正弦交流電的基本概念

正弦交流電的基本概念第一頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日第七章正弦交流電的基本概念

教學(xué)重點(diǎn)

1．了解正弦交流電的產(chǎn)生。

2．掌握表征正弦交流電的三要素：振幅、角頻率、初相位。

3．理解交流電的周期、頻率、有效值、相位與相位差等概念。

4．掌握正弦交流電流、電壓的表示法(解析式、波形圖、相量圖等)。教學(xué)難點(diǎn)

1.理解相位差的概念。

2.掌握正弦量的相量圖。第二頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日學(xué)時(shí)分配序號(hào)內(nèi)容學(xué)時(shí)1第一節(jié)交流電的產(chǎn)生12第二節(jié)表征交流電的物理量13第三節(jié)交流電的表示法24實(shí)驗(yàn)7.1用示波器觀察交流電的波形15本章小結(jié)16本章總學(xué)時(shí)6第三頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日第七章正弦交流電的基本概念第一節(jié)交流電的產(chǎn)生第二節(jié)表征交流電的物理量第三節(jié)交流電的表示法本章小結(jié)第四頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日第一節(jié)交流電的產(chǎn)生一、交流電的產(chǎn)生二、正弦交流電第五頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日如果電流的大小及方向都隨時(shí)間做周期性變化，并且在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為零的電流稱(chēng)為交流電。動(dòng)畫(huà)M7-1交流電的產(chǎn)生一、交流電的產(chǎn)生第六頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、正弦交流電大小及方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)叫做正弦交流電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)，在某一時(shí)刻t的瞬時(shí)值可用三角函數(shù)式(解析式)來(lái)表示，即i(t)=Imsin(t

i0)u(t)=Umsin(t

u0)e(t)=Emsin(t

e0)第七頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日i(t)=Imsin(t

i0)u(t)=Umsin(t

u0)e(t)=Emsin(t

e0)式中，Im、Um、Em分別叫做交流電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)的振幅(也叫做峰值或最大值)，電流的單位為安培(A)，電壓和電動(dòng)勢(shì)的單位為伏特(V)；

叫做交流電的角頻率，單位為弧度/秒(rad/s)，它表征正弦交流電流每秒內(nèi)變化的電角度；i0、u0、e0分別叫做電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)的初相位或初相，單位為弧度rad或度()，它表示初始時(shí)刻(t=0時(shí))正弦交流電所處的電角度。振幅、角頻率、初相這三個(gè)參數(shù)叫做正弦交流電的三要素。任何正弦量都具備三要素。第八頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日第二節(jié)表征交流電的物理量一、周期與頻率二、有效值三、相位和相位差第九頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日

1．周期正弦交流電完成一次循環(huán)變化所用的時(shí)間叫做周期，用字母T

表示，單位為秒：s。顯然正弦交流電流或電壓相鄰的兩個(gè)最大值(或相鄰的兩個(gè)最小值)之間的時(shí)間間隔即為周期，由三角函數(shù)知識(shí)可知

一、周期與頻率第十頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日2．頻率

=2

f交流電周期的倒數(shù)叫做頻率(用符號(hào)f表示)，即它表示正弦交流電流在單位時(shí)間內(nèi)作周期性循環(huán)變化的次數(shù)，即表征交流電交替變化的速率(快慢)。頻率的國(guó)際單位制是：赫茲(Hz)

。角頻率與頻率之間的關(guān)系為

第十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日在電工技術(shù)中，有時(shí)并不需要知道交流電的瞬時(shí)值，而規(guī)定一個(gè)能夠表征其大小的特定值——有效值，其依據(jù)是交流電流和直流電流通過(guò)電阻時(shí)，電阻都要消耗電能(熱效應(yīng))。

設(shè)正弦交流電流i(t)在一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)，使一電阻R消耗的電能為QR

，另有一相應(yīng)的直流電流I在時(shí)間T內(nèi)也使該電阻R消耗相同的電能，即QR

=I2RT。二、有效值第十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日就平均對(duì)電阻作功的能力來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)電流(i與I)是等效的，則該直流電流I的數(shù)值可以表示交流電流i(t)的大小，于是把這一特定的數(shù)值I稱(chēng)為交流電流的有效值。理論與實(shí)驗(yàn)均可證明，正弦交流電流i的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍，即正弦交流電壓的有效值為正弦交流電動(dòng)勢(shì)的有效值為第十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日例如正弦交流電流i=2sin(t－30)A的有效值I=2×0.707=1.414A，如果通過(guò)R=10的電阻時(shí)，在一秒時(shí)間內(nèi)電阻消耗的電能(又叫做平均功率)為P=I2R=20W，即與I=1.414A的直流電流通過(guò)該電阻時(shí)產(chǎn)生相同的電功率。我國(guó)工業(yè)和民用交流電源的有效值為220V、頻率為50Hz，因而通常將這一交流電壓簡(jiǎn)稱(chēng)為工頻電壓。因?yàn)檎医涣麟姷挠行е蹬c最大值(振幅值)之間有確定的比例系數(shù)，所以有效值、頻率、初相這三個(gè)參數(shù)也可以合在一起叫做正弦交流電的三要素。第十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、相位和相位差任意一個(gè)正弦量y=Asin(t+0)的相位為(t+0)，本章只涉及兩個(gè)同頻率正弦量的相位差(與時(shí)間t無(wú)關(guān))。設(shè)第一個(gè)正弦量的初相為01

，第二個(gè)正弦量的初相為02

，則這兩個(gè)正弦量的相位差為12=01

02并規(guī)定|12|≤180或|12|≤第十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日在討論兩個(gè)正弦量的相位關(guān)系時(shí)：

(1)當(dāng)12>0時(shí)，稱(chēng)第一個(gè)正弦量比第二個(gè)正弦量越前(或超前)

12

；

(2)當(dāng)12

<0時(shí)，稱(chēng)第一個(gè)正弦量比第二個(gè)正弦量滯后(或落后)|12|；

(3)當(dāng)12

=0時(shí)，稱(chēng)第一個(gè)正弦量與第二個(gè)正弦量同相如圖7-1(a)；

(4)當(dāng)12

=

或180時(shí)，稱(chēng)第一個(gè)正弦量與第二個(gè)正弦量反相如圖7-1(b)；

(5)當(dāng)12

=

或90時(shí)，稱(chēng)第一個(gè)正弦量與第二個(gè)正弦量正交。第十六頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日?qǐng)D

7-1

相位差的同相與反相波形

例如已知u=311sin(314t

30)V，i=5sin(314t

60)A，則u與I的相位差為ui=(30)

(60)=90，即u比I滯后90，或I比u超前90。第十七頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日第三節(jié)交流電的表示法一、解析式表示法二、波形圖表示法三、相量圖表示法第十八頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日一、解析式表示法

i(t)=Imsin(t

i0)u(t)=Umsin(t

u0)e(t)=Emsin(t

e0)例如已知某正弦交流電流的最大值是2A，頻率為100Hz，設(shè)初相位為60，則該電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i(t)=Imsin(t

i0)=2sin(2ft

60)=2sin(628t

60)A第十九頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、波形圖表示法圖

7-2

正弦交流電的波形圖舉例第二十頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、相量圖表示法正弦量可以用最大值相量或有效值相量表示，但通常用有效值相量表示。圖7-3

正弦量的振幅相量圖舉例

1.振幅相量表示法

最大值相量表示法是用正弦量的最大值做為相量的模(大小)、用初相角做為相量的幅角，例如有三個(gè)正弦量為

e=60sin(

t＋60°)

Vu=30sin(t＋30°)Vi=5sin(t－30°)A則它們的最大值相量圖如圖7-3所示。第二十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日2．有效值相量表示法有效值相量表示法是用正弦量的有效值做為相量的模(長(zhǎng)度大小)、仍用初相角做為相量的幅角，例如則它們的有效值相量圖如圖7-4所示。圖

7-4

正弦量的有效值相量圖舉例

第二十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日本章小結(jié)一、正弦流電的主要參數(shù)二、交流電的表示法第二十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日本章介紹了交流電的基本概念以及交流電的表示法。一、正弦交流電的主要參數(shù)大小及方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)叫做正弦交流電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)。

1．周期與頻率

交流電完成一次循環(huán)變化所用的時(shí)間叫做周期；周期的倒數(shù)叫做頻率；角頻率與頻率之間的關(guān)系為=2f第二十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日正弦交流電的有效值等于振幅(最大值)的0.707倍，即2．有效值第二十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日3．正弦交流電的三要素正弦交流電的最大值、角頻率、初相這三個(gè)參數(shù)叫做三要素。也可以把正弦交流電的有效值、頻率、初相這三個(gè)參數(shù)叫做三要素。

4．相位差兩個(gè)正弦量的相位差為

12=01

02，存在超前、滯后、同相、反相、正交等關(guān)系。第二十六頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日3．相量圖表示法正弦量可以用最大值相量或有效值相量表示，但通常用有效值相量表示。最大值相量表示法是用正弦量的最大值做為相量的模(大小)、用初相角做為相量的幅角；