解直角三角形 一等獎

解直角三角形的應(yīng)用問題一

星期天，小華去圖書超市購書，因他所買書類在二樓，故他乘電梯上樓，已知電梯AB段的長度8m，傾斜角為300，則二樓的高度（相對于底樓）是__________mABC3004問題二：我校準(zhǔn)備在田徑場旁建①②兩幢學(xué)生公寓，已知每幢公寓的高為15米，太陽光線AC的入射角∠ACD=550，為使②公寓的第一層起照到陽光，現(xiàn)請你設(shè)計一下，兩幢公寓間距BC至少是()米。A、15sin550B、15cos550C、15tan550D、15cot550C問題三：一次臺風(fēng)將一棵大樹刮斷，經(jīng)測量，大樹刮斷一端的著地點(diǎn)A到樹根部C的距離為4米，倒下部分AB與地平面AC的夾角為450，則這棵大樹高是

米.問題三：一次臺風(fēng)將一棵大樹刮斷，經(jīng)測量，大樹刮斷一端的著地點(diǎn)A到樹根部C的距離為4米，倒下部分AB與地平面AC的夾角為450，則這棵大樹高是

米.（4+4）2

如果在大樹的斷點(diǎn)B上方2米處(D),用一根支柱進(jìn)行加固，地面上的加固點(diǎn)為A，則支柱AD長至少為

米。213

去年“云娜”臺風(fēng)中心從我市（看成一個點(diǎn)A）的正東方向300km的B島以每時25km的速度正面襲擊我市，距臺風(fēng)中心250km的范圍內(nèi)均受臺風(fēng)的影響.我市遭到了嚴(yán)重的影響，那么影響時間有多長？問題四臺風(fēng)經(jīng)過我市的路程-------剛好是一個半徑為250km的圓的直徑解:答：受臺風(fēng)影響的時間為20小時。t=r表示臺風(fēng)形成區(qū)域圓的半徑V表示風(fēng)速

今年“卡努”臺風(fēng)中心從我市的正東方向300km處向北偏西60度方向移動，其他數(shù)據(jù)不變，請問此時，我市會受到臺風(fēng)影響嗎？若受影響，則影響的時間又多長？

今年“卡努”臺風(fēng)中心從我市的正東方向300km處向北偏西60度方向移動，其他數(shù)據(jù)不變，請問此時，我市會受到臺風(fēng)影響嗎？若受影響，則影響的時間又多長？如圖，若AD≤250km，則受臺風(fēng)影響；若AD＞250km，則不會受臺風(fēng)影響。

EF解：會受到影響。以A為圓心，250km長為半徑畫圓交直線BC于E、F，則DF=DE=200km，∴（小時）答：影響時間為16小時。250連結(jié)AF，AE，DC則∠ADB=900，AB=300km，∠ABD=300，∴AD=150km，作AD⊥BC于D，∵150<250，∴會受到臺風(fēng)影響

為了便于很快了解每次臺風(fēng)的消息，做好充分的預(yù)防工作，在以上信息的啟示下，你能應(yīng)用學(xué)過的知識幫助氣象臺編制一個受臺風(fēng)影響的時間計算式子嗎？若能，需要哪些數(shù)據(jù)？用式子怎樣表示?（臺風(fēng)方向：如北偏西α度，臺風(fēng)中心位于某市正東a千米處；風(fēng)速：v千米／時，影響半徑為r千米。）解：如圖，設(shè)A市與臺風(fēng)中心移動的方向線BC的最近距離為b千米，則b=asin(900-α)=acosα則影響時間（r>acosα）NBACαaEFrDbt=r表示臺風(fēng)形成區(qū)域圓的半徑V表示風(fēng)速問題五:

如圖：是一海堤的橫斷面為梯形ABCD，已知堤頂寬BC為6m，堤高為3.2m，為了提高海堤的攔水能力，需要將海堤加高2m，并且保持堤頂寬度不變，迎水坡CD的坡度也不變。但是背水坡的坡度由原來的i=1:2改成i=1:2.5（有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明）。

(1)求加高后的堤底HD的長。

(2)求增加部分的橫斷面積

(3)設(shè)大堤長為1000米，需多少方土加上去？

(4)若每方土300元，計劃準(zhǔn)備多少資金付給民工？::圖①圖②圖③(1):從圖③中,你能求得這個橫斷面哪些量?圖②呢?求堤底HD的長與圖③有關(guān)嗎?從圖②中如何求出HD的長.解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4=29.4(m)答:加高后的堤底HD的長是29.4米(2):如何求增加部分的面積?直接能求圖①中陰影部分的面積嗎?那么增加部分的面積與什么圖形的面積有關(guān)?

答:增加部分的橫斷面積52.36

(3):解:

答:需52360方土加上去。(4):

解:52360300=15708000（元）=1570.8(萬元)

答:計劃準(zhǔn)備1570.8萬元資金付給民工.體會一下:這節(jié)課你有哪些收獲?你能否用所學(xué)的知識去解決一些實(shí)際問題嗎?

實(shí)踐活動：明天數(shù)學(xué)活動課，年級段將組織各班同學(xué)去校外測量一鐵塔的高度，為了安全起見，不能爬上鐵塔測量，只能在地面上進(jìn)行，那么你需要準(zhǔn)備哪些測量