電磁感應(yīng)課堂測驗題參考解答

電磁感應(yīng)課堂測驗題參考解答1第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日2.一直導(dǎo)線CD在一無限長直電流磁場中作切割磁力線運動,動生電動勢為

.abIl解：方向第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日3.如圖所示,一半徑為r的很小的金屬環(huán),在初始時刻與一半徑為a(a>>r)的大金屬圓環(huán)共面且同心,在大圓環(huán)中通以恒定的電流I,方向如圖.如果小圓環(huán)以勻角速繞其任一方向的直徑轉(zhuǎn)動,并設(shè)小圓環(huán)的電阻為R,則任一時刻t通過小圓環(huán)的磁通量Ф=

;小圓環(huán)中的感應(yīng)電流I=

.第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日4.一無限長直導(dǎo)線通以電流I=I0sint，和直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)有一矩形線框，其短邊與直導(dǎo)線平行，線框的尺寸及位置如圖所示，且b/c=3.則長直導(dǎo)線和線框的互感系數(shù)為

;線框中的互感電動勢為

.解:通過矩形線框的磁通量為第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日6.麥克斯韋方程組中反映變化的磁場一定伴隨有電場的方程為

；反映磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合線的方程為

；反映變化的電場一定伴隨有磁場的方程為

；反映電荷總伴隨有電場的方程為

。第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日1.如圖,一根長為L的金屬細(xì)桿ab繞豎直軸O1O2以角速度在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，O1O2軸在離細(xì)桿a端L/5處。若已知均勻磁場B平行于O1O2軸.求ab兩端間的電勢差Ua?Ub.解：設(shè)金屬細(xì)桿ab與豎直軸O1O2交于點o，將ab兩端的動生電動勢看成ao與ob兩段動生電動勢的串聯(lián).間的動生電動勢：b點電勢高于O點。間的動生電動勢：a點電勢高于O點第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日間的動生電動勢：b點電勢高于a點。第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日2.如圖所示，在半徑為R的圓柱形空間內(nèi)，存在磁感強度為的均勻磁場，的方向與圓柱軸線平行且垂直紙面向里，又知磁感強度隨時間的變化率.有兩根無限長直導(dǎo)線C在垂直于圓柱中心軸線的平面內(nèi)，兩線相距為a(a>R)，可在無窮遠(yuǎn)處構(gòu)成閉合回路。試求無限長直導(dǎo)線C中的感應(yīng)電動勢。B

O

R

a

C

第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日方向為逆時針向.添輔助線D如圖，CD形成一個閉合回路：B

O

R

a

D

C

方向指向右.整個回路中的感應(yīng)電動勢第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日3.磁換能器常用來檢測微小的振動.如圖所示.在振動桿的一端接一個N匝的矩形線圈,線圈的一部分在均勻磁場B中,設(shè)桿的微小振動規(guī)律為線圈隨桿振動時,求線圈中的感應(yīng)電動勢.解：第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日hR1R2r4.截面為矩形的螺繞環(huán)共N匝，尺寸如圖所示，下半部矩形表示螺繞環(huán)的截面，在螺繞環(huán)的軸線上有一無限長直導(dǎo)線,求：⑴螺繞環(huán)的自感系數(shù)；⑵長直導(dǎo)線與螺繞環(huán)的互感系數(shù)；⑶在螺繞環(huán)內(nèi)通以電流I,螺繞環(huán)內(nèi)的磁能。解：（1）設(shè)螺繞管通有電流I,由安培環(huán)路定理可得管內(nèi)距軸線r處的磁場強度為：通過某一截面的磁通量第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日螺繞管的磁通鏈：自感系數(shù):⑵長直導(dǎo)線與螺繞環(huán)的互感系數(shù)直導(dǎo)線可以認(rèn)為在無限遠(yuǎn)處閉合，匝數(shù)為1。螺繞環(huán)通過電流為I時，通過螺繞環(huán)截面的磁通量也就是通過直導(dǎo)線回路的磁鏈。⑶在螺繞環(huán)內(nèi)通以電流I,螺繞環(huán)內(nèi)的磁能第十三頁，