六年級(jí)專題練習(xí)）一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做8天完成，甲和乙工作效率的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（

）。A．8∶10 B．5∶4 C．4∶55．（2022·全國·六年級(jí)專題練習(xí)）老師買了同樣數(shù)目的田格本、橫線本和練習(xí)本。他發(fā)給每個(gè)同學(xué)1個(gè)田格本、3個(gè)橫線本和5個(gè)練習(xí)本。這時(shí)橫線本還剩24個(gè)，那么田格本和練習(xí)本共剩了（

）個(gè)。A．48 B．50 C．54 D．566．（2020·全國·六年級(jí)單元測(cè)試）12∶18＝2∶

應(yīng)填的數(shù)是（

）A．14

B．3

C．16

D．157．（2022·全國·六年級(jí)專題練習(xí)）六年級(jí)有男生24人，男生和女生人數(shù)的比是3∶4，全班人數(shù)是（

）。A．32人 B．42人 C．56人8．（2022·全國·六年級(jí)專題練習(xí)）父子倆的年齡差是26歲，父子倆今年的年齡比是3∶1，父親今年（

）歲。A．78 B．26 C．39 D．52二、填空題.9．（2021·山東菏澤·六年級(jí)期末）從甲城到乙城，貨車要行7小時(shí)，客車要行8小時(shí)，貨車的速度與客車的速度的最簡(jiǎn)比是()。10．（2022·全國·六年級(jí)專題練習(xí)）A×＝B×，A與B的比是()，B與A的比值是()。11．（2020·安徽·六年級(jí)期中）把米長(zhǎng)的鐵絲平均分成4段，每段是全長(zhǎng)的________，每段長(zhǎng)________米。12．（2022·全國·六年級(jí)專題練習(xí)）甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是2∶4∶5，三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是44，則甲數(shù)是____。13．（2020·江蘇·六年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在一個(gè)三角形中，3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:3:2,這個(gè)三角形是()三角形14．（2022·全國·六年級(jí)專題練習(xí)）一段路程，甲走完要5分鐘，乙走完要8分鐘，甲、乙兩人的速度比是()。三、計(jì)算15．（2021·云南保山·六年級(jí)期末）直接寫得數(shù)。

＝

16．（2020·廣東·江門市農(nóng)林小學(xué)六年級(jí)單元測(cè)試）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．

17．（2020·全國·期中）圖中大小正方形的邊長(zhǎng)分別是9厘米和5厘米，求陰影部分的面積．18．（2021·河南·睢縣教研室六年級(jí)期末）解方程。

四、作圖題.19．（2022·北京·六年級(jí)期末）用涂陰影的方式設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)與寬的比是3∶2的長(zhǎng)方形。20．（2021·全國·六年級(jí)專題練習(xí)）將下面方格中的梯形劃分成3個(gè)三角形，使它們的面積比是1：2：3．五、解答題.21．（2022·全國·六年級(jí)專題練習(xí)）歡歡用香精和水按1∶9的質(zhì)量比調(diào)制香水，如果調(diào)制450克香水，需用香精和水各多少克？22．（2022·全國·六年級(jí)專題練習(xí)）48名同學(xué)分組進(jìn)行花式跳繩練習(xí)，每組2名男生，4名女生。共有多少名男生？多少名女生？23．（2022·山東臨沂·六年級(jí)期末）我國有悠久的青銅器鑄造史，古籍《考工記》記載了青銅器鑄造的錫、銅的質(zhì)量比。經(jīng)查閱資料可知：鼎的錫、銅的質(zhì)量比是1∶5；大刀的錫、銅的質(zhì)量比是1∶2。（1）一個(gè)鼎的質(zhì)量是360千克，它含銅和錫各多少千克？（2）一把大刀含銅的質(zhì)量是840千克，這把大刀的質(zhì)量是多少千克？24．（2021·全國·六年級(jí)專題練習(xí)）樂樂一家三口和陶陶一家四口到餐館用餐，餐費(fèi)共840元，兩家決定按人數(shù)分?jǐn)偛唾M(fèi)，陶陶家應(yīng)付餐費(fèi)多少元？參考答案：1．D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)際可知，男女生的人數(shù)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)之和是總?cè)藬?shù)的因數(shù)，得出的男、女生人數(shù)才是整數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】A．5＋2＝7，7不是48的因數(shù)。B．7＋8＝15，15不是48的因數(shù)。C．6＋11＝17，17不是48的因數(shù)。D．9＋7＝16，16是48的因數(shù)。故選擇：D【點(diǎn)睛】此題考查了比的應(yīng)用，明確求出的一份量是整數(shù)是解題關(guān)鍵。2．D【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，根據(jù)比例關(guān)系，三個(gè)角的度數(shù)有兩種情況，2∶2∶1或者2∶1∶1，根據(jù)按比例分配問題解答。【詳解】180÷（1＋2＋2）＝180÷5＝36（度）180÷（2＋1＋1）＝180÷4＝45（度）45×2＝90（度）所以頂角是36度或90度。故答案選：D。【點(diǎn)睛】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以在三個(gè)角度的比中，兩個(gè)份數(shù)相同的是底角，不同的是頂角。3．C【解析】【分析】計(jì)算比的前項(xiàng)加上4后擴(kuò)大的倍數(shù)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此求出比的后項(xiàng)，據(jù)此解答。【詳解】（2＋4）÷2×7＝6÷2×7＝3×7＝217×3＝2121－7＝14所以，比的后項(xiàng)應(yīng)該乘3或加上14。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握比的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。4．C【解析】【分析】工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，據(jù)此求出甲乙的工作效率，再求出甲和乙工作效率的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比即可?！驹斀狻克约缀鸵夜ぷ餍实淖詈?jiǎn)單的整數(shù)比是4∶5。故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題考查工程問題、比的化簡(jiǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握工程問題之間的數(shù)量關(guān)系。5．A【解析】【分析】根據(jù)題意可知，發(fā)出去的田格本、橫線本、練習(xí)本的個(gè)數(shù)之比是1∶3∶5，那么橫線本與田格本和練習(xí)本之和的比就是3∶（1＋5），化簡(jiǎn)得1∶2。因?yàn)樘锔癖?、橫線本和練習(xí)本原來的本數(shù)都相等，所以田格本和練習(xí)本剩下的個(gè)數(shù)是田格本的2倍。【詳解】24×2＝48（本）故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查了比的應(yīng)用，明確發(fā)出去的橫線本與田格本和練習(xí)本之和的比是解題關(guān)鍵。6．B【解析】【分析】根據(jù)比的性質(zhì)，比的前項(xiàng)12到2縮小了6倍，要使比值不變時(shí)，比的后項(xiàng)也要縮小6倍，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?2：18＝（12÷6）：（18÷6）＝2：3故答案為：B7．C【解析】【分析】用24÷3求出每份多少人，再乘總份數(shù)即可求出全班人數(shù)?！驹斀狻?4÷3×（3＋4）＝8×7＝56（人）；故答案為：C。【點(diǎn)睛】明確男生人數(shù)對(duì)應(yīng)的份數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，進(jìn)而求出每份多少人，再進(jìn)一步解答。8．C【解析】【分析】父子倆今年的年齡比是3∶1，計(jì)算出兩人年齡比的份數(shù)差，兩人的年齡差不變，根據(jù)兩人的年齡差計(jì)算出每份的量，最后求出父親今年的年齡。【詳解】26÷（3－1）×3＝26÷2×3＝13×3＝39（歲）所以，父親今年39歲。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握比的應(yīng)用的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。9．8∶7【解析】【分析】根據(jù)比的意義，將時(shí)間比反過來?速度比，據(jù)此分析。【詳解】從甲城到乙城，貨車要行7小時(shí)，客車要行8小時(shí)，貨車的速度與客車的速度的最簡(jiǎn)比是8∶7?！军c(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。10．

8∶9

【解析】【分析】假設(shè)式子的值為1，求出A和B的值，再根據(jù)比的意義求出A與B的比，最后求出B除以A的商即為比值?！驹斀狻考僭O(shè)A×＝B×＝1，則A＝，B＝A∶B＝∶＝（×6）∶（×6）＝8∶9÷＝【點(diǎn)睛】掌握化簡(jiǎn)比和求比值的方法是解答題目的關(guān)鍵。11．

【解析】【分析】把單位“1”平均分成4份，每份就是；用總長(zhǎng)度除以平均分的段數(shù)即可求出每段的長(zhǎng)度。【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義判斷每段是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)（米）?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。12．32【解析】【分析】平均數(shù)×個(gè)數(shù)＝總數(shù)，總數(shù)÷總份數(shù)，先求出一份數(shù)，一份數(shù)×甲數(shù)對(duì)應(yīng)份數(shù)＝甲數(shù)。【詳解】44×4÷（2＋4＋5）＝176÷11＝1616×2＝32【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解平均數(shù)和比的意義。13．直角【解析】略14．8∶5【解析】【分析】根據(jù)比的意義，將時(shí)間比反過來就是速度比，據(jù)此分析?！驹斀狻恳欢温烦蹋鬃咄暌?分鐘，乙走完要8分鐘，甲、乙兩人的速度比是8∶5?！军c(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。15．；；

；；1；24；78.5；；【解析】【分析】【詳解】略16．

11

11

30【解析】【詳解】略17．36平方厘米【解析】【詳解】試題分析：如圖所示，S陰影=S△AFD+S△CDE，S△CDE的底DE是（9﹣5）厘米，高CE是5厘米，則其面積可求；S△AFD的底FD=FE+ED，高AB是9厘米，因CE：AB=5：9，所以FE：FB=5：9，從而能求出FE，則進(jìn)而可以求出三角形AFD的面積，最終求出陰影部分的面積．解：因?yàn)镃E：AB=FE：FB=5：9，則FE=BE=×5=（厘米），所以陰影部分的面積=S△AFD+S△CDE，=×（9﹣5）×5+×（9﹣5+）×9，=10+，=36（平方厘米）；答：陰影部分的面積約是36平方厘米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白，S陰影=S△AFD+S△CDE，并且要求出DF的大小，進(jìn)而求得陰影部分的面積．18．；【解析】【分析】等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計(jì)算。【詳解】（1）解：（2）解：19．見詳解【解析】【分析】?jī)蓴?shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3格，寬是2格即可。【詳解】涂法不唯一【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義。20．如圖：【解析】【詳解】答案不唯一．先求各三角形的面積(假設(shè)每個(gè)小方格面積是1cm2)．(2＋4)×2÷2÷(1＋2＋3)＝1(cm2)，1×1＝1(cm2)，1×2＝2(cm2)，1×3＝3(cm2)．21．45克、405克【解析】【分析】用香水質(zhì)量÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘香精和水的對(duì)應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻?50÷（1＋9）＝450÷10＝45（克）45×1＝45（克）45×9＝405（克）答：需用香精和水各45克、405克?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)。22．男生16名；女生32名【解析】【分析】由題意可知：總?cè)藬?shù)中男生占，女生占，用總?cè)藬?shù)×男生分率求出男生人數(shù)，用總?cè)藬?shù)×女生所占分率求出女生人數(shù)?！驹斀狻磕猩藬?shù)：48×＝16（名）女生人數(shù)：48×＝32（名）答：共有16名男生，32名女生。【點(diǎn)睛】本題主要考查按比例分配問題，理解每組中男、女生人數(shù)比就是總?cè)藬?shù)中男、女生人數(shù)比是解題的關(guān)鍵。23．（1）含銅300千克，含錫60千克（2）1260千克【解析】【分析】（1）把鼎的質(zhì)量的平均分成1＋5＝6份，可求出1份的量，錫、銅的質(zhì)量分別占1份和5份，根據(jù)按比分配進(jìn)行解答即可。（2）已知大刀含銅的質(zhì)量是840千克，對(duì)應(yīng)2份的量，求出1份的量，整個(gè)大刀為3份，求出3份的量即為大刀的質(zhì)量。【詳解】（1）360×＝60（千克）360×＝300（千克）答：它含銅300千克，含錫60