新教材人教B版選擇性必修第二冊(cè) 4.2.3二項(xiàng)分布與超幾何分布 作業(yè)

20212022學(xué)年新教材人教B版選擇性必修其次冊(cè)4.2.3二項(xiàng)分布與超幾何分布作業(yè)一、選擇題1、設(shè)，隨機(jī)變量的分布列為那么，當(dāng)在內(nèi)增大時(shí),的變化是〔〕A．減小B．增大C．先減小后增大D．先增大后減小2、設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下：01其中成等差數(shù)列，假設(shè)，那么的值是〔〕A.B.C.D.3、設(shè)隨機(jī)變量X等可能取值1,2,3，…，n，假如P(X<4)＝0.3，那么()A.n＝6B.n＝4C.n＝10D.n＝94、一臺(tái)X型號(hào)自動(dòng)機(jī)床在一小時(shí)內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8,假設(shè)有四臺(tái)這種型號(hào)的自動(dòng)機(jī)床各自工作,那么在一小時(shí)內(nèi)至多有兩臺(tái)機(jī)床需要工人照看的概率是()A.6B.8C.2D.85、設(shè)隨機(jī)變量X等可能地取值1,2,3，，10.又設(shè)隨機(jī)變量Y＝2X－1，那么P(Y<6)的值為〔〕6、拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與其次枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為，那么“〞表示試驗(yàn)的結(jié)果為〔〕A．第一枚為5點(diǎn)，其次枚為1點(diǎn) B．第一枚為5或6點(diǎn)，其次枚為1點(diǎn)C．第一枚為6點(diǎn)，其次枚為1點(diǎn) D．第一枚為1點(diǎn)，其次枚為6點(diǎn)7、假設(shè)隨機(jī)變量聽(tīng)從二項(xiàng)分布～，且那么等于〔〕A．B．C．1D．08、離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，那么常數(shù)()012A.B.C.D.9、隨機(jī)變量滿足，，且，．假設(shè)，那么A．，且B．，且C．，且D．，且10、隨機(jī)變量的分布列如下表所示，假設(shè)，那么()101A．4 B．5 C．6 D．711、假設(shè)隨機(jī)變量滿足，，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．12、已成~，當(dāng)〔，〕取得最大值時(shí)，的值是〔〕A.7B.6C.5D.4二、填空題13、隨機(jī)變量，假設(shè)，那么__________．14、假如隨機(jī)變量ξ～B〔n，p〕，且Eξ=7，Dξ=6，那么P等于_________．15、隨機(jī)變量ξ和η，其中η＝4ξ－2，且E(η)＝7，假設(shè)ξ的分布列如下表，那么n的值為_(kāi)_.ξ1234Pmn16、隨機(jī)變量的概率分布為，那么______.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕在學(xué)期末，為了解同學(xué)對(duì)食堂用餐滿足度狀況，某愛(ài)好小組按性別采納分層抽樣的方法，從全校同學(xué)中抽取容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查.被抽中的同學(xué)分別對(duì)食堂進(jìn)行評(píng)分，總分值為100分.調(diào)查結(jié)果顯示：最低分為51分，最高分為100分.隨后，愛(ài)好小組將男、女生的評(píng)分結(jié)果依據(jù)相同的分組方式分別整理成了頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，圖表如下：女生評(píng)分結(jié)果的頻率分布直方圖

男生評(píng)分結(jié)果的頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)區(qū)間頻數(shù)[50,60〕3[60,70〕3[70,80〕16[80,90〕38[90,100]20為了便于討論，愛(ài)好小組將同學(xué)對(duì)食堂的評(píng)分轉(zhuǎn)換成了“滿足度狀況〞，二者的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：分?jǐn)?shù)[50,60〕[60,70〕[70,80〕[80,90〕[90,100]滿足度狀況不滿足一般比擬滿足滿足特別滿足〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕為進(jìn)一步改善食堂狀況，從評(píng)分在[50,70〕的男生中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行座談，記這3人中對(duì)食堂“不滿足〞的人數(shù)為X，求X的分布列；〔Ⅲ〕以調(diào)查結(jié)果的頻率估量概率，從該校全部同學(xué)中隨機(jī)抽取一名同學(xué)，求其對(duì)食堂“比擬滿足〞的概率.18、〔本小題總分值12分〕為了解某地區(qū)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民對(duì)“單獨(dú)兩孩〞的看法,某媒體在該地區(qū)選擇了3600人對(duì)是否贊成“單獨(dú)兩孩〞的問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表:贊成反對(duì)無(wú)所謂農(nóng)村居民2100人120人y人城鎮(zhèn)居民600人x人z人在全體樣本中隨機(jī)抽取1人,抽到持“反對(duì)〞態(tài)度的人的概率為0.05.(1)現(xiàn)在用分層抽樣的方法在全部參加調(diào)查的人中抽取360人進(jìn)行訪談,問(wèn)應(yīng)在持“無(wú)所謂〞態(tài)度的人中抽取的人數(shù)是多少?(2)在持“反對(duì)〞態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取6人,按每組3人分成兩組進(jìn)行深化溝通,求第一組中農(nóng)村居民的人數(shù)ξ的分布列.19、〔本小題總分值12分〕一個(gè)盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，紅球的個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的2倍，黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的，現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，假設(shè)取出的球?yàn)榧t球得1分，綠球得0分，黃球得－1分，試求出從該盒隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列．參考答案1、答案B解析先求期望，再求方差，依據(jù)函數(shù)單調(diào)性求解.詳解那么是在上的遞增函數(shù)，所以是在上的遞增，應(yīng)選B.點(diǎn)睛此題主要考查隨機(jī)變量及其分布列，考查計(jì)算力量，屬于根底題.2、答案A解析由于成等差數(shù)列，所以，，又，得，，由，應(yīng)選A．3、答案C解析由題意知，P(X<4)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝，故n＝10.應(yīng)選C.4、答案D解析設(shè)在一個(gè)小時(shí)內(nèi)有ξ臺(tái)機(jī)床需要工人照看，那么ξ～B(4,0.2)，所以P(ξ≤2)＝(0.8)4＋(0.8)3×0.2＋(0.8)2×(0.2)28.應(yīng)選：D5、答案A解析6、答案C解析由題意，“〞即是“〞，利用隨機(jī)大事的定義直接求解.詳解拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與其次枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為，所以，“〞即“〞表示的試驗(yàn)結(jié)果為“第一枚為6點(diǎn)，其次枚為1點(diǎn)〞.應(yīng)選C點(diǎn)睛此題主要考查隨機(jī)大事，熟記概念即可，屬于?？碱}型.7、答案B解析由題為二項(xiàng)分布，那么可得；所以，考點(diǎn)：二項(xiàng)分布的期望與方差公式的應(yīng)用。8、答案B詳解：由離散型隨機(jī)變量的分布列，可得，解得或〔舍〕，應(yīng)選B.點(diǎn)睛：此題考查離散型隨機(jī)變量的分布列性質(zhì)的應(yīng)用，是根底題，分布列有兩共性質(zhì)：一是概率和為，二是每個(gè)概率屬于.9、答案B從而，由，得到，，從而，進(jìn)而得到.詳解：隨機(jī)變量滿足，，，，，，解得，，，，，，應(yīng)選B.點(diǎn)睛：此題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列、期望公式與方差公式的應(yīng)用以及作差法比擬大小，意在考查同學(xué)綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的力量，計(jì)算力量，屬于中檔題.10、答案B解析由于，利用隨機(jī)變量的分布列列式，求出和，由此可求出，再由，即可求出結(jié)果.詳解：解：依據(jù)題意，可知：，那么，，即：，解得：，，，那么，所以.應(yīng)選：B.點(diǎn)睛此題考查離散型隨機(jī)變量的方差的求法，以及離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等學(xué)問(wèn)，考查運(yùn)算求解力量.11、答案D詳解：隨機(jī)變量滿足，，那么：，據(jù)此可得：.此題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：此題主要考查期望的數(shù)學(xué)性質(zhì)，方差的數(shù)學(xué)性質(zhì)等學(xué)問(wèn)，意在考查同學(xué)的轉(zhuǎn)化力量和計(jì)算求解力量.12、答案D解析由于，所以，當(dāng)取得最大值時(shí)，只有一個(gè)變量，所以依據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)時(shí)，概率取得最大值，應(yīng)選D．13、答案4解析414、答案.解析由于隨機(jī)變量ξ～B〔n，p〕，且Eξ=7，Dξ=6，所以，解得.15、答案解析，，所以，且概率和，解得.16、答案解析依據(jù)概率之和為1求得a，再分別求得，然后再利用期望和方差公式求解.詳解：由于，所以，解得，所以，，，所以，.故答案為：點(diǎn)睛此題主要考查隨機(jī)變量的概率分布與期望和方差，還考查了運(yùn)算求解的力量，屬于中檔題.17、答案〔Ⅰ〕0.015；〔Ⅱ〕分布列見(jiàn)解析；〔Ⅲ〕.解析〔Ⅰ〕由于，所以.〔Ⅱ〕依題意，隨機(jī)變量的全部可能取值為.；；；.所以隨機(jī)變量的分布列為：〔Ⅲ〕設(shè)大事“隨機(jī)抽取一名同學(xué)，對(duì)食堂‘比擬滿足〞.由于樣本人數(shù)人，其中男生共有人，所以樣本中女生共有人.由頻率分布直方圖可知，女生對(duì)食堂“比擬滿足〞的人數(shù)共有：人.由頻數(shù)分布表，可知男生對(duì)食堂“比擬滿足〞的共有人,.所以隨機(jī)抽取一名同學(xué)，對(duì)食堂“比擬滿足〞的概率為.18、答案〔1〕72；〔2〕見(jiàn)解析〔2〕由題設(shè)知第一組中農(nóng)村居民人數(shù)ξ=1，2，3，分別求出P〔ξ=1〕，P〔ξ=2〕，P〔ξ=3〕，由此能求出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．詳解(1)∵抽到持“反對(duì)〞態(tài)度的人的概率為0.05,∴=0.05,解得x=60,∴持“無(wú)所謂〞態(tài)度的人數(shù)為3600210012060060=720,∴應(yīng)在持“無(wú)所謂〞態(tài)度的人中抽取的人數(shù)為720×=72.(2)由(1)知,持“反對(duì)〞態(tài)度的一共有180人,∴在所抽取的6人中,農(nóng)村居民的人數(shù)為×6=4,城鎮(zhèn)居民的人數(shù)為×6=2,∴ξ的可能取值為1,2,3,∴P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,P(ξ=3)==,∴ξ的分布列為ξ123P點(diǎn)睛此題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是歷年高考的必