七年級(jí)數(shù)學(xué) 絕對(duì)值 省一等獎(jiǎng)

回顧：1、什么是數(shù)軸？數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線012-1-22、數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

什么叫相反數(shù)？幾何意義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等。分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：5，-7，-3.4，0，+6.82做一做：化簡(jiǎn)下列各數(shù)(1)-(+2)(2)-(-2.3)(3)+(-π)(4)-[-(+8)](5)-[-(-3.6)](1)用數(shù)軸表示下列情景：小狗在房子西面3米處，大狗在房子?xùn)|面3米處，大象在房子?xùn)|面4米處。01234-1-2-3大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|．知識(shí)要點(diǎn)

這里的數(shù)a可以表示什么樣的數(shù)？這里的數(shù)a可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)和0.想一想

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？

一對(duì)相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離是相等的．想一想相等例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-21，+

，0，-7.8.解:|-21|=21；|+|=；|0|=0；|-7.8|=7.8.議一議

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0。即|0|＝0而原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0歸納一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.練一練1.寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值.

小紅由圖得出4的絕對(duì)值為3，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？01234－1－2－33個(gè)長(zhǎng)度單位想一想想一想絕對(duì)值是5的數(shù)有兩個(gè)，各是5與－5；沒有絕對(duì)值是－4.5的數(shù).

絕對(duì)值是5的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒有絕對(duì)值是－4.5的數(shù)？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身絕對(duì)值小于2的整數(shù)一共有多少個(gè)？絕對(duì)值小于2的整數(shù)一共有3個(gè)，它們分別是－1，1，0.想一想議一議一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?1、正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;

如果a＞0，那么|a|＝a；

2、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);

如果a＜0，那么|a|＝－a；

3、0的絕對(duì)值是0.

如果a＝0，那么|a|＝0

思考：

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí),｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí),｜a｜＝＿＿；

(3)當(dāng)a=0時(shí),｜a｜＝＿＿＿。a-a0上述三條也可表述成：（1）當(dāng)a＞0，|a|＝a；

（2）當(dāng)a＜0，|a|＝－a；

（3）當(dāng)a＝0，|a|＝0.

判斷：(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2

，則這數(shù)是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。(6)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。(7)若a＝b，則|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，則a＝b。(9)若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù)。(10)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。P11練習(xí)1、寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：

解：化簡(jiǎn)1、│－（+）│2、－│－│解：│－（+）│=│－│=解：－│－│=－1．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.2．|a|≥0.3．（1）如果a＞0，那么|a|＝a；

（2）如果a＜0，那么|a|＝－a；

（3）如果a＝0，那么|a|＝0.課堂小結(jié)隨堂練習(xí)1．下列說法正確的是（）Ａ．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)Ｂ．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等Ｃ．符號(hào)相反且絕對(duì)值相等的數(shù)互為相反數(shù)Ｄ．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近Ｃ

2．若|a|＋|b－3|＝0．則a

＝_____，

b＝

_____.

3．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于4.53，則這個(gè)數(shù)是_______________.４．如果|x－1|=2，則x=__________．５．如果a的相反數(shù)是－0.86，

那么|a|=______.０３4.53或－4.533或－10.86試一試1.字母a表示一個(gè)數(shù)，-a表示什么？-a一定是負(fù)數(shù)嗎？

解：字母a表示一個(gè)數(shù)，-a表示a的相反數(shù)，-a不一定是負(fù)數(shù).2.如果|a|=4，那么a等于__________.4或-43.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,那么這個(gè)數(shù)一定是__________.正數(shù)或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.絕對(duì)值小于5的整數(shù)有___個(gè),

分別是———92.已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：則|a|=___