《2005年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷》(含答案)

PAGE2005年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）姓名： 分?jǐn)?shù)：一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）1.計(jì)算2-(-1)2等于…………………()A.1B.0C.-1D.32.化簡(jiǎn)x-y-(x+y)的最后結(jié)果是……………………()A.0B.2xC.-2yD.2x-2y3.用兩個(gè)完全相同的直角三角板,不能拼成下列圖形的是………()A.平行四邊形B.矩形C.等腰三角形D.梯形4.我國(guó)“雜交水稻之父”袁隆平主持研究的某種超級(jí)雜交水稻平均畝產(chǎn)820千克.某地今年計(jì)劃載插這種超級(jí)雜交水稻3000畝,預(yù)計(jì)該地今年收獲這種超級(jí)雜交水稻的總產(chǎn)量(用科學(xué)記數(shù)法表示)是…………………()A.千克B.千克C.千克D.千克5.分解因式a-ab2的結(jié)果是………………………()A.a(1+b)(1-b)B.a(1+b)2C.a(1-b)2D.(1-b)(1+b)6.函數(shù)自變量x的取值范圍是………()A.x≤B.x≥C.x≥D.x≤7.某市社會(huì)調(diào)查隊(duì)對(duì)城區(qū)內(nèi)一個(gè)社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果是:該社區(qū)共有500戶,高收入、中等收入和低收入家庭分別有125戶、280戶和95戶.已知該市有100萬戶家庭,下列表述正確的是……………()A.該市高收入家庭約25萬戶B.該市中等收入家庭約56萬戶C.該市低收入家庭約19萬戶D.因?yàn)槌鞘猩鐓^(qū)家庭經(jīng)濟(jì)狀況良好,所以不能據(jù)此估計(jì)全市所有家庭經(jīng)濟(jì)狀況8.如圖8,⊙O的半徑OA=3,以點(diǎn)A為圓心,OA的長(zhǎng)為半徑畫弧交⊙O于B、C,則BC等于………()A.B.C.D.如果描述該校400名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況,你認(rèn)為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個(gè)量比較合適?估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生,平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分?七、（本題滿分12分）23.一列火車自A城駛往B城,沿途有n個(gè)車站(包括起點(diǎn)站A和終點(diǎn)站B),該列火車掛有一節(jié)郵政車廂,運(yùn)行時(shí)需要在每個(gè)車站?？?每?？恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過的各車站發(fā)給該站的郵包一個(gè),還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個(gè)車站的郵包一個(gè).例如,當(dāng)列車停靠在第x個(gè)車站時(shí),郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過的(x-1)個(gè)車站發(fā)給該站的郵包共(x-1)個(gè),還要裝上下面行程中要?？康?n-x)個(gè)車站的郵包共(n-x)個(gè).(1)根據(jù)題意,完成下表:(2)根據(jù)上表,寫出列車在第x車站啟程時(shí),郵政車廂上共有郵包的個(gè)數(shù)y(用x、n表示).(3)當(dāng)n=18時(shí),列車在第幾個(gè)車站啟程時(shí)郵政車廂上郵包的個(gè)數(shù)最多?車站序號(hào)在第x車站啟程時(shí)郵政車廂郵包總數(shù)1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)45………n八、（本題滿分14分）24.在一次課題學(xué)習(xí)中活動(dòng)中,老師提出了如下一個(gè)問題:點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)P畫直線l分別交正方形的兩邊于點(diǎn)M、N,使點(diǎn)P是線段MN的三等分點(diǎn),這樣的直線能夠畫幾條?經(jīng)過思考,甲同學(xué)給出如下畫法:如圖1,過點(diǎn)P畫PE⊥AB于E,在EB上取點(diǎn)M,使EM=2EA,畫直線MP交AD于N,則直線MN就是符合條件的直線l.根據(jù)以上信息,解決下列問題:(1)甲同學(xué)的畫法是否正確?請(qǐng)說明理由.(2)在圖1中,能否畫出符合題目條件的直線?如果能,請(qǐng)直接在圖1中畫出.(3)如圖2,A1、C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點(diǎn),且A1C1∥AD.當(dāng)點(diǎn)P在線段A1C1上時(shí),能否畫出符合題目條件的直線?如果能,可以畫出幾條?(4)如圖3,正方形ABCD邊界上的A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2都是所在邊的三等分點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)的不同位置時(shí),試討論,符合題目條件的直線l的條數(shù)的情況.參考答案一.選擇題1.A;2.C;3.D;4.C;5.A;6.D;7.D;8.B;9.B;10.A.二.填空題11.8;12.21:05;13.100;14.6;15.答案不唯一,如y=-x-2,或y=-x2等;三.16.原式=;17.(1)圖略;(2)(m).四.18.由∠EMB=50°,所以∠BMF=130°,又MG平分∠BMF,所以∠BMG=∠BMF=65°,而AB∥CD,所以∠1=∠BMG=65°.19.(1)多邊形ABCDEF與A1B1C1D1E1F1都是正六邊形,所以∠1＋∠A1AF=120°,∠2＋A1AF=∠B1A1F1=120°,所以∠1＋A1AF=∠2＋∠A1AF,即∠1=∠2;(2)△ABB1≌△FAA1.因?yàn)椤螰1A1B1=∠A1B1C1=120°,所以∠AB1B=∠FA1A=60°,又AB=FA,∠1=∠2,所以△ABB1≌△FAA1.五.20.設(shè)李明上次購(gòu)買書籍的原價(jià)是x元,由題意有0.8x+20=x-12,解得x=160.21.(1)略;(2)解x-1=,得,即y1=x-1和y2=的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,-3),B(3,2);(3)觀察圖象可知,當(dāng)-2＜x＜0或x＞3時(shí),y1＞y2.六.22.(1)自上而下依次是0.075和0.475,圖略;(2)全校400名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間,40名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間,40,40;(3)用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)描述該校400名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況都比較合適.因?yàn)樵谶@一問題中,這三個(gè)量非常接近;(4)因?yàn)殡S機(jī)調(diào)查的40名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分的有35人,所以可以估計(jì)這所學(xué)校平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分的學(xué)生有35÷40×400=350人.七.23.(1)車站序號(hào)在第x車站啟程時(shí)郵政車廂郵包總數(shù)1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)43(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)54(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)………n0(2)y=x(n-x);(3)當(dāng)n=18時(shí),y=x(18-x)=-x2+18x=-(x-9)2+81,當(dāng)x=9時(shí),y取得最大值.所以列車在第9個(gè)車站啟程時(shí),郵政車廂上郵包的個(gè)數(shù)最多.八.24.(1)的畫法正確.因?yàn)镻E∥AD,所以△MPE～△MNA,所以,而EM=2EA,所以MP:MN=2:3,因此點(diǎn)P是線段MN的一個(gè)三等分點(diǎn).(2)能畫出一個(gè)符合題目條件的直線,在EB上取M1,使EM1=AE,直線M1P就是滿足條件的直線,圖略;(3)若點(diǎn)P在線段A1C1上,能夠畫出符合題目條件的直線無數(shù)條,