和諧互助課件勾股定理

14.1.1直角三角形三邊的關(guān)系RQPCAB圖14.1.1圖14.1.1是正方形瓷磚拼成的地面，觀察圖中畫(huà)出的三個(gè)正方形P、Q、R,之間存在怎樣的關(guān)系？第一步：交流預(yù)習(xí)：環(huán)節(jié)1:教師檢查

在圖14.1.3的方格圖中用三角尺畫(huà)出兩條直角邊分別為5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜邊的長(zhǎng)，并驗(yàn)證上述關(guān)系對(duì)這個(gè)直角三角形是否成立？（每一小方格表示1cm2)圖14.1.351213因?yàn)?2+122=169，132=169，所以52+122=132第二步：互助探究

環(huán)節(jié)1：師友探究

對(duì)于任意直角三角形，如果兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么一定有即

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.abc如果知道了直角三角形兩邊的長(zhǎng)度,那么應(yīng)用勾股定理可以求出第三邊的長(zhǎng)

環(huán)節(jié)2：教師講解

第二步：互助探究勾股定理

勾股定理給出了直角三角形三邊之間的關(guān)系，即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。cba公式變形c2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2-a2

在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.

(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；

(2)已知：a=40，c=41，求b；

(3)已知：c=13，b=5，求a.

在直角三角形中,已知兩邊,可求第三邊。小結(jié)第三步：分層提高

環(huán)節(jié)1：師友訓(xùn)練

如圖，為了求出位于湖兩岸的兩點(diǎn)A、B之間的距離，一個(gè)觀測(cè)者在點(diǎn)C設(shè)樁，使三角形ＡＢＣ恰好為直角三角形．通過(guò)測(cè)量，得到AC長(zhǎng)160米，ＢＣ長(zhǎng)128米．問(wèn)從點(diǎn)A穿過(guò)湖到點(diǎn)B有多遠(yuǎn)?如圖，在直角三角形ＡＢＣ中，AC＝１６０米，ＢＣ＝１２８米，根據(jù)勾股定理可得ＡＢ＝＝＝96（米）．答：從點(diǎn)A穿過(guò)湖到點(diǎn)B有96米．解：第三步：分層提高

環(huán)節(jié)2：教師提升

第四步：總結(jié)歸納這節(jié)課我學(xué)會(huì)（懂得）了……這節(jié)課我想對(duì)師傅（學(xué)友）說(shuō)……環(huán)節(jié)1：師友總結(jié)1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.abc2.在直角三角形中已知兩邊求第三邊：第四步：總結(jié)歸納

環(huán)節(jié)2：教師歸納勾股小常識(shí)：勾股數(shù)

1、a2+b2=c2，基本勾股數(shù)有：3、4、5;5、12、13;7、24、25……

2、如果a,b,c是一組勾股數(shù)，則ka、kb、kc（k為正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)，如：6、8、10；9、12、15……

3、一組勾股數(shù)中必有一個(gè)數(shù)是5倍數(shù)

１、如圖:一個(gè)高3米,寬4米的大門,需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木板,則木板的長(zhǎng)為()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４第五步：鞏固反饋環(huán)節(jié)1：師友檢測(cè)5或2、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC的長(zhǎng)為