小學數(shù)學-圓錐的體積教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《圓柱的體積》課標分析《圓柱的體積》是數(shù)學課程標準中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。本節(jié)課主要任務(wù)是探索圓柱體積的計算公式。學生在已掌握了圓柱的特征，會計算圓柱的側(cè)面積、表面積，是在學生已經(jīng)學過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進行學習的，而這節(jié)課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。已初步理解長（正）方體的體積和容積的含義，掌握了長（正）方體的體積計算方法；這些知識都是學習圓柱體積的基礎(chǔ)。例4教學圓柱體積的計算方法，首先出示一個長方體、一個正方體、一個圓錐，圖文結(jié)合指出它們的底面積相等、高也相等。因為圓柱的體積計算公式是轉(zhuǎn)化成等底、等高的長方體后推導(dǎo)的，學生需要形成“等底”“等高”概念。然后從長方體、正方體的體積都可以“底面積×高”計算，得到等底、等高的長方體與正方體的體積相等。由此猜想，圓柱的體積也與等底、等高的長方體相等，形成了研究圓柱體積算法的思路。教材結(jié)構(gòu)層次清楚，讓學生回憶求長（正）方體的體積計算公式及圓面積公式的推導(dǎo)過程，再提出把圓柱轉(zhuǎn)化成已學過的長（正）方體圖形來求出它的體積，使學生充分經(jīng)歷觀察、比較、歸納、概括的過程，通過教具、媒體的演示，學生實踐操作拼、擺推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式v圓柱=sh，發(fā)展學生的空間觀念和推理能力?！緦W情分析】學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。評測練習判斷下面的說法是不是正確。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。（）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）填空：（1）一個圓柱的體積是6立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。（2）有一個圓柱和一個圓錐，它們的底面半徑相等，高也相等，圓錐的體積是18立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。鞏固練習一、填空：1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。4、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。二、判斷：1.圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）2.圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。（）3.正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）4.等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）三：只列式不計算:求下面各圓錐的體積.①底面面積是7.8平方米,高是1.8米。②底面半徑是4厘米,高是21厘米。③底面直徑是6分米，高是6分米。四．解決問題：1.一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個零件的體積是多少？解決問題：2..一個圓錐形谷堆的底面周長6.28米，高1.8米，現(xiàn)把它全部裝在一個底面積是6.28平方米的圓柱形糧囤里，可以堆多高？五．考一考有一根底面積是6平方厘米，長是5厘米的圓柱形鋼材，要把它削成最大的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？教材分析

本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發(fā)展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學生的想象力．教學設(shè)計圓錐體的體積教學設(shè)計教學內(nèi)容：六年級下冊第三單元第二節(jié)第二課時，圓錐的體積例2——例3，及例后做一做。教學目標：1.使學生理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題。2.培養(yǎng)學生樂于學習，勇于探索的情趣。三．1.教學重點：圓錐的體積計算。2教學難點：圓錐的體積公式推導(dǎo)。教學過程復(fù)習導(dǎo)入老師拿出圓錐體教具，讓學生說出圓錐體的各部分名稱與特征。老師讓學生說出圓柱體積的多種計算方法，同時老師板書：圓柱體的體積=底面積×高3．同學們學會了圓柱體積的計算方法，你們想知道圓錐的體積是如何計算的嗎？下面我們就共同來研究圓錐體積的計算方法。老師揭題，板書課題：圓錐的體積二、創(chuàng)設(shè)情景

激發(fā)激情1.

展示圓錐體教具，你能測試出它的體積嗎？你們能用我們學過的知識解決這個問題嗎？2.老師拿出一個與圓錐等底等高的圓柱體，讓學生觀察對比得出如下結(jié)論：等底等高板書：圓柱體的體積=底面積×高圓錐體=底面積高

三、試驗探究

合作學習（探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系）

探究一：（分組試驗）圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？

2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結(jié)果；

3、小組匯報試驗結(jié)論，集體評議：（注意匯報出試驗步驟和結(jié)論）

4、教師介紹數(shù)學專用名詞：等底

等高

探究二：（分組試驗）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系

2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)（教師巡視指導(dǎo)每組的試驗）

3、小組匯報試驗結(jié)論（提醒學生匯報出試驗步驟）

教學預(yù)設(shè)：（1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍；（2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；（3）當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。板書公式:圓錐的體積=?×底面積×高

4、通過學生匯報的試驗結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。

5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學生反復(fù)朗讀公式）

探究三：（伸展試驗---演示試驗）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。

1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？

2、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎？

3、學生通過觀看試驗匯報結(jié)論。（不一定）

4、教師引導(dǎo)學生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。（等底等高）

5、結(jié)合探究二和探究三，進一步引導(dǎo)學生掌握圓錐的體積公式。板書：v=?v圓柱=?sh

四、鞏固練習1.判斷下面的說法是不是正確。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。（）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）2.填空：（1）一個圓柱的體積是6立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。（2）有一個圓柱和一個圓錐，它們的底面半徑相等，高也相等，圓錐的體積是18立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。五．實踐運用提升技能教學例3例3.工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。讓學生讀題，理解題意，回答得到哪些數(shù)學信息。留給學生時間，以小組為單位，研討做題方法與步驟，老師巡視指導(dǎo)。學生完成后，回答做題方法與步驟。六．鞏固練習：出示練習題一、填空：1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。4、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。二、判斷：錯的說出理由1.圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）2.圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。（）3.正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）4.等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）三．只列式不計算:求下面各圓錐的體積.①底面面積是7.8平方米,高是1.8米。②底面半徑是4厘米,高是21厘米。③底面直徑是6分米，高是6分米。四.一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個零件的體積是多少？五.一個圓錐形谷堆的底面周長6.28米，高1.8米，現(xiàn)把它全部裝在一個底面積是6.28平方米的圓柱形糧囤里，可以堆多高？六．看誰最聰明：有一根底面積是6平方厘米，長是5厘米的圓柱形鋼材，要把它削成最大的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？七．本堂課學生小結(jié)。效果分析本課力圖摒棄由教師講、學生聽的傳統(tǒng)教學模式，學習采用了以生活實際為中心，師生互動“做數(shù)學”的新教學模式，并取得了初步成效。教學活動中學生的主體地位得到加強：從發(fā)現(xiàn)問題到確定研究方法，從選擇實驗材料到推出計算公式都由學生參與得到。教師的主導(dǎo)作用也得到充分發(fā)揮；從創(chuàng)設(shè)情境、穿針引線到啟發(fā)引導(dǎo)、查漏補缺，不失時機地把教學活動一波一波地推向高潮。

全課教學設(shè)計結(jié)構(gòu)嚴謹、條理清楚。既抓住了知識的整體落實、更注意了學生能力的培養(yǎng)，還不放過細微環(huán)節(jié)的科學處理，是一節(jié)基礎(chǔ)扎實、效果良好、具有新意的好課圓錐的體積課后反思

“實踐出真知”，我覺得這句話講得非常的好。對于學生的學習，我覺得也是這樣。讓學生真正成為活動的主動者，才能讓學生真正的感受自己是學習的主人。特別是在圖形的教學中，根據(jù)學習內(nèi)容的特點，注重操作，注重實踐，可以讓教學達到最高效。在教學圓錐的體積時，我感悟特深刻。

以前教學圓錐的體積后，學生在實際運用公式時容易出錯誤的地方還是和往屆一樣，圓錐的體積=等底等高圓柱體積的三分之一，這個三分之一，在計算的時候經(jīng)常出現(xiàn)遺漏。

怎樣讓學生自己探究出圓錐的體積公式，并且時時記住那個容易被人遺忘的三分之一呢？我這次把學習的主動權(quán)交給了學生，讓每個學生都經(jīng)歷“提出猜測--設(shè)計實驗--動手操作--得出公式”的自主探究學習的過程，我讓學生拿出自己的學具——等底等高的圓柱和圓錐，走出課堂，深入實踐，到操場上去裝沙子，到水池邊去裝水，看幾個圓錐的體積才能把圓柱裝滿。在我適當?shù)囊龑?dǎo)下，讓學生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學生都經(jīng)歷一次探究學習的過程。教學中我感到學生真正地成為了學習的主人，我沒有牽著學生走，只是為他們創(chuàng)設(shè)了一個猜想圓錐體積方法的情境，讓學生在猜測中找到驗證的方法，并且通過動手操作驗證自己的猜測。最后得出圓錐體積的計算方法，激發(fā)了他們主動探究的欲望。

推導(dǎo)公式時，我沒有代替學生的操作，始終只以組織者、引導(dǎo)者與合作者的身份參與其中，使