八年級(jí) 數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形的判定

12.2三角形全等的判定(一)授課人：大悟縣城關(guān)中學(xué)胡玉霞人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上知識(shí)回顧ABCDEF1、全等三角形的概念

已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的邊與角①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F

2、全等三角形的性質(zhì)

（1）.只給一條邊時(shí)；3㎝3㎝1.只給一個(gè)條件45?（2）.只給一個(gè)角時(shí)；45?結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.探究一①兩邊；③兩角。②一邊一角；2.如果滿足兩個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況？①如果三角形的兩邊分別為3cm，4cm時(shí)4cm4cm3cm3cm結(jié)論:兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.②三角形的一條邊為4cm,一個(gè)內(nèi)角為30°時(shí):4cm4cm30?30?結(jié)論:一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.45?30?45?30?③如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°，45°時(shí)結(jié)論:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊。3.如果滿足三個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況？已知兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°，90°它們一定全等嗎？這說明有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等⑴三個(gè)角已知兩個(gè)三角形的三條邊都分別為4cm、5cm、6cm。它們一定全等嗎？4cm5cm6cm5cm6cm4cm6cm5cm4cm⑵三條邊用刻度尺和圓規(guī)畫一個(gè)ΔABC，使AB=4cm，BC=6cm，AC=5cm。1.畫線段AB=4cm.畫法:2.分別以A、B為圓心，5cm、6cm長為半徑畫兩條圓弧，交于點(diǎn)C.3.連結(jié)CA、CB.

∴ΔABC就是所求的三角形探究二三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）ABCA′B′C′AB＝A＇B＇AC＝A＇C＇BC＝B＇C＇∴△ABC≌△A＇B＇C＇（SSS）在△ABC和△A＇B＇C＇中三角形全等的條件一

例1、如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB＝AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A和BC中點(diǎn)D的支架，求證：△ABD≌△ACDABCD證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD

在△ABD和△ACD中，AB＝ACAD＝ADDB＝DC∴△ABD≌△ACD（SSS）證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED,即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中AB=ACAE=AD

BE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)1:如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。例2、如圖，已知AB＝CD，AD＝CB，求證∠B＝∠D證明：連結(jié)AC∴∠B＝∠D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）ABCDABCDAB＝CDAC＝CACB＝AD∴△ABC≌△CDA（SSS）在△ABC和△CDA中能說明∠A＝∠C嗎？