《多項式與多項式相乘》課件

多項式與多項式相乘河南省西峽縣城區(qū)一中孫山回顧與思考

回顧&

思考?②

再把所得的積相加如何進(jìn)行單項式與多項式乘法的運算？①

將單項式分別乘以多項式的各項進(jìn)行單項式與多項式乘法運算時，要注意什么?①

不能漏乘:

即單項式要乘遍多項式的每一項②

去括號時注意符號的確定.(a+b)X=?

(a+b)X=aX

+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)討論探究：當(dāng)X=m+n

時,(a+b)X=?某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長為m米，寬為a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米，請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。ambn自探一：你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？這塊林區(qū)現(xiàn)在長為（m+n）米，寬為（a+b）米a+bm+n圖1bamn圖2由圖1,可得總面積為(a+b)(m+n);

由圖2,可得總面積為a(m+n)+b(m+n)或m(a+b)+n(a+b)

或或am+an+bm+bn.

由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb你能運用所學(xué)的知識說明此等式成立的道理嗎？實際上，把(m+n)看成一個整體，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b1234(m+n)(a+b)=ma1234+mb+na+nb多項式乘以多項式的法則

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

合探一：例題解析運用一：

例：計算：(1)(x+2)(x?3)

(2)(3x

-1)(2x+1)解:

(1)(x+2)(x?3)?3x+2x=x2-x-6

-2×3（2）(3x

-1)(2x+1)==x﹒x3x?2x+3x?

1-1?2x?1=6x2+3x-2

x?1=6x2+x?1所得積的符號由這兩項的符號來確定：負(fù)負(fù)得正一正一負(fù)得負(fù)。

注意

兩項相乘時，先定符號。?

最后的結(jié)果要合并同類項.

運用二：練習(xí)計算：(1)(x?3y)(x+7y)(2)(2x

+5y)(3x?2y)解:

(1)(x?3y)(x+7y)

+7xy?3yx-=

x2+4xy-21y2

21y2（2）(2x

+5

y)(3x?2y)==x22x?3x?2x?2y+5

y?3x?5y?2y=6x2?4xy+15xy?10y2=6x2+11xy?10y2注意：1、必須做到不重復(fù)，不遺漏.2、注意確定積中每一項的符號.3、結(jié)果應(yīng)化為最簡式{合并同類項}．思考：多項式乘以多項式時需要注意的問題有哪些？對于本節(jié)課，你還有什么不明白的問題，請大膽的提出來！

質(zhì)疑再探隨堂練習(xí)拓展運用

計算：（1）（2）（3）（4m+5n)(4m-5n)(a-3b)(a-3b)方法與規(guī)律延伸訓(xùn)練：

活動&

探索填空：觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？651(-6)(-1)(-6)(-5)6小結(jié)多項式乘以多項式的法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加注意：

1、必須做到不重復(fù)，不遺漏.

2、注意確定積中每一項的符號.

3、結(jié)果應(yīng)化為最簡式。作業(yè)：第28頁：6、7題挑戰(zhàn)極限：

如果(x2+bx+8)(x2–

3x+c)的乘積中不含x2和x3的項，求b、c的值。解：原式=

x4–

3x3+c

x2+bx3