數(shù)字推理解題方法匯總篇

數(shù)字推理解題方法匯總篇~~~~~~~~個(gè)人總結(jié)，讓數(shù)推不糾結(jié)第一部

整體特征分析一、項(xiàng)數(shù)較多或有兩個(gè)括號特點(diǎn)：項(xiàng)數(shù)較多，超過6個(gè)或者6個(gè)以上，或者是數(shù)列中有兩個(gè)括號；技巧：1、交叉分組

2、兩兩分組注意，（1）如果數(shù)列中出現(xiàn)兩個(gè)括號，那么一定要采用交叉分組來解答。

（2）當(dāng)我們兩兩分組不能得到規(guī)律時(shí)，可以考慮三三分組，當(dāng)試題很難時(shí)會(huì)出現(xiàn)首尾項(xiàng)為一組，不過這種情況比較少見。*************************************************************************************例1：257，178，259，173，261，168，263，（

）

A．163

B．164

C．178

D．275【分析】數(shù)列比較長，所以先交叉分組。

奇數(shù)項(xiàng)數(shù)列：257、259、261、263

等差數(shù)列；

偶數(shù)項(xiàng)數(shù)列：178、173、168、（

）

等差數(shù)列；

顯然原數(shù)列是163，選A。

例2：5，24，6，20，4，（

），40，3A．28

B．30

C．36

D．42【分析】數(shù)列較長，交叉分組后奇數(shù)項(xiàng)數(shù)列變化很大，不存在什么規(guī)律，考慮兩兩分組，組內(nèi)做四則運(yùn)算。

兩兩分組后發(fā)現(xiàn)，6、20與40、3的乘積一樣，也等于24×5，所以未知項(xiàng)為30。*************************************************************************************二、數(shù)列中存在分?jǐn)?shù)數(shù)列中存在分?jǐn)?shù)，無非有兩種情況，一種是分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)多于整數(shù)，一種是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)少于分?jǐn)?shù)，但是無論是那種情況都有對應(yīng)的解題方法。當(dāng)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)多于整數(shù)個(gè)數(shù)的時(shí)候，其實(shí)這就是我們常說的分?jǐn)?shù)數(shù)列，在解答分?jǐn)?shù)數(shù)列的時(shí)候用到的技巧主要有：約分、通分、反約分、做差、做積或者考慮前后項(xiàng)的關(guān)系；需要注意的是約分、通分的年代已經(jīng)過去了，做差和做積的在浙江出現(xiàn)過，最流行的還非反約分、前后項(xiàng)關(guān)系莫屬。當(dāng)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)少于整數(shù)個(gè)數(shù)的時(shí)候，一般會(huì)有兩種情況：

1、數(shù)列呈現(xiàn)橄欖枝型，此時(shí)應(yīng)考慮多次方數(shù)列；

2、數(shù)列具有單調(diào)性，且只有一項(xiàng)或者兩項(xiàng)分?jǐn)?shù)，此時(shí)考慮等比數(shù)列或者遞推數(shù)列，遞推的規(guī)律是前兩項(xiàng)的和或者乘積除以某個(gè)數(shù)值。*******************************************************************************例1：5，3，7/3，2，9/5，5/3，（

）A．13/8

B．11/7

C．7/5

D．1推測7、16、65的關(guān)系為7×4+16，顯然不對，那就只能是7×7+16，正確，未知項(xiàng)就是65×65+321，尾數(shù)為6。例2：1，2，7，19，138，（

）A．2146

B．2627

C．3092

D．3865【分析】數(shù)列的最后一項(xiàng)以及給出的選項(xiàng)變化很大，所以采用遞推的方法解答。由2、7、19有2×7+5=19，同時(shí)有7×19+5=138，1×2+5=7，則未知項(xiàng)是19×138+5，尾數(shù)為7。*******************************************************************************第二部

趨勢特征分析所謂趨勢特征分析，指的是分析整個(gè)數(shù)列的變化趨勢，看是增加的還是減小的，通常來說，我們在分析數(shù)列的趨勢的時(shí)候，會(huì)遇到以下幾種情況：

一、單調(diào)增變化，有明顯倍數(shù)關(guān)系當(dāng)數(shù)列呈現(xiàn)單調(diào)增加或者減小，且有明顯倍數(shù)關(guān)系的時(shí)候，我們首先采用兩兩做商的方法解答。

所謂倍數(shù)關(guān)系，并非我們狹義講的商值是整數(shù)，還包括部分小數(shù)和分?jǐn)?shù)，如數(shù)列中出現(xiàn)2、3、6、15這樣的數(shù)，我們也稱其為有明顯的倍數(shù)關(guān)系，同時(shí)前后項(xiàng)的商值為2/3時(shí)，我們也說是明顯倍數(shù)關(guān)系。*******************************************************************************例1：2，14，84，420，1680，（

）A．2400

B．3360

C．4210

D．5040【分析】數(shù)列是單調(diào)增加的，14與2，84與14有明顯的倍數(shù)關(guān)系，所以先兩兩做商有7、6、5、4，所以未知項(xiàng)為1680×3=5040。例2：1，4，14，42，（

），210

A．70

B．84

C．105

D．140【分析】顯然數(shù)列的中間出現(xiàn)括號，但是整體上數(shù)列單調(diào)增加，且1、4與14、42有明顯的倍數(shù)關(guān)系，所以兩兩做商有4、3.5、3，所以未知項(xiàng)為42×2.5=105。*******************************************************************************二、單調(diào)變化，且變化不大當(dāng)數(shù)列呈現(xiàn)單調(diào)增加或者單調(diào)減小，且變化幅度不大的時(shí)候，我們通常采用兩兩做差的方法解答。

所謂變化不大，指的是相鄰兩項(xiàng)的數(shù)據(jù)的倍數(shù)關(guān)系在3倍或者3倍以下。當(dāng)我們遇到這樣的數(shù)列時(shí)，優(yōu)先兩兩做差。*******************************************************************************例1：21，28，33，42，43，60，（

）A．45

B．56

C．75

D．92【分析】數(shù)列單調(diào)增加，且沒有明顯倍數(shù)關(guān)系，變化也不大，所以先兩兩做差有7、5、9、1、17，數(shù)列呈現(xiàn)振蕩型做差有-2、4、-8、16，等比數(shù)列，所以未知項(xiàng)為-32+17+60=45。例2：3，6，9，13.5，22.5，45，（

）A．112.5

B．100

C．95.5

D．90【分析】數(shù)列單調(diào)增加，且沒有明顯倍數(shù)關(guān)系，變化也不大，所以先兩兩做差有3、3、4.5、9、22.5，數(shù)列單調(diào)增加，有明顯倍數(shù)關(guān)系，兩兩做商1、1.5、2、2.5，等差數(shù)列，所以未知項(xiàng)為3×22.5+45=112.5。*******************************************************************************第三部

數(shù)字特征分析所謂數(shù)字特征分析指的是通過分析數(shù)字的特征來獲得解題的靈感，這就需要一定的數(shù)字敏感，需要考生在備考前熟記一些常用的平方數(shù)、立方數(shù)以及多次方數(shù)，并且熟悉這些數(shù)字的變形。通常來說，我們在解題時(shí)會(huì)遇到以下幾種情況：

一、數(shù)字呈現(xiàn)明顯的指數(shù)特征當(dāng)數(shù)字呈現(xiàn)明顯的指數(shù)特征時(shí)，我們可以將數(shù)值轉(zhuǎn)化為指數(shù)的形式，然后分析數(shù)值的指數(shù)、底數(shù)以及修正項(xiàng)來找到數(shù)列的規(guī)律。所謂指數(shù)特征，并非單單指能化為指數(shù)形式的數(shù)值，也包括這些數(shù)值附近的一些數(shù)，如15、123、340等，這點(diǎn)需要考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候注意。*******************************************************************************例1：1，4，16，49，121，（

）A．256

B．225

C．196

D．169【分析】數(shù)列中的數(shù)值都是平方數(shù)，所以采用多次方數(shù)列的方法。數(shù)列的底數(shù)為1、2、4、7、11，這個(gè)是二級等差數(shù)列，所以未知項(xiàng)為11+5=16的平方256。例2：0，9，26，65，124，（

）A．165

B．193

C．217

D．239【分析】數(shù)列中除了0、9是多次方數(shù)，其他的三個(gè)周邊有多次方數(shù)，26旁邊有25、27，65旁邊有64，124附近有125、121，分析差值情況，顯然只能選項(xiàng)差為1的，所以將他們轉(zhuǎn)化為多次方的形式，并對數(shù)列進(jìn)行修正就有未知項(xiàng)為6的立方+1，尾數(shù)為7。*********************************************************