圖形的相似 優(yōu)秀獎(jiǎng)

27.1圖形的相似27.1圖形的相似27.1圖形的相似27.1圖形的相似27.1圖形的相似觀察下面兩張照片，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？想一想:我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同的地方?相同點(diǎn)：形狀相同．不同點(diǎn)：大小不一定相同．滿足以上兩個(gè)條件即形狀相同大小不一定相同的圖形（一）相似形列舉生活中相似圖形的例子你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？(A)(B)(C)

同一底片印出來的不同尺寸的照片也是相似圖形．

我們發(fā)現(xiàn)，彼此相似的圖形都是把其中一個(gè)放大或縮小幾倍后得到的圖形。

放電影時(shí)膠片上的圖像和它映射到屏幕上的圖像，都是彼此相似的．思考：相似圖形與全等圖形的關(guān)系怎樣呢？例1、下圖中，有哪些圖形是相似圖形？

例2、觀察以下兩組圖案，它們都是相似的圖形嗎？為什么？

第一組：第二組：（1）（2）（3）123隨堂練習(xí)1.觀察下面的圖形中哪些是相似的？2.觀察下面的圖形(a)~(g),其中哪些是與圖形(1)、(2)或（3）相似的？隨堂練習(xí)3.正方形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF交BD于點(diǎn)G。（1）找一找圖中形狀相同而且大小也相同的三角形；（2）找一找圖中形狀相同，但大小不同的三角形；（3）你能找出除了（1）、（2）中提到外的圖形，而它們的形狀是相同的嗎？ADBCEFGO隨堂練習(xí)ABDF所有的等腰直角三角形都相似嗎？利用你手中的等腰直角三角形觀察內(nèi)外兩個(gè)三角形的邊角有什么關(guān)系？81145.5abcdBAFEDC二、比例線段

對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，即那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。判斷下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例？（1）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米；（2）2厘米，10厘米，4厘米，5厘米；（3）2厘米，3厘米，4厘米，5厘米。隨堂練習(xí)人高=1.5米人影長(zhǎng)=2.5米樹高=30米樹影長(zhǎng)=50米所有的等腰直角三角形都相似嗎？利用你手中的等腰直角三角形觀察內(nèi)外兩個(gè)三角形的邊角有什么關(guān)系？81145.5abcdBAFEDC同時(shí)∠A.∠B.∠C.與∠D.∠E.∠F.也分別相等B/C/A/CBA小結(jié)：1.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等如圖：⊿ABC∽⊿A/B/C/則∠A=∠A/;∠B=∠B/;∠C=∠C/2.相似多邊形的特征：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。B/D/C/A/CADB四邊形ABCD∽四邊形

A/B/C/D/

例在下圖所示的相似四邊形中，求未知邊x、y的長(zhǎng)度和角度a的大小。467117a77o解：由于兩個(gè)四邊形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，所以

解得x=31.5,y=27.a=360o－(77o+83o+117o)=83o18770830yx1.如圖E.F分別是矩形ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1，求矩形ABCD的面積。EAFDCB隨堂練習(xí)2.試一試：格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形,請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形,和你的伙伴交流一下,看看誰的方法又快又好！隨堂練習(xí)3.

試著把下面的圖形放大.隨堂練習(xí)思考：兩個(gè)正方形一定是相似形嗎？?jī)蓚€(gè)矩形呢？?jī)蓚€(gè)菱形呢？