2022高中數(shù)學(xué)模塊綜合檢測(cè)新人教B版選修2-3

模塊綜合檢測(cè)一、選擇題本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是吻合題目要求的1．設(shè)Y對(duì)X的回歸直線方程錯(cuò)誤!163r2Cx4m對(duì)工期的影響以下表：降水量XX＜300300≤X＜700700≤X＜900X≥900工期延遲02610天數(shù)Y歷年氣象資料表示，該工程施工時(shí)期降水量X小于300,700,900的概率分別為,,，求：1工期延遲天數(shù)Y的均值與方差；2在降水量X最少是300的條件下，工期延遲不高出6天的概率．解：1由已知條件和概率的加法公式有：PX＜300＝，P300≤X＜700＝PX＜700－PX＜300＝－＝，P700≤X＜900＝PX＜900－PX＜700＝－＝，PX≥900＝1－PX＜900＝1－＝因此Y的散布列為Y02610P于是EY＝0×＋2×＋6×＋10×＝3，DY＝0－32×＋2－32×＋6－32×＋10－32×＝故工期延遲天數(shù)Y的均值為3，方差為由概率的加法公式，得PX≥300＝1－PX＜300＝又P300≤X＜900＝PX＜900－PX＜300＝－＝，因此由條件概率得PY≤6|X≥300＝PX＜900|X≥300＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!故在降水量

X最少是

300mm

的條件下，工期延遲不高出

6天的概率是錯(cuò)誤!18．本小題滿分

14分某校舉辦一場(chǎng)藍(lán)球投籃選拔競(jìng)賽，

競(jìng)賽的規(guī)則以下：每個(gè)選手先后在二分區(qū)、三分區(qū)和中場(chǎng)跳球區(qū)三個(gè)地址各投一球，只有當(dāng)前一次球投進(jìn)后才能投下一次，三次全投進(jìn)就算勝出，不然即被裁減．已知某選手在二分區(qū)投中球的概率為錯(cuò)誤!，在三分區(qū)投中球的概率為錯(cuò)誤!，在中場(chǎng)跳球區(qū)投中球的概率為錯(cuò)誤!，且在各地址投球可否投進(jìn)互不影響．求該選手被裁減的概率；該選手在競(jìng)賽中投球的個(gè)數(shù)記為X，求隨機(jī)變量X的散布列與數(shù)學(xué)希望EX．解：1法一記“該選手能投進(jìn)第i個(gè)球”的事件為Aii＝1,2,3，則PA1＝錯(cuò)誤!，PA2＝錯(cuò)誤!，PA3＝錯(cuò)誤!，∴該選手被裁減的概率P＝P\toA1＋A1∩\toA2＋A2∩A2∩\toA3P\toA1＋PA1P\toA2＋PA1PA2P\toA3錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!法二：記“該選手能投進(jìn)第i個(gè)球”的事件為Aii＝1,2,3，則PA1＝錯(cuò)誤!，PA2＝錯(cuò)誤!，PA3＝錯(cuò)誤!∴該選手被裁減的概率P＝1－PA1∩A2∩A3＝1－PA1PA2PA3＝1－錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!2X的可能值為1,2,3，PX＝1＝P\toA1＝錯(cuò)誤!，PX＝2＝PA1∩\toA2＝PA1P\toA2＝錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，PX＝3＝PA1∩A2＝PA1PA2