2016學年浦東新區(qū)高三數(shù)學二模試題

2016學年浦東新區(qū)高三數(shù)學二模試題浦東新區(qū)2016學年度第二學期質(zhì)量抽測高三數(shù)學試卷2017.4注意:1.答卷前,考生務(wù)必在試卷上指定地點將學校、班級、姓名、考號填寫清楚.本試卷共有21道試題,滿分150分,考試時間120分鐘.一、填空題(本大題共有12小題,滿分54分)只需求直接填寫結(jié)果,1-6題每個空格填對得b5E2RGbCAP4分,7-12題每個空格填對得5分,不然一律得零分.1、已知會合201xAxx?-?=≥??+??,會合{}04Byy=≤<,則AB=____________.2、若直線l的參數(shù)方程為44,23Rxttyt=-?∈?=-+?則直線l在y軸上的截距是____________.3、已知圓錐的母線長為4,母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角為30?,則該圓錐的側(cè)面積為____________.4、拋物線2p1EanqFDPw14yx=的焦點到準線的距離為____________.5、已知對于,xy的二元一次方程組的增廣矩陣為215120??DXDiTa9E3d?-??,則3xy-=____________.6、若三個數(shù)123,,aaa的方差為1,則12332,32,32aaa+++的方差為____________.RTCrpUDGiT7、已知射手甲擊中A目標的概率為0.9,射手乙擊中A目標的概率為0.8,若甲、乙兩人各向A目標射擊一次,則射手甲或射手乙擊中A目標的概率是____________.8、函數(shù)π3sin,0,π62yxx????5PCzVD7HxA=-∈???????的單一遞減區(qū)間是____________.9、已知等差數(shù)列{}na的公差為2,前n項和為nS,則1limnnnnSaa→∞+=____________.10、已知定義在R上的函數(shù)( )fx知足:①( )( )20fxfx+-=;②( )( )20fxfx---=;③在jLBHrnAILg[]1,1-上的表達式為()[](]1,01,0,1xfxxx∈-=-∈??,則函數(shù)( )fx與函數(shù)( )11/622,0log,0xxgxxx?≤?=?>??的圖像在區(qū)間[]3,3-上的交點的個數(shù)為____________.11、已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{}na知足:( )( )( )11210Nnnnnaaaan*++--=∈,且110aa=,則首項1a全部可能取值中的最大值為____________.xHAQX74J0X12、已知平面上三個不一樣的單位向量,,abc知足12abbc?=?=,若e為平面內(nèi)的隨意單位向量,則23aebece?+?+?的最大值為____________.二、選擇題(本大題共有4小題,滿分20分)每題都給出四個選項,此中有且只有一個選項是正確的,選對得5分,不然一律得零分.13、若復數(shù)z知足2zizi++-=,則復數(shù)z在復平面上所對應的圖形是( )LDAYtRyKfE、橢圓;、雙曲線;、直線;、線段.14、已知長方體切去一個角的幾何體直觀圖如下圖給出以下4個平面圖:(1)(2)(3)(4)則該幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖的序號挨次是( )、(1)(3)(4);、(2)(4)(3);、(1)(3)(2);D、(2)(4)(1).15、已知2sin1cosxx=+,則cot2x=()A、2;B、2或12;C、2或0;D、12或0.16、已知等比數(shù)列1234,,,aaaa知足( )10,1a∈,( )21,2a∈,( )32,4a∈,則4a的取值范圍是( )Zzz6ZB2Ltk、( )3,8;、( )2,16;、( )4,8;、( )2/6.ABOCED三、解答題(本大題共有5小題,滿分76分)解答以下各題一定寫出必需的步驟.17、(本小題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)dvzfvkwMI1如下圖,球O的球心O在空間直角坐標系Oxyz-的原點,半徑為1,且球O分別與,,xyz軸的正半軸交于,,ABC三點.已知球面上一點10,22D??-????.(1)求,DC兩點在球O上的球面距離;(2)求直線CD與平面ABC所成角的大小.18、(本小題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)某地計劃在一處海灘建筑一個養(yǎng)殖場.(1)如圖,射線,OAOB為海岸線,2π3AOB∠=,現(xiàn)用長度為1千米的圍網(wǎng)PQ依靠海岸線圍成一個△POQ的養(yǎng)殖場,問怎樣選用點,PQ,才能使養(yǎng)殖rqyn14ZNXI場△POQ的面積最大,并求其最大面積.(2)如圖,直線l為海岸線,現(xiàn)用長度為1千米的圍網(wǎng)依靠海岸線圍成一個養(yǎng)殖場.方案一:圍成三角形OAB(點,AB在直線l上),使三角形OAB面積最大,設(shè)其為1S;方案二:圍成弓形CDE(點,DE在直線l上,C是優(yōu)弧DEEmxvxOtOco所在圓的圓心且2π3DCE∠=),其面積為2S;試求出1S的最大值和2S(均精準到0.001平方千米),并指出哪一種設(shè)計方案更好.SixE2yXPq5OABPQ19、(本小題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)已知雙曲線22:143xyC-=,其右極點為P.(1)求以P為圓心,且與雙曲線C的兩條漸近線都相切的圓的標準方程;6ewMyirQFL3/6(2)設(shè)直線l過點P,其法向量為(1,1)n=-,若在雙曲線C上恰有三個點123,,PPP到直線l的距離均為d,求d的值.20、(本小題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分)若數(shù)列{}nA對隨意的*Nn∈,都有( )+10knnAAk=≠,且0nA≠,則稱數(shù)列{}nA為“k級創(chuàng)新數(shù)列”.(1新數(shù)列”,并說明原因;(2)已知正數(shù)數(shù)列{}nb為“k級創(chuàng)新數(shù)列”且1k≠,若110b=,求數(shù)列{}nb的前n項積.nT;kavU42VRUs(32)的條件下,記數(shù)列{}nc的通項1lognnnbncTβ-=?,求證:21nnnccc++=+,*Nn∈.21、(此題滿分18分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分)對于定義域為R的函數(shù)( )gx,若函數(shù)( )singx????是奇函數(shù),則稱( )gx為正弦奇函數(shù).已知( )fx是單一遞加的正弦奇函數(shù),其值域為R,( )00f=.y6v3ALoS89(1)已知( )gx是正弦奇函