數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.4 平移

1/135.4平移一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，理解平移的含義和性質(zhì).2.會(huì)找出平移前后圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線段.3.能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，培養(yǎng)觀察和動(dòng)手操作的能力.

【過(guò)程與方法】經(jīng)歷操作、探究、歸納和總結(jié)平移性質(zhì)的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力；體會(huì)從數(shù)學(xué)的角度理解問(wèn)題，提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題的水平.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)豐富多彩的活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)充滿了探索性與創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，并培養(yǎng)學(xué)生良好的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和創(chuàng)新精神.二、課型新授課三、課時(shí)1課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 能按要求作出平移后的圖形．【教學(xué)難點(diǎn)】 理解并掌握平移的性質(zhì).五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）如圖，傳送帶上的電視機(jī)在運(yùn)送過(guò)程中發(fā)生了什么變化？（二）探索新知1.出示課件4-8，探究平移的有關(guān)概念教師問(wèn)：仔細(xì)觀察下列美麗的圖案，回答問(wèn)題：這些圖案有什么共同特點(diǎn)？

學(xué)生答：都是由一個(gè)簡(jiǎn)單圖案組成的.教師問(wèn)：上面這些圖案能否根據(jù)其中一部分繪制整個(gè)圖案？若能，你能想象出是怎么繪制的嗎？學(xué)生答：上面這些圖案能根據(jù)其中一部分繪制整個(gè)圖案,經(jīng)過(guò)上下，左右移動(dòng)就可以得到.教師問(wèn)：如何在一張半透明的紙上，畫(huà)出一排形狀和大小如右圖的雪人呢？

學(xué)生答：可以把半透明的紙蓋在上圖上，先描出一個(gè)雪人，然后按同一個(gè)方向陸續(xù)移動(dòng)這張紙，再描出第二個(gè)，第三個(gè)……

教師問(wèn)：在所畫(huà)的雪人圖形中任意找三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？

師生一起解答：（1）位置：AA′//BB′//CC′，（2）長(zhǎng)短：AA′=BB′=CC′總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件9）定義：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同,圖形的這種移動(dòng)叫做平移.教師問(wèn)：平移的圖形有哪些特征呢？學(xué)生1答：平移不改變圖形的形狀和大小.學(xué)生2答：連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.教師總結(jié)如下：特征：(1)平移不改變圖形的形狀和大小.(2)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.教師問(wèn)：圖形平移的方向一定是水平的嗎？學(xué)生答：圖形平移的方向不一定是水平的;如下圖所示：

教師問(wèn)：圖形平移的位置由什么確定?學(xué)生答：圖形平移的位置由平移的方向和距離決定.總結(jié)歸納：（出示課件11）(1)平移只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀、大小、方向.(2)平移的方向可以是任意的,只要是直線方向即可.(3)圖形的平移是整個(gè)圖形都在移動(dòng),即圖形中所有的點(diǎn)、線平移的方向、距離都相同.(4)確定一個(gè)圖形平移的方向和距離,只需確定其上一個(gè)點(diǎn)平移的方向和距離即可.考點(diǎn)1：平移現(xiàn)象的識(shí)別下列現(xiàn)象：（1）水平運(yùn)輸帶上磚塊的運(yùn)動(dòng)；（2）高樓電梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈運(yùn)動(dòng)；（4）火車(chē)飛馳在一段平直的鐵軌上；（5）沸水中氣泡的運(yùn)動(dòng).屬于平移的是_______________.（出示課件12）師生共同討論解答如下：解析：選項(xiàng)（3）、（5）中圖形的所有點(diǎn)不是沿同一方向運(yùn)動(dòng)，所以不是平移．選項(xiàng)（1）、（2）、（4）符合平移的條件．答案：（1）、（2）、（4）總結(jié)點(diǎn)撥：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，只是位置發(fā)生變化．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)．圖形繞某一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)不是平移．出示課件13，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)2：圖形平移變換的識(shí)別下列四組圖形中，平移其中一個(gè)三角形可以得到另一個(gè)三角形的一組圖形是（）（出示課件14）

B.C.D.學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解析：根據(jù)平移的定義與特征可知，平移后的圖形的形狀、大小不改變，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，故選A.答案：A.總結(jié)點(diǎn)撥：本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，同學(xué)們?nèi)菀谆煜龍D形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．出示課件15，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件16-17，探究平移的性質(zhì)教師問(wèn)：已知直線PQ和直線外一點(diǎn)A、D，作出直線AB∥DE，AC∥DF.學(xué)生答：如圖所示，利用直尺和三角板作圖，根據(jù)一放，二靠，三移，四畫(huà)，作出圖形（出示課件16）教師問(wèn)：直尺PQ是傾斜放置，用三角板能否畫(huà)出平行線？學(xué)生答：可以畫(huà)出平行的直線，只要同位角相等就可以.教師問(wèn)：線段AB與DE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系是怎樣的呢？

學(xué)生答：AB=DE，AB//DE.教師問(wèn)：觀察：線段AC與DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系是怎樣的呢？學(xué)生答：AC=DF,AC//DF.教師問(wèn)：觀察：線段BC與EF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系是怎樣的呢？學(xué)生答：BC=EF,CB和EF在一條直線上.注意:在平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上(如:BC與EF)教師問(wèn)：通過(guò)上面圖形的觀察，你能說(shuō)一說(shuō)平移的性質(zhì)嗎？學(xué)生1答：平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等.學(xué)生2答：在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上，如BC與EF.學(xué)生3答：平移后圖形的形狀與大小都沒(méi)有變化.學(xué)生4答：平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長(zhǎng)度.教師總結(jié)歸納：（出示課件17）規(guī)律小結(jié)1.平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等；2.在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上，如BC與EF；3.平移后圖形的形狀與大小都沒(méi)有變化；4.平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長(zhǎng)度.教師問(wèn)：三角形ABC沿著PQ的方向平移到△A'B'C'的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？（出示課件18）學(xué)生答：對(duì)應(yīng)點(diǎn)移動(dòng)的距離相等.教師問(wèn)：BC的中點(diǎn)M平移到什么地方去了？

學(xué)生答：BC的中點(diǎn)M平移到線段B＇C＇的中點(diǎn)M＇，也移動(dòng)到線段B＂C＂的中點(diǎn)M＂的位置.教師問(wèn)：平移的圖形有哪些性質(zhì)呢？教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：平移的兩個(gè)圖形形狀和大小完全相同.學(xué)生2答：對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等.學(xué)生3答：各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行(或在同一直線上)且相等.教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件19）圖形平移的基本性質(zhì)：①平移的兩個(gè)圖形形狀和大小完全相同；②對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；

③各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行(或在同一直線上)且相等.

教師問(wèn)：你能利用幾何語(yǔ)言描述一下平移的性質(zhì)嗎？教師依次展示學(xué)生解答過(guò)程學(xué)生1答：∵三角形ABC平移得到三角形DEF,∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共線).學(xué)生2答：∵三角形ABC平移得到三角形DEF,∴AB=DE，AC=DF，BC=EF.學(xué)生3答：∵三角形ABC平移得到三角形DEF,∴AD∥BE∥CF(或共線).學(xué)生4答：∵三角形ABC平移得到三角形DEF,∴AD=BE=CF.教師總結(jié)如下：幾何符號(hào)語(yǔ)言：

∵三角形ABC平移得到三角形DEF,

∴AB∥DE，AC∥DF，

BC∥EF(或共線)，

AB=DE，AC=DF，BC=EF，

AD∥BE∥CF(或共線)，

AD=BE=CF.

考點(diǎn)3：平移作圖如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A＇,畫(huà)出平移后的三角形A＇B＇C＇.（出示課件20）

學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：（1）連接AA＇，（2）過(guò)點(diǎn)B作AA＇的平行線,在上截取BB＇=AA＇，（3）過(guò)點(diǎn)C作AA＇的平行線，在上截取CC＇=AA＇，（4）連接A＇B＇，B＇C＇，A＇C＇，所得的三角形就是平移后的

三角形.總結(jié)點(diǎn)撥：(1)平移的作圖要注意兩個(gè)方面：平移的方向和平移的距離；(2)作直線型圖形平移后的圖形，關(guān)鍵是作出點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．總結(jié)歸納：（出示課件21）平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用.在具體作圖時(shí)，應(yīng)抓住作圖的“四部曲”——定、找、移、連.（1）定：確定平移的方向和距離；（2）找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）移：過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）連：按原圖形順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn).出示課件22，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.考點(diǎn)4：利用平移求面積如圖是一塊長(zhǎng)方形的草地,長(zhǎng)為21m.寬為15m.在草地上有兩條寬為1米的小道,長(zhǎng)方形的草地上除小道外長(zhǎng)滿青草.求長(zhǎng)草部分的面積為多少?（出示課件23）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.提示：有兩種平移方式.解：長(zhǎng)草部分的面積=(21-1)×(15-1)=280(m2).思考：如圖是一塊長(zhǎng)方形的草地,長(zhǎng)為21米.寬為15米.在草地上有一條寬為1米的小道,長(zhǎng)方形的草地上除小道外長(zhǎng)滿青草.求長(zhǎng)草部分的面積為多少?

提示：平移構(gòu)成規(guī)則圖形.學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：長(zhǎng)草部分的面積=(21-1)×15=300(m2).出示課件25，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來(lái)做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件26-35）練習(xí)課件第26-35頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件36）平移的概念在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移.平移的性質(zhì)1.平移前后圖形的形狀和大小完全相同;2.對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；3.各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行(或在同一直線上)且相等.平移作圖1.關(guān)鍵在于按要求作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)；2.然后，順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（6.1第1課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道算術(shù)平方根、被開(kāi)方數(shù)的定義和0的算術(shù)平方根.七、課后作業(yè)1、教材第30頁(yè)習(xí)題5.4第1,2題.2、七彩課堂第33-34頁(yè)第4、6、8題.八、板書(shū)設(shè)計(jì)1.知識(shí)梳理平移eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平移的概念,平移的性質(zhì)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平移不改變圖形的形狀和大小,平移不改變直線的方向,一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移后所得的圖,形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在,同一直線上）且相等)),平移的作圖))2