物理相對論討論課

物理相對論討論課第一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日指導老師：南征《大學物理》討論課2012年04月物理學院大學物理教學中心第二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日

本章的基本問題:1、經(jīng)典時空觀的內(nèi)容是什么?2、愛因斯坦為什么要修訂經(jīng)典時空觀？3、新時空觀又有那些內(nèi)容？4、根據(jù)新時空觀可以推出哪些重要結(jié)論？5、狹義相對論還留下了什么問題？第三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日問題一：是否可以超光速?1.如圖,假設(shè)我們把剪刀做得很長,當我們打開剪刀時,剪刀頭部的速度會不會大于光速呢？2.如圖,我們用手電筒照射很遠處得墻壁，當我們轉(zhuǎn)動手電筒時，墻壁上光斑的速度會不會大于光速呢？第四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日答：超光速會與因果律矛盾，暫時未發(fā)現(xiàn)。1.如圖,當我們使用剪刀時，剪刀片繞固定軸轉(zhuǎn)動：注意，剪刀短時同步轉(zhuǎn)動，太長不可能，作用的傳遞需要時間。質(zhì)速關(guān)系也會限制剪刀頭部速度。2.光斑在墻壁上的速度光斑只是一個影像，是由不同的光子形成，光斑的移動，并不是物質(zhì)的移動，物質(zhì)攜帶的能量和信息的傳遞速度不能超光速。第五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日例假設(shè):ss.05vc固有長度0l車200m0l橋175m問題：車過橋時s是否認為橋長可容納全車長？s看來又如何？另外一條鐵軌上的火車怎么看?車過橋時，橋兩端同時跨塌，車會掉下橋去嗎？問題二：誰長誰短?車會掉到橋下嗎？第六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日解法提要vc21().05vcg11.1547,s在看來：橋靜車動。橋長是固有長度0l橋175m車長是相對論長度l車0l車g173.2(m)175m認為，橋長可容納全車長。s在看來：車靜橋動。車長是固有長度0l車橋長是相對論長度l橋0l橋g151.6(m)認為，橋長不能容納全車長。s200m200ms其它火車，車速不同，方向不同，得到的長短結(jié)論不同。地面看見車平著掉下，車上看見斜著掉下，關(guān)鍵是車上認為橋斷不是同時發(fā)生的，車頭處先斷、車尾處后斷。答：誰長誰短與參考系有關(guān),不同參考系結(jié)果不同。第七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日

一高速列車以0.6C的速率沿平直軌道運動。車上A、B兩人相距

l=10m，B在車前，A在車后，當列車通過一站臺時，突然發(fā)生槍戰(zhàn)事件,站臺上的人看到A先向B開槍,過了12.5nsB又向A開槍，因而站臺上的人作證：這場槍戰(zhàn)是由A挑起的，假如你是車中的乘客，你看見的情況又是怎樣的？例L=10m0.6cAB問題:如果你是法官,這個案子你會怎么判?問題三：是誰先開的槍?第八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日解法提要解法提要代入時間間隔逆變換式得:車中的乘客認為B先開槍，過了10ns后A才開槍。兩人的開槍射擊事件是獨立事件，兩人都是主動挑釁，不存在自衛(wèi)還擊。答：獨立事件的時序可能顛倒第九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日XOsxt00ttrA1A2rxvtrl0由洛侖茲變換得：tr()g+2vctrrxgtr即：t0tgsvOX過程開始xt00B1svOXtr0t0rx過程結(jié)束B1另外:本問題中S系時原長參考系，看到的是時間膨脹，S’系是原時參考系，看到的是長度收縮，它們是同一個相對論效應(yīng)的不同描述。問題四：對鐘實驗，誰走慢了？第十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日svO過程結(jié)束B1A2當B1和B2兩再鐘讀數(shù)為零時，A2鐘已經(jīng)有大于0的讀數(shù)，所以，當B1鐘與A2相遇時，S’系可以得出A2鐘比B1鐘慢得結(jié)論。l0v2g0ttrB1B2l0vgtrA2A20tl0vc2l0vgtrtg(cv2)+xl0vc2A2問題是運動是相對的，怎么樣說明S系的鐘比S’系的鐘慢？答：關(guān)鍵是兩參考系的中并不同步XsvO過程開始xt00B1B2XOsxt00A1A2l0第十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日ss運動的時鐘變慢了，但運動是相對的，都認為對方的鐘在運動,這將會導致雙方都認為對方的鐘變慢了的矛盾結(jié)論。這就是時鐘佯謬。和ss若是一對雙生子。乘高速飛船到太空遨游一段時間后返回地球,發(fā)現(xiàn)對方比自己老了,根據(jù)運動的相對性,將會得出也發(fā)現(xiàn)對方比自己老的矛盾結(jié)論。這稱為雙生子佯謬。ss和sss問題五：雙生子佯謬中誰年輕？第十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日時鐘佯謬ss愛因斯坦曾經(jīng)預(yù)言，兩個校準好的鐘，當一個沿閉合路線運動返回原地時，它記錄的時間比原地不動的鐘會慢一些。這已被高精度的銫原子鐘超音速環(huán)球飛行實驗所證實。相對論預(yù)言慢(184±23)×10-9s實測慢(203±10)×10-9s

實際上這種謬誤是不會發(fā)生的，由于兩個時鐘或兩個雙生子的運動狀態(tài)并不對稱（例如，飛離、返回要經(jīng)歷加、減速運動過程），其結(jié)果一定是的時鐘變慢了，雙生子一定比年輕。

ssss根據(jù)狹義相對論必然推出雙生子的邏輯矛盾，這是狹義相對論留下的問題。為什么會這一問題？怎么解決呢？狹義相對論討論的是慣性系之間的時空轉(zhuǎn)換，但什么是慣性系？狹義相對論討論不能定義，這是狹義相對論的不完善之處。解決雙生子問題需要用到廣義相對論。答：狹義相對論不能回答第十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日廣義相對論簡介···························廣義相對論廣義相對論簡介簡介generalrelativity·intrudutionofabrief第十四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日引言1905年，愛因斯坦建立了基于慣性系的狹義相對論。1915年，愛因斯坦提出了包括引力場和非慣性系在內(nèi)的相對論，即廣義相對論。引言廣義相對論是關(guān)于時空性質(zhì)與物質(zhì)分布及運動的相互依賴關(guān)系的學說，是研究物質(zhì)在時空中如何進行引力相互作用的理論。廣義相對論是近代宇宙論的理論基礎(chǔ),也是宏觀物質(zhì)運動現(xiàn)代研究領(lǐng)域的重要理論基礎(chǔ)。下面主要介紹廣義相對論的兩個基本原理。第十五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日等效原理等效原理等效原理有關(guān)引力效應(yīng)與加速度效應(yīng)不可區(qū)分的一個理想實驗勻加速參考系密封倉在沒有引力作用條件下作勻加速直線運動ag小球?qū)γ芊鈧}都以加速度下落，倉內(nèi)的觀測者不能測出密封倉是處于引力場中，還是處于無引力作用的勻加速運動狀態(tài)。g地球均勻引力場均勻的引力場中密封倉停放于gg第十六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日

對于一個均勻引力場而言，引力場與一勻加速參考系等效。換句話說，對于一均勻引力場而言，引力與慣性力在物理效果上等效。等效原理實際的引力場通常是不均勻的，只在局域小的時空范圍內(nèi)可看成均勻，等效原理在此范圍內(nèi)成立，即局部等效。在局域小范圍內(nèi)，一個沒有引力場存在的非慣性系（勻加速參考系）中的物理定律，與在一個有引力場存在的慣性系中的物理定律是不可區(qū)分的。局域慣性系中一切物理定律均服從狹義相對論原理。從物體質(zhì)量的角度來看，等效原理解釋了物體的引力質(zhì)量與它的慣性質(zhì)量相等的經(jīng)驗事實。續(xù)57第十七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日時空彎曲廣義相對性原理與時空彎曲廣義相對性原理與時空彎曲基于等效原理，在非慣性系中引入引力場的概念，就有可能將狹義相對性原理推廣到任意參考系。為解決這個問題，愛因斯坦將空間和時間合為一體，建立四維空間，并提出了著名的廣義相對性原理。該原理的文字表述如下：廣義相對性原理

任何參考系對于描述物理現(xiàn)象來說都是等效的。換句話說，在任何參考系中，物理定律的形式不變。第十八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日光的引力偏移廣義相對論預(yù)言，引力場中的光線不再沿直線進行，而是偏向于引力場源的一側(cè)。這一效應(yīng)，還可檢驗光子具有動質(zhì)量m=

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/c

2

的事實。

1919年的日全蝕期間，科學家們分別在非洲和南美洲，對掠過太陽表面的恒星光線受太陽引力作用而發(fā)生偏移的效應(yīng)進行測量，實測結(jié)果分別為

1.61″±0.40″和1.98″±0.16″，與廣義相對論預(yù)言相一致（若按牛頓引力理論推算,太陽引力對動質(zhì)量為m的光子所造成偏移量只有0.87″)。此類測量后來還進行過多次，結(jié)果都與廣義相對論預(yù)言一致。日全蝕光線引力偏移q廣義相對論預(yù)言q==1.75″多次實測結(jié)果與預(yù)言相一致RM4GMc

2R第十九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日無線電波偏移

無線電波也可看成是能量較低（質(zhì)量較?。┑墓庾印２捎蒙潆娞煳耐h鏡，接收處于太陽后方的射電天體發(fā)射的無線電波或宇宙飛船發(fā)射的無線電信號，也能測出太陽引力對無線電波所產(chǎn)生的偏移效應(yīng)。近年來，采用射電天文學的定位技術(shù)測得的偏移角度為1.761″±0.016″,與廣義相對論的預(yù)言很符合。“海盜”號無線電波偏移太陽火星探測飛船

采用射電天文學的定位技術(shù)測得的偏移角度為1.761″±0.016″,與廣義相對論的預(yù)言符合得很好第二十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日譜線引力紅移光譜線引力紅移天狼星實測天狼星的一個伴星光譜線的引力紅移是太陽光譜線引力紅移的30倍，與廣義相對論預(yù)言相符。

廣義相對論預(yù)言，振蕩器的固有頻率依賴于它所在處的引力場的強弱。引力場越強，則振蕩器的固有頻率越低。這種因引力場的作用而使光源的發(fā)光頻率向光譜低端（紅端）移動的現(xiàn)象稱為光譜線的引力紅移。

若不考慮引力作用時某種原子光譜中某一譜線的頻率為n，在某一半徑為R質(zhì)量M很大的恒星表面上同種原子光譜中同一譜線的頻率要低一些，其相對頻移的理論值為△n／n

=－

GM／(c2R)。太陽的光譜線引力紅移△n／n

=－2.12×10–6。用鈷57放射性衰變發(fā)出的g射線在不同高度上做實驗也可測引力紅移效應(yīng),廣義相對論預(yù)期的紅移為2.46×10-15,實測結(jié)果為(2.57±0.26)×10

-15,兩者符合得很好。第二十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日水星近日進動水星太陽金星地球橢圓軌道近日點水星近日點的進動（旋進）位矢天文觀測早已發(fā)現(xiàn)，水星相繼兩次通過近日點時，其位矢掃過的角度大于2p，總觀測值為每百年前移5600.73″。按牛頓力學關(guān)于行星的攝動理論及歲差等因素，可以算出引起該項進動的理論值應(yīng)為每百年5557.62″,這比觀測值少了43.11″。由于此差值之大已是觀測精度的數(shù)百倍，故引起學術(shù)界的高度重視。愛因斯坦指出，對此問題必須考慮太陽近旁的時空彎曲效應(yīng),從而算出水星的進動每百年還應(yīng)再加上43.03″，這與實測結(jié)果每百年差43.11″±0.45″符合得很好。第二十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日黑洞黑洞黑洞恒星天鵝座X-1雙星系X射線源（其中的黑洞約為太陽質(zhì)量的九倍）X射線廣義相對論預(yù)言，質(zhì)量極大的天體，其引力可使時空發(fā)生極度彎曲，甚至在天體周圍形成一個光波既不能發(fā)射又不能反射的區(qū)域，稱為“黑洞”。天體物理學研究表明，質(zhì)量大于3.2倍太陽質(zhì)量的天體，其引力大到連光子（光子具有動質(zhì)量）也不能逃脫，可以形成黑洞。黑洞強力吸引相鄰恒星的表面物質(zhì)，可形成高速質(zhì)量流和帶電粒子流，從而激發(fā)出X射線。

最早被推斷為包含有一個黑洞的雙星系是X射線源天鵝座X-1

。目前，通過地面和衛(wèi)星觀測，已發(fā)現(xiàn)了大量可認為含有黑洞的雙星系及多星系X射線源。第二十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日黑動