2019-2020年高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)(文)試題

2019-2020年高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題

要求的。）.復(fù)數(shù)則（

A..已知集合，A.（1，2）.若成立的（本題共10小題；每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目）

B.

則等于（C.)D.B.[0(，2])C.D.[1，2]A.充分不必要條件C.充要條件4．定義在上的偶函數(shù)滿足，B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個(gè)銳角，則下列結(jié)論正確的是（ ）A．C．B．D．5.一個(gè)棱錐的三視圖如圖（尺寸的長(zhǎng)度單位為機(jī)），則該棱錐的全面積是（ ）m2.C．A．B．6．一個(gè)容量為10的樣本數(shù)據(jù)，組成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列D．且成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中，位數(shù)分別是（）A．13，147．雙曲線的離心率為2，A．B．B．13，12則的最小值為（C．2C．12，13）.D．D．13，138.數(shù)列ij{an}中，a1=3Axx=( )「1A—2，an—anan+1=1（n=1,2,…）,An表示數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)之積，則2B.3C． 3D．－1為為為A．，，9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出三個(gè)函數(shù)，，的部分圖象（如圖），則（ ）10．已知，且關(guān)于的函數(shù)在上有極值，則與的夾角范圍為（ ）A．B.C．D．二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分．）.按如下程序框圖運(yùn)行，則輸出結(jié)果為 ..已知圓C過點(diǎn)A(1,0)和B(3,0),且圓心在直線上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.設(shè)耳、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6，4),則IPMI+IPFJ的最大值為..在中，是AB邊上的一點(diǎn),CD=2,的面積為4,則AC的長(zhǎng)為。.下列4個(gè)命題：①已知?jiǎng)t方向上的投影為；②關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是；③函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是；④將函數(shù)圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像其中正確的命題序號(hào)是(填出所有正確命題的序號(hào))。三、解答題.(本小題滿分12分)已知函數(shù)fx)=2sin(①x-n)sin(①x+$(其中①為正常數(shù),％￡R)的最小正周期為n.(1)求①的值；(2)在4ABC中，若A<B，且fA)=f(B)=2,求BC的值..(本小題滿分12分)如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2.(1)在其四邊或內(nèi)部取點(diǎn),且,求事件：“”的概率；(2)在其內(nèi)部取點(diǎn)，且，求事件“的面積均大于”的概率..(本小題滿分12分)圓錐如圖1所示,圖2是它的正(主)視圖.已知圓的直徑為,是圓周上異于、的一點(diǎn),為的中點(diǎn).求該圓錐的側(cè)面積；求證：平面平面；若,求三棱錐的體積.19.圍．圖1(本小題滿分12分) 一已知函數(shù)f(x)=X3圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為歿0a2 5函數(shù)g(x)=f(x)—3野+3.(1)若函數(shù)g(x)在x=1處有極值，求g(x)的解析式；a2(2)若函數(shù)g(x)在區(qū)間［―1,1］上為增函數(shù)，且b2—mb+42g(x)在區(qū)間［―1,1］上都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范20．(本小題滿分13分)已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為，動(dòng)直線與圓相切，且與雙曲線左、右兩支的交點(diǎn)分別為.(1)求的取值范圍，并求的最小值；(2)記直線的斜率為，直線的斜率為，那么是定值嗎？證明你的結(jié)論.21.(本小題滿分14分)已知點(diǎn)集，其中，點(diǎn)列()在L中，為L(zhǎng)與y軸的交點(diǎn)，數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若令，試寫出關(guān)于的表達(dá)式；(3)若給定奇數(shù)m(m為常數(shù)，).是否存在，使得，若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.4/7文檔可自由編輯打印南昌二中xx-xx學(xué)年度上學(xué)期第四次月考

高三數(shù)學(xué)（文）參考答案HK-CZ1包胃1234587Sg10答案DBDAADAcBB二、11.170 12.fr_2y+Cy_2y=513-15—人2應(yīng)或4 15?①三、解簪建16,解:(Ly.'y(x)=2sin(^ff—^)sin(妙;c+g?Tii-—2sin(tyjc—")cos[((yx-|--)—=2ssn^f)x--Jcos(wjc—~)=sin(2wjc—-)而/!(出的最小正周期為插&為正軍St,

二等=加郵件5=1.(2)由(1附/[?=￡in(2L$,若JC是三角型的內(nèi)角，St(kg殖. 71 7151E---—17.解：(1)共9種情形：(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)滿足，即，共有6種因此所求概率為 6分（2）設(shè)到的距離為，則，即到、、、的距離均大于概率為 12分.解［（I）解二由正（主）視圖馴嬖用高FO=點(diǎn),圓門的直徑為jB=2,故半徑〃=1.二圓錐的黑瞇FB=五八0?=J/+F=3,二國(guó)鏈的值面積W=7irl=郭父1'或也=出我.（II）證明：連接07,二Q4=OC,白為工C的中點(diǎn)，二口白_LA7.二尸門,圓"，』Cu圓門，二Fa_L』C.又門口0F。="，二月C_L平面F6D.又工Cu平面現(xiàn)C,.?.平面R4C_L平面FQD…8分叫)：川是直徑…乙4cB=90"又/CMS=60；.凡皿二L,v

■ , ' JLLi/LiD )3.fe---r(x)=-7?,---由即切點(diǎn)坐標(biāo)為(也a),(—3,一心.'.切線方程為y-a—3(x-aj^y+a—3(x+a)?螫S得3K—y—2a=0^3x—y+2a=。，--,"斗嚶解『1.^32+-12 5.-.f(x)=x?,/.^)=^—3bx+3.(1)'■"gF(x)=3^-3b,虱珞在犬=唯有極值，二g'(l)=D,即3乂也一部=0,解得b=l，.=g鍵）=短一3什3,Q）:蹣g（￡）在區(qū)間［一1,1］±為噌觀度，二日'（港=3d一3b2咻E區(qū)間［―1,1止恒成立，二bMU,又二N—mb+43g3在區(qū)間［—Ll］_t恒成立，-'-b2—mb+4>g(l)?即b，-mb+4>4—3b,

mb@*+3b初—kuDJ_t恒威立，---m>3.統(tǒng)上，m的取■值范圍是［3,+co).20.解=（I）E與圓相切，一如「網(wǎng)..蘇=1+肥正一由陰，得（1-丹/-加收-（疝+1）=口，〔1一尸=11-M,口2=4點(diǎn)/十4（1—*）（疝十1）=4（小十I—興〉=冷口，:./J ，故北的取值范圍為（-11）.-L-TZ 2疝T 「 -2 26 》&由十應(yīng)十治=匚#，4一占=4（占+/）-4&J=jj—p-|=^p->,/0 <1:當(dāng)