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文檔簡介
2.7勾股定理的應(yīng)用(1)射陽縣第六中學(xué)王志榮1.能運用勾股定理解決實際問題。2.進一步發(fā)展有條理思考和表達的能力,培養(yǎng)解決實際問題的能力。3.通過實際問題的解決讓學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”和“方程”的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、勾股定理:_________________________________2、勾股定理的逆定理:_________________________________3.常見的勾股數(shù)有哪些?__________________________________溫故知新如圖,從電線桿離地面6m處向地面拉一條長10m的固定纜繩,這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有
m.
AC
B牛刀小試如圖,一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m,那么它的底端是否也滑動1m?ABC所以梯子的頂端下滑1m,它的底端不是滑動1m.108AB典例講解如圖,一只蜘蛛在一塊長方體木塊的一個頂點A處,一只蒼蠅在這個長方體的對角頂點G處,若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,問蜘蛛要沿著怎樣的路線爬行,才能最快抓到蒼蠅?這時蜘蛛走過的路程是多少厘米?HE
DGFCBA一展身手轉(zhuǎn)化:立體圖形到平面圖形圖⑴圖⑵BCADE平平湖水清可鑒,荷花一尺出水面。忽來一陣狂風(fēng)急,吹倒荷花水中偃。湖面之上不復(fù)見,入秋漁翁始發(fā)現(xiàn)。殘花離根三尺遠,試問水深尺若干。古題賞析圖⑴圖⑵BCADE在平靜的湖面上,有一支紅蓮,高出水面1尺,一陣風(fēng)吹來,紅蓮吹到一邊,花朵齊及水面,已知紅蓮移動的水平距離為3尺,求這里的水深是多少米?古今往來BC為荷花長,AB為水深,
AC為荷花偏離中心點的水平距離。解:如圖3xX+1設(shè)AB=x尺,則BC=(x+1)尺,根據(jù)勾股定理得:x2+32=(x+1)2即:(x+1)2-x2=32解得:x=4所以荷花長為4+1=5(尺)答:水深為4尺,荷花長為5尺。
在運用勾股定理來解決實際的問題,理解直角三角形中三邊是什么?將“a2+b2=c2”看成一個方程,只要依據(jù)問題的條件把它轉(zhuǎn)化為我們會解的方程,就把解實際問題轉(zhuǎn)化為解方程.?dāng)?shù)學(xué)思想:轉(zhuǎn)化思想,方程模型思想學(xué)而不思則罔一張長方形紙片寬AB=8cm,長BC=10cm.現(xiàn)將紙片折疊,使頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE),求EC的長.A
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