第6章第3講電容器與電容帶電粒子在電場中的運動

異種電荷電場能電場能本身的因素

無【考點逐項排查】答案

[思維深化]×√×√答案1.(多選)對于給定的電容器，描述其電容C、電荷量Q、電壓U之間的相應(yīng)關(guān)系的圖象正確的是(

)BC【題組階梯突破】答案21342.兩個較大的平行金屬板A、B相距為d，分別接在電壓為U的電源正、負極上，這時質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的油滴恰好靜止在兩板之間，如圖所示.在其他條件不變的情況下，如果將兩板非常緩慢地水平錯開一些，那么在錯開的過程中(

)A.油滴將向上加速運動，電流計中的電流從b流向aB.油滴將向下加速運動，電流計中的電流從a流向bC.油滴靜止不動，電流計中的電流從b流向aD.油滴靜止不動，電流計中的電流從a流向bU不變S減小

E不變靜止不動C減小Q=CUQ減少I√解析答案21343.(多選)如圖所示，平行板電容器與直流電源連接，下極板接地，一帶電油滴位于電容器中的P點且處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將上極板豎直向上移動一小段距離，則(

)A.帶電油滴將沿豎直方向向上運動B.P點電勢將降低C.電容器的電容減小，極板帶電荷量減小D.帶電油滴的電勢能保持不變

U不變

E減小向下運動

BC解析答案21344.如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置.若在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止狀態(tài)，現(xiàn)將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再由a點從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將(

)A.保持靜止狀態(tài)B.向左上方做勻加速運動C.向正下方做勻加速運動D.向左下方做勻加速運動mg

F√解析答案2134電容器動態(tài)分析問題的分析技巧1.抓住不變量，弄清楚是電容器的電荷量不變還是電壓不變.2.根據(jù)電容的決定式分析電容的變化，再根據(jù)電容的定義式分析電荷量或電壓的變化，最后分析電場強度的變化.[技巧點撥]返回內(nèi)容呈現(xiàn)

靜止勻速直線勻加速勻減速【考點逐項排查】答案[思維深化]帶電粒子在電場中運動時重力如何處理？答案(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量).(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.答案5.如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，到達B板的速度為v，保持兩極間電壓不變，則(

)A.當(dāng)減小兩板間的距離時，速度v增大B.當(dāng)減小兩極間的距離時，速度v減小C.當(dāng)減小兩極間的距離時，速度v不變D.當(dāng)減小兩極間的距離時，電子在兩極間運動的時間變長

v不變√

t減小【題組階梯突破】解析答案566.(多選)如圖所示，在真空中A、B兩塊平行金屬板豎直放置并接入電路.調(diào)節(jié)滑動變阻器，使A、B兩板間的電壓為U時，一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子，以初速度v0從A板上的中心小孔沿垂直兩板的方向射入電場中，恰從A、B兩板的中點處沿原路返回(不計重力)，則下列說法正確的是(

)A.使初速度變?yōu)?v0時，帶電粒子恰能到達B板B.使初速度變?yōu)?v0時，帶電粒子將從B板中心小孔射出C.使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時，帶電粒子恰能到達B板D.使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時，帶電粒子將從B板中心小孔射出56A.使初速度變?yōu)?v0時，帶電粒子恰能到達B板B.使初速度變?yōu)?v0時，帶電粒子將從B板中心小孔射出C.使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時，帶電粒子恰能到達B板D.使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時，帶電粒子將從B板中心小孔射出使初速度變?yōu)?v0時，x變?yōu)?倍，帶電粒子將從B板中心小孔射出使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時，x變?yōu)?倍，帶電粒子恰能到達B板√√解析答案56[方法點撥]解決粒子在電場中直線運動問題的兩種方法1.用牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律.2.用動能定理或能量守恒定律.3.選取思路：前者適用于粒子受恒力作用時，后者適用于粒子受恒力或變力作用時.這和解決物體受重力、彈力、摩擦力等做直線運動的問題的思路是相同的，不同的是受力分析時，不要遺漏電場力.返回內(nèi)容呈現(xiàn)1．帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)(1)條件分析：帶電粒子垂直于電場線方向進入勻強電場．(2)運動性質(zhì)：_____________運動．(3)處理方法：分解成相互______的兩個方向上的_________，類似于__________．(4)運動規(guī)律：①沿初速度方向做__________運動，運動時間

勻變速曲線垂直直線運動平拋運動勻速直線②沿電場力方向，做_____________運動勻加速直線

【考點逐項排查】答案2.帶電粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)時的兩個結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的.

解析答案3.帶電粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系解析答案

[思維深化]×××√答案7.如圖所示，平行金屬板A、B水平正對放置，分別帶等量異號電荷.一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場力共同作用下運動，軌跡如圖中虛線所示，那么(

)A.若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷B.微粒從M點運動到N點電勢能一定增加C.微粒從M點運動到N點動能一定增加D.微粒從M點運動到N點機械能一定增加解析不能確定電場力方向，所以：電勢能變化、機械能變化無法確定可確定合力方向一定沿斜面向下，所以合力做正功，動能增加√【題組階梯突破】解析答案879108.(多選)長為l、間距為d的平行金屬板M、N帶等量異種電荷，A、B兩帶電粒子分別以不同速度v1、v2從金屬板左側(cè)同時射入板間，粒子A從上板邊緣射入，速度v1平行金屬板，粒子B從下板邊緣射入，速度v2與下板成一定夾角θ(θ≠0)，如圖所示.粒子A剛好從金屬板右側(cè)下板邊緣射出，粒子B剛好從上板邊緣射出且速度方向平行金屬板，兩粒子在板間某點相遇但不相碰.不計粒子重力和空氣阻力，則下列判斷正確的是(

)A.兩粒子帶電荷量一定相同B.兩粒子一定有相同的比荷C.粒子B射出金屬板的速度等于v1D.相遇時兩粒子的位移大小相等87910A.兩粒子帶電荷量一定相同B.兩粒子一定有相同的比荷C.粒子B射出金屬板的速度等于v1D.相遇時兩粒子的位移大小相等解析由對稱關(guān)系可知，v1

√√yByA

相遇時:水平位移相等解析答案87910

抵消重力影響vy

BC解析答案8791010.如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L、電場強度為E的勻強電場，在與右側(cè)虛線相距也為L處有一與電場平行的屏.現(xiàn)有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計)，以垂直于電場線方向的初速度v0射入電場中，v0方向的延長線與屏的交點為O.試求：(1)粒子從射入到打到屏上所用的時間；(2)粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向夾角的正切值tanα；解析答案8791010.如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L、電場強度為E的勻強電場，在與右側(cè)虛線相距也為L處有一與電場平行的屏.現(xiàn)有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計)，以垂直于電場線方向的初速度v0射入電場中，v0方向的延長線與屏的交點為O.試求：(3)粒子打在屏上的點P到O點的距離x.解析答案87910[規(guī)律總結(jié)]分析粒子在電場中偏轉(zhuǎn)運動的兩種方法1.分解觀點：垂直射入勻強電場的帶電粒子，在電場中只受電場力作用，與重力場中的平拋運動相類似，研究這類問題的基本方法是將運動分解，可分解成平行電場方向的勻加速直線運動和垂直電場方向的勻速直線運動.2.功能觀點：首先對帶電粒子進行受力分析，再進行運動過程分析，然后根據(jù)具體情況選用公式計算.(1)若選用動能定理，則要分清有多少個力做功，是恒力做功還是變力做功，同時要明確初、末狀態(tài)及運動過程中的動能的增量.(2)若選用能量守恒定律，則要分清帶電粒子在運動中共有多少種能量參與轉(zhuǎn)化，哪些能量是增加的，哪些能量是減少的.返回1.解答力電綜合問題的一般思路【考點逐項排查】2.運動情況反映受力情況(1)物體靜止(保持)：F合＝0.(2)做直線運動①勻速直線運動：F合＝0.②變速直線運動：F合≠0，且F合方向與速度方向總是一致.(3)做曲線運動：F合≠0，F(xiàn)合方向與速度方向不在一條直線上，且總指向運動軌跡曲線的凹側(cè).(4)F合與v的夾角為α，加速運動：0≤α＜90°；減速運動：90°＜α≤180°.(5)勻變速運動：F合＝恒量.

[思維深化]答案

DFmgqE

【題組階梯突破】解析答案12111312.如圖所示，在E＝103V/m的豎直勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點平滑相接，半圓形軌道平面與電場線平行，其半徑R＝40cm，N為半圓形軌道最低點，P為QN圓弧的中點，一帶負電q＝10－4C的小滑塊質(zhì)量m＝10g，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.15，位于N點右側(cè)1.5m的M處，g取10m/s2，求：(1)要使小滑塊恰能運動到半圓形軌道的最高點Q，則小滑塊應(yīng)以多大的初速度v0向左運動？qEmgFN=0解析答案12111312.如圖所示，在E＝103V/m的豎直勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點平滑相接，半圓形軌道平面與電場線平行，其半徑R＝40cm，N為半圓形軌道最低點，P為QN圓弧的中點，一帶負電q＝10－4C的小滑塊質(zhì)量m＝10g，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.15，位于N點右側(cè)1.5m的M處，g取10m/s2，求：(2)這樣運動的小滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大？qEmgFN解析答案121113FNmgqE13.如圖所示，一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個裝置被置于一水平向右的勻強電場中，小物塊恰好靜止.重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)水平向右電場的電場強度；解析答案121113

解析答案121113[方法點撥]分析力電綜合問題的兩種思路1.動力學(xué)的觀點(1)由于勻強電場中帶電粒子所受電場力和重力都是恒力，可用正交分解法.(2)綜合運用牛頓運動定律和勻變速直線運動公式，注意受力分析要全面，特別注意重力是否需要考慮的問題.2.能量的觀點(1)運用動能定理，注意過程分析要全面，準確求出過程中的所有力做的功，判斷選用分過程還是全過程使用動能定理.(2)運用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn).返回內(nèi)容呈現(xiàn)1.如圖所示，甲圖中電容器的兩個極板和電源的兩極相連，乙圖中電容器充電后斷開電源.在電容器的兩個極板間用相同的懸線分別吊起完全相同的小球，小球靜止時懸線和豎直方向的夾角均為θ，將兩圖中的右極板向右平移時，下列說法正確的是(

)A.甲圖中夾角減小，乙圖中夾角增大B.甲圖中夾角減小，乙圖中夾角不變C.甲圖中夾角不變，乙圖中夾角不變D.甲圖中夾角減小，乙圖中夾角減小

√解析答案21342.如圖所示，場強大小為E、方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長為s，豎直邊ad長為h.質(zhì)量均為m、帶電荷量分別為＋q和－q的兩粒子，由a、c兩點先后沿ab和cd方向以速率v0進入矩形區(qū)(兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中).不計重力.若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于(

)

√解析答案21343.(多選)如圖所示，一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強電場，電場方向水平向左.不計空氣阻力，則小球(

)A.做直線運動

B.做曲線運動C.速率先減小后增大

D.速率先增大后減小FmgqEF與v0不共線，故小球做曲線運動√yxvxvyvx不變，vy先減為0后逐漸增加所以：速率先減小后增大√解析答案21344.如圖所示，在傾角θ＝37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強電場，場強E＝4×103N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板.質(zhì)量m＝0.2kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到斜面底端以與擋板相碰前的速率返回.已知斜面的高度h＝0.24m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，滑塊帶電荷量q＝－5.0×10－4C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)滑塊從斜面最高點滑到斜面底端時的速度大小；解析答案21344.如圖所示，在傾角θ＝37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強電場，場強E＝4×103N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板.質(zhì)量m＝0.2kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到斜面底端以與擋板相碰前的速率返回.已知斜面的高度h＝0.24m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，滑塊帶電荷量q＝－5.0×10－4C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(2)滑塊在斜面上運動的總路程s和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q.解析(2)滑塊最終將靜止在斜面底端，(mg＋qE)h＝Ffs解得：s＝1mQ＝Ffs＝0.96J返回解析答案21341.如圖所示，在某一真空中，只有水平向右的勻強電場和豎直向下的重力場，在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒，恰能沿圖示虛線由A向B做直線運動.那么(

)A.微粒帶正、負電荷都有可能B.微粒做勻減速直線運動C.微粒做勻速直線運動D.微粒做勻加速直線運動解析微粒做直線運動的條件是速度方向和合力的方向在同一條直線上，只有微粒受到水平向左的電場力才能使得合力方向與速度方向相反且在同一條直線上，由此可知微粒所受的電場力的方向與場強方向相反，則微粒必帶負電，且運動過程中微粒做勻減速直線運動，故B正確.21345678910B解析答案

A21345678910解析答案3.噴墨打印機的簡化模型如圖所示，重力可忽略的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж撾姾?，以速度v垂直勻強電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中(

)A.向負極板偏轉(zhuǎn)B.電勢能逐漸增大C.運動軌跡是拋物線D.運動軌跡與所帶電荷量無關(guān)C21345678910解析帶負電的微滴進入電場后受到向上的電場力，故帶電微滴向正極板偏轉(zhuǎn)，選項A錯誤；帶電微滴垂直進入電場受豎直向上的電場力作用，電場力做正功，故墨汁微滴的電勢能減小，選項B錯誤；解析答案4.(多選)平行板電容器的兩板A、B接于電池兩極，一個帶正電小球用絕緣細線懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖所示，那么(

)A.保持開關(guān)S閉合，將A板稍向B板靠近，則θ增大B.保持開關(guān)S閉合，將A板稍向上移，則θ減小C.開關(guān)S斷開，將A板稍向B板靠近，則θ不變D.開關(guān)S斷開，將A板稍向上移，則θ減小21345678910解析答案答案AC21345678910保持開關(guān)S閉合，將A板稍向上移，電容器兩極板間的電勢差不變，板間距離也不變，則板間場強不變，小球所受的電場力不變，θ不變，故B錯誤；

21345678910解析答案答案BD213456789106.(多選)如圖所示，一絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E.在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、帶電荷量＋q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下述說法正確的是(

)A.小球經(jīng)過環(huán)的最低點時速度最大B.小球在運動過程中機械能守恒C.小球經(jīng)過環(huán)的最低點時對軌道的壓力為mg＋qED.小球經(jīng)過環(huán)的最低點時對軌道的壓力為3(mg＋qE)21345678910解析答案答案AD21345678910解析根據(jù)動能定理知，在運動到最低點的過程中，電場力和重力一直做正功，到達最低點的速度最大，故A正確；小球在運動的過程中除了重力做功以外，還有電場力做功，