中考數(shù)學(xué)精創(chuàng)專(zhuān)題資料-微專(zhuān)題復(fù)習(xí)測(cè)試卷：圓與正多邊形

微專(zhuān)題復(fù)習(xí)測(cè)試卷：圓與正多邊形（時(shí)間：60分鐘分?jǐn)?shù)：100分）選擇題（本題共8小題，共40分）1.如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為6，以頂點(diǎn)A為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．2.（2022·四川廣元）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠CAB＝65°，則∠ADC的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．45° D．65°3.（2021·吉林）如圖，四邊形內(nèi)接于，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）連接．若，則的度數(shù)可能為（）A． B． C． D．4.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．25.如圖，從一塊直徑是2的圓形鐵片上剪出一個(gè)圓心角為的扇形，將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐．那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（）A． B． C． D．16.（2020·四川巴中）如圖，在中，點(diǎn)在圓上，，則的半徑的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．7.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，是以為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C．1 D．8.如圖，⊙O的直徑AB=8，AM，BN是它的兩條切線，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點(diǎn)，BD，OC相交于點(diǎn)F，若CD=10，則BF的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．填空題（本題共5小題，每空3分，共15分）9.（2021·江蘇淮安）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，則∠D的度數(shù)是______．10.（2020·江蘇鹽城市·中考真題）如圖，在中，點(diǎn)在上，則______11.（2020?徐州）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．若以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于．12.（2020·貴州黔西）如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．13.（2022·青海西寧）如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，BC=2，則圖中陰影部分的面積是________．解答題（本題共3小題，共45分）14．（2021·山東濟(jì)南）已知：如圖，是的直徑，，是上兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，連接，．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．15．（2021·四川廣元市·中考真題）如圖，在Rt中，，是的平分線，以為直徑的交邊于點(diǎn)E，連接，過(guò)點(diǎn)D作，交于點(diǎn)F．（1）求證：是的切線；（2）若，，求線段的長(zhǎng)．16.如圖，⊙O與的直角邊和斜邊分別相切于點(diǎn)與邊相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn).（1）求證：//（2）若求的長(zhǎng).參考答案：1.D2.A3.D4.C5.B6.B7.D8.A9.35°10.11.15π12.﹣13.14.（1）連接，如圖，是的切線，，，，，，，．（2）連接是的直徑，，，，，，，，，．即的半徑為．15.解：（1）證明：連接DE，∵∴∠CAD=∠CED，∵是的平分線，∴∠CAD=∠EAD，∴∠CED=∠EAD，∵，∴∠CED=∠FDE，∴∠EAD=∠FDE，∵AD為直徑，∴∠AED=∠ACD=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，∴∠ADE+∠FDE=90°，即AD⊥FD，又∵為直徑，∴是的切線；（2）∵∠AED=90°，∴∠BED=90°，∴,∵∠AED=∠ACD，∠DAE=∠DAC，AD=AD，∴△AED≌△ACD，∴DE=DC=3，∴BC=BD+CD=8，在Rt中，∵，∴設(shè)AC=3x，AB=5x，∴，∵x＞0，∴x=2，∴AB=5x=10，AC=3x=6，∵△AED≌△ACD，∴AE=AC=6，∴在Rt△ADE中，,∵∠EAD=∠DAF，∠AED=∠ADF=90°，∴△ADE∽△AFD