矩形菱形的判定

矩形菱形的判定1第一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日

想一想觀察:上面這些圖片,它們都是些什么幾何圖形呢?2第二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日

想一想觀察:上面這些圖片,它們都是些什么幾何圖形呢?3第三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日

讀一讀越王勾踐劍，一把在地下埋藏了2000多年的古劍，出土?xí)r依然寒氣逼人，毫無銹蝕，鋒利無比，稍一用力，便可將多層白紙劃破，劍身上整齊排列的黑色菱形暗花紋。4第四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日菱形

5第五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日

想一想

什么是菱形？

一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).

思考:菱形與平行四邊形有什么關(guān)系?6第六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日

想一想

1.菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？

2.如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？回答下列問題:ABCDO7第七頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日

學(xué)一學(xué)ADCBO∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB∥CD，

AB=BC=CD=DA，

OA=OC，OB=OD，

AC⊥BD，∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=∠DAB=∠DCB∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=∠ADC=∠ABC8第八頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日

想一想

小明是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？9第九頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日

議一議

木工師傅在做菱形的窗格時，總是保證四條邊框一樣長，你能說出其中的道理嗎？與同伴交流。10第十頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日

學(xué)一學(xué)菱形的判別方法（判定）:1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3.四條邊都相等的四邊形是菱形.ABCDOAD=DC;DC=CB;CB=AB;AB=AD。AC⊥BD，AD=DC=CB=AB11第十一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日

學(xué)一學(xué)ADCBO21

例1：如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=，AO=2，OB=1.（1）AC，BD互相垂直嗎？為什么？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？12第十二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日

學(xué)一學(xué)ADCBO21

解：（1）∵AB=，AO=2，OB=1.∴∴∠AOB=Rt∠，∴AC⊥BD.（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC⊥BD∴四邊形ABCD是菱形.13第十三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日

做一做1、四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，已知AB=5cm，AO=4cm，求對角線BD的長.ABCDO解:在Rt△AOB中,∵AB=5cm,AO=4cm,∴BO=3cm∵O是BD的中點,∴BD=6cm14第十四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日

做一做ADCBO

2、如圖，AOD，AOB，COB，COD是四個彼此全等的三角形.四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？15第十五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日

試一試

如圖，兩張等寬的紙條交重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？