蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上課件：2.7勾股定理的應(yīng)用(1)課件

2.7勾股定理的應(yīng)用(1)射陽(yáng)縣第六中學(xué)王志榮1.能運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。2.進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和表達(dá)的能力,培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決讓學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”和“方程”的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、勾股定理：_________________________________2、勾股定理的逆定理：_________________________________3.常見(jiàn)的勾股數(shù)有哪些？__________________________________溫故知新如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長(zhǎng)10m的固定纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有

m．

AC

B牛刀小試如圖,一架長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m,那么它的底端是否也滑動(dòng)1m?ABC所以梯子的頂端下滑1m，它的底端不是滑動(dòng)1m.108AB典例講解如圖，一只蜘蛛在一塊長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角頂點(diǎn)G處，若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,問(wèn)蜘蛛要沿著怎樣的路線爬行，才能最快抓到蒼蠅？這時(shí)蜘蛛走過(guò)的路程是多少厘米？HE

DGFCBA一展身手轉(zhuǎn)化：立體圖形到平面圖形圖⑴圖⑵BCADE平平湖水清可鑒，荷花一尺出水面。忽來(lái)一陣狂風(fēng)急，吹倒荷花水中偃。湖面之上不復(fù)見(jiàn)，入秋漁翁始發(fā)現(xiàn)。殘花離根三尺遠(yuǎn)，試問(wèn)水深尺若干。古題賞析圖⑴圖⑵BCADE在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1尺，一陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為3尺，求這里的水深是多少米？古今往來(lái)BC為荷花長(zhǎng)，AB為水深，

AC為荷花偏離中心點(diǎn)的水平距離。解：如圖3xX+1設(shè)AB＝x尺，則BC＝（x＋1）尺，根據(jù)勾股定理得：x2+32=(x+1)2即：(x+1)2-x2=32解得：x＝4所以荷花長(zhǎng)為4＋1＝5（尺）答:水深為4尺,荷花長(zhǎng)為5尺。

在運(yùn)用勾股定理來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題，理解直角三角形中三邊是什么？將“a2+b2=c2”看成一個(gè)方程，只要依據(jù)問(wèn)題的條件把它轉(zhuǎn)化為我們會(huì)解的方程，就把解實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程．?dāng)?shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想，方程模型思想學(xué)而不思則罔一張長(zhǎng)方形紙片寬AB=8cm，長(zhǎng)BC=10cm.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)，求EC的長(zhǎng)．A