2022高三數(shù)學(xué)例題精練44

2022高三數(shù)學(xué)例題精選精練一、選擇題共6個小題，每題5分，滿分30分1．下面四個命題：10比－i大；兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)時建立；3＋i＝1＋i的充要條件為＝＝1；4如果讓實(shí)數(shù)a與ai對應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)．其中正確命題的個數(shù)是A．0

B．1C．2

D．3解析：1中實(shí)數(shù)與虛數(shù)不能比較大?。?兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)時其和為實(shí)數(shù)，

但兩個復(fù)數(shù)的和為實(shí)數(shù)時這兩個復(fù)數(shù)不一定是共軛復(fù)數(shù)；3＋i＝1＋i

的充要條件為＝＝

1是錯誤的，因?yàn)闆]有注明，是否是實(shí)數(shù)；當(dāng)a＝0時，沒有純虛數(shù)和它對應(yīng)．答案：A2．設(shè)復(fù)數(shù)ω＝－錯誤!＋錯誤!i，則化簡復(fù)數(shù)錯誤!的結(jié)果是A．－錯誤!－錯誤!iB．－錯誤!＋錯誤!i＋錯誤!i－錯誤!i22∴錯誤!＝錯誤!＝－錯誤!＋錯誤!i答案：B

!i

＝－錯誤

!－錯誤

!i

，3．在復(fù)平面內(nèi)，向量

AB

對應(yīng)的復(fù)數(shù)是

2＋i

，向量

CB對應(yīng)的復(fù)數(shù)是－

1－3i

，則向量

CA對應(yīng)的復(fù)數(shù)為A．1－2i

B．－1＋2iC．3＋4i

D．－3－4i解析：向量AB對應(yīng)的復(fù)數(shù)是2＋i，則BA對應(yīng)的復(fù)數(shù)為－2－i，∵CA＝CB＋BA，∴CA對應(yīng)的復(fù)數(shù)為－1－3i＋－2－i＝－3－4i答案：D4．已知復(fù)數(shù)a＝3＋2i，b＝4＋i其中i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)錯誤!∈R，則實(shí)數(shù)的值為A．－6B．6D．－錯誤!解析：由于錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!∈R，則8－3＝0，∴＝錯誤!答案：C5．若復(fù)數(shù)＝coθ＋iinθ且2＋錯誤!OAOBABAB2a2a2a2a2a分別取什么數(shù)值時復(fù)22數(shù)＝m＋5m＋6＋m－2m－15i1與復(fù)數(shù)2－12i相等；2與復(fù)數(shù)12＋16i互為共軛；對應(yīng)的點(diǎn)在軸上方．解：1根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得錯誤!解之得m＝－1根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得錯誤!解之得m＝13根據(jù)復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)在軸上方可得2m－2m－15＞0，解之得m＜－3或m＞511．若復(fù)數(shù)1與2在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)對于軸對稱，且13－i＝1＋3i，||＝錯誤!，求211解：設(shè)1＝a＋bi，則2＝－a＋bi，13－i＝21＋3i，且|1|＝錯誤!，∴錯誤!解得錯誤!或錯誤!則1＝1－i或1＝－1＋i12．已知會合M＝{a＋3＋b2－1i,8}，會合N＝{3i，a2－1＋b＋2i}同時知足M∩NM，M∩N≠?，求整數(shù)a、b解：依題意得a＋3＋b2－1i＝3i，①或8＝a2－1＋b＋2i，②或a＋3＋b2－1i＝a2－1＋b＋2i③由①得a＝－3，b＝±2，經(jīng)查驗(yàn)，a＝－3，b＝－2不合題意，舍去．∴a＝－3，b＝2由②得a＝±3，b＝－2又a＝－3，