實際問題與一元一次不等式 全省一等獎

七年級第九章

《不等式與不等式組》9.2實際問題與一元一次不等式學習目標：進一步歸納解一元一次不等式的步驟體驗利用一元一次不等式解決實際問題2、某產(chǎn)品進價120元，共有15件，為了使利潤不低于1000元，那么這件產(chǎn)品的定價至少在多少元？考考你列不等式(x-120)×15≥10001、某商品的單價為a元，買50件這樣的商品的總費用不高于342元，則50a≤342解：設(shè)定價至少為x元問題：甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費，顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物款

元后乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物款

元后分類討論:1、如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？2、如果累計購物超過50元而不超過100元，則在哪家商店購物花費小？3、如果累計購物超過100元，則在甲店購物花費小嗎？設(shè)累計購物x元，如果在甲店購物花費小，則去括號，得移項合并，得系數(shù)化為1，得10050（消費一樣）（購買同樣商品在乙店購物省錢）例1:

2002年北京空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55%,如果到2008年這樣的比值要超過70%,那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少?思考：與x有關(guān)的哪個式子的值應(yīng)超過70﹪?2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)

用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù),則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是提示:2008年有366天365×0.55x+365×0.55x+365×0.55366

解:設(shè)2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比2002年增加x天,2002年有365×0.55天空氣質(zhì)量良好,2008年有(x+365×0.55)天空氣質(zhì)量良好,并且365×0.55+x366＞70﹪去分母,得x+200.75>256.2移項,合并,得x>55.45由x應(yīng)為正整數(shù),得x≥56答:2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比2002年增加56天,才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%例2

某次知識競賽共有20道題,每一題答對得10分,答錯或不答都扣5分,小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？分析:答對題得的分數(shù)-答錯題扣的分數(shù)＞90分解：設(shè)小明答對x道題，則他答錯或不答的題數(shù)為20－x,根據(jù)他的得分要超過90，得

10x-5(20-x)≥90解這個不等式，得10x-100+5x＞

90依題意，x應(yīng)是整數(shù)而且不能超過2015x＞190答：小明至少要答對13道x＞

12.66例3電腦公司銷售一批計算機，第一個月以每臺5500元的價格出售60臺，第二個月其降價，后以每臺5000元的價格將這批計算機全部售出，銷售款總量超過55萬元。這批計算機最少有多少臺？

解：設(shè)這批計算機有X臺，列不等式得：

5500×60+5000（X-60）>550000330000+5000X-300000>5500005000X>52000

X>104

根據(jù)實際X應(yīng)為不小于105的正整數(shù),x=105,

答:這批計算機最少有105臺.小蘭準備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，2、問題1（1）如果她買了5本筆記本，則她最多還可以買多少支鋼筆？（2）如果她鋼筆和筆記本共買了8件，則她最多可以買多少支鋼筆？2解：設(shè)他還可以買x支鋼筆,由題意，得4.5x+3×5≤30解得∵X為整數(shù)，∴X=3答：他最多還可以買3支鋼筆,分析：鋼筆費用筆記本費用+30≤解：設(shè)他可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個，由題意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4答：他最多可以買4支鋼筆,小蘭準備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，問題（3）如果她鋼筆和筆記本共買了8件，則她有多少種購買方案？解：設(shè)他可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個，由題意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴x可取0、1、2、3、4∵x為整數(shù)∴小蘭有5種買法。我練我進步

3、我班幾個同學合影留念，每人交0.70元。已知一張彩色底片0.68元，擴印一張相片0.50元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學最少有幾人？解：設(shè)這張相片上的同學有x人，根據(jù)題意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵X為整數(shù)，∴X=4答：這張相片上的同學最少有4人。實際問題設(shè)未知數(shù)找出不等關(guān)系列不等式解不等式結(jié)合實際確定答案應(yīng)用一元一次不等式解實際問題步驟：實際問題設(shè)未知數(shù)列出方程找相等關(guān)系應(yīng)用一元一次方程解實際問題步