2012年廣東中考數(shù)學(xué)試卷

2012年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在每個(gè)小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.TOC\o"1-5"\h\z（2011?河南）-5的絕對(duì)值是（ ）人 「 - - 1 - 1A. 5B. -5 C. D. "—5 5（2012?廣東）地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.64x107 B.6.4x106 C.64x105 D.640x104(2012?廣東)1數(shù)據(jù)8、8、6、(2012?廣東)1數(shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是（56)8A.B.C.D.TOC\o"1-5"\h\z（2012?廣東）已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10,則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）A.5 B.6 C.11 D.16二、填空題（每小題4分，共20分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.（2012?廣東）分解因式：2x2-10x=.（2012?廣東）不等式3x-9>0的解集是 .（2012?廣東）如圖，A、B、C是。O上的三個(gè)點(diǎn)，NABC=25°,則NAOC的度數(shù)是 9.（2012?廣東）若9.（2012?廣東）若x,y為實(shí)數(shù)，且滿足lx-3l+i.y3=0,則（工）20口的值是 y（2012?廣東）如圖，在ABCD中，AD=2,AB=4,NA=30°,以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E,連接CE,則陰影部分的面積是 （結(jié)果保留n）.三、解答題（一）（每小題6分，共30分） _（2012?廣東）計(jì)算：；：2-2sin45°-（1+VS）。+2工（2012?廣東）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（x-3）-x（x-2）,其中x=4.fk-y=4（2012?廣東）解方程組：，t3x+y=16（2012?廣東）如圖，在^ABC中，AB=AC,NABC=72°.（1）用直尺和圓規(guī)作NABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）;（2）在（1）中作出NABC的平分線BD后，求NBDC的度數(shù).（2012?廣東）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABIICD,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BO=DO.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.四、解答題（二）（本大題共4小題，每小題7分，共28分）（2012.廣東）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次？（2012?廣東）如圖，直線y=2x-6與反比例函數(shù)y上缶＞0］的圖象交于點(diǎn)A（4,2）,與x軸交于點(diǎn)B.（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C,使得AC=AB?若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.八/3（2012.廣東）如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tana?，在與山腳C距離200米的D處，測(cè)得山4頂A的仰角為26.6°,求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50）.（2012?廣東）觀察下列等式：第1個(gè)等式：ai=fMx（1專第2個(gè)等式：a2=dh=2x（i4）:等式：為號(hào)達(dá)xW）；等式：一巧小懸x+白：■■■請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a廣=；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+...+a100的值.五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）20.（2012?廣東）有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字-2,-1,1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x,y）.（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；2_口….（2）求使分式三一三+*-有意義的（x,y）出現(xiàn)的概率；產(chǎn)一/芯-Y（3）化簡(jiǎn)分式j(luò)一3+-^，并求使分式的值為整數(shù)的（x,y）出現(xiàn)的概率.(2012?廣東)如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=8.把△BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C'處，BC'交AD于點(diǎn)G；E、F分別是C’D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H,把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D'處，點(diǎn)D'恰好與點(diǎn)A重合.(1)求證：△ABGM△C'DG；(2)求tanNABG的值；(3)求EF的長(zhǎng).(2012?廣東)如圖，拋物線y=1x2^|x-9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,連接BC、AC.(1)求AB和OC的長(zhǎng)；(2)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合)，過(guò)點(diǎn)E作直線l平行BC,交AC于點(diǎn)D.設(shè)AE的長(zhǎng)為m,△ADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；(3)在(2)的條件下，連接CE,求△CDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積(結(jié)果保留n).五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20.（1）如圖1,圓內(nèi)接^ABC中，AB=BC=CA,OD、OE為。O的半徑，ODLBC于點(diǎn)F,OELAC于點(diǎn)G,， ,