針對(duì)人教版高級(jí)高中物理必修一必修二物理模型

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高中物理模型解題

一、剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題

勻減速到速度為零即停止運(yùn)動(dòng)，加快度a忽然消逝，求解時(shí)要注意確立其實(shí)質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間。假如問(wèn)題涉及到最后階段（到速度為零）的運(yùn)動(dòng)，可把這個(gè)階段看作反向、初速度為零、加快度不變的勻加快直線運(yùn)動(dòng)。

【題1】汽車(chē)剎車(chē)后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)，可以明顯地看出滑動(dòng)的印跡，即常

說(shuō)的剎車(chē)線。由剎車(chē)線長(zhǎng)短可以得知汽車(chē)剎車(chē)前的速度的大小，因此剎車(chē)線的長(zhǎng)度是剖析交通

事故的一個(gè)重要依據(jù)。若汽車(chē)輪胎跟地面的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.7，剎車(chē)線長(zhǎng)是14m，汽車(chē)在緊迫

剎車(chē)前的速度能否高出事故路段的最高限速50km/h？

【題2】一輛汽車(chē)以72km/h速率行駛，現(xiàn)因故緊迫剎車(chē)并最后停止運(yùn)動(dòng)，已知汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程加

速度的大小為5m/s2，則從開(kāi)始剎車(chē)經(jīng)過(guò)5秒汽車(chē)經(jīng)過(guò)的位移是多大

二、類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

物體先做勻加快運(yùn)動(dòng)，到速度為零后，反向做勻加快運(yùn)動(dòng)，加快過(guò)程的加快度與減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加快度相同。此類(lèi)問(wèn)題要注意到過(guò)程的對(duì)稱(chēng)性，解題時(shí)可以分為上漲過(guò)程和著落過(guò)程，也可以取整個(gè)過(guò)程求解?！绢}1】一滑塊以20m/s滑上一足夠長(zhǎng)的斜面，已知滑塊加快度的大小為5m/s2，則經(jīng)過(guò)5秒滑

塊經(jīng)過(guò)的位移是多大？

【題2】物體沿圓滑斜面勻減速上滑，加快度大小為4m/s2，6s后又返回原點(diǎn)。那么下述結(jié)論正

確的是（）

A物體開(kāi)始沿斜面上滑時(shí)的速度為12m/sB物體開(kāi)始沿斜面上滑時(shí)的速度為10m/s

C物體沿斜面上滑的最大位移是18mD物體沿斜面上滑的最大位移是15m

三、追及相遇問(wèn)題

兩物體在同向來(lái)線上同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)槎咚俣汝P(guān)系的變化，會(huì)以致二者之間的距離的變化，出現(xiàn)追及相撞的現(xiàn)象。兩物體在同向來(lái)線上相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)相遇的現(xiàn)象。解決此類(lèi)問(wèn)題的要點(diǎn)是二者的位移關(guān)系，即抓?。骸皟晌矬w同時(shí)出此刻空間上的同一點(diǎn)。剖析方法有：物

理剖析法、極值法、圖像法。常有追及模型有兩個(gè)：速度大者（減速）追速度小者（勻速）、速度小者（初速度為零的勻加快直線運(yùn)動(dòng)）追速度大者（勻速）

1、速度大者（減速）追速度小者（勻速）：（有三種狀況）

a速度相等時(shí)，若追者位移等于被追者位移與二者間距之和，則恰好追上。

【題1】汽車(chē)正以10m/s的速度在平直公路上行進(jìn),發(fā)現(xiàn)正前面有一輛自行車(chē)以4m/s的速度同

方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車(chē)應(yīng)在距離自行車(chē)多遠(yuǎn)時(shí)關(guān)閉油門(mén),做加快度為6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng),

汽車(chē)才不至于撞上自行車(chē)?

b速度相等時(shí)，若追者位移小于被追者位移與二者間距之和，則追不上。（此種狀況下，二者

間距有最小值）【題2】一車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài),車(chē)后距車(chē)S0=25m處有一個(gè)人,當(dāng)車(chē)以1m/s2的加快度開(kāi)始起動(dòng)時(shí),人以6m/s的速度勻速追車(chē)。問(wèn)：能否追上?若追不上,人車(chē)之間最小距離是多少?

c速度相等時(shí)，若追者位移大于被追者位移與二者間距之和，則有兩次相遇。（此種狀況下，

二者間距有極大值）

【題】甲乙兩車(chē)在一平直的道路上同向運(yùn)動(dòng)，圖中三角形OPQ和三角形OQT3的面積分別為S1和S2（S2>S1).初始時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前面S0處（）A.若S0=S1+S2，兩車(chē)不相遇B.若S0<S1兩車(chē)相遇2次C.若0=S1兩車(chē)相遇1次D.若0=S2兩車(chē)相遇次SS12、速度小者（初速度為零的勻加快直線運(yùn)動(dòng)）追速度大者（勻速）。（此種狀況下，二者間距

有最大值）

【題4】質(zhì)點(diǎn)乙由B點(diǎn)向東以10m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)質(zhì)點(diǎn)甲從距乙12m遠(yuǎn)處西側(cè)A點(diǎn)以

4m/s2的加快度做初速度為零的勻加快直線運(yùn)動(dòng).求:

⑴二者間距何時(shí)最大？最大間距是多少?

⑵甲追上乙需要多長(zhǎng)時(shí)間?此時(shí)甲經(jīng)過(guò)的位移是多大?

四、共點(diǎn)力的均衡

1、靜態(tài)均衡問(wèn)題：

對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力剖析，依據(jù)牛頓第必然律列方程求解即可。主要剖析方法有：力的合成法、力按見(jiàn)效分解、力按正交分解、密閉三角形。

【題1】一個(gè)半球的碗放在桌上，碗的內(nèi)表面圓滑，一根細(xì)線跨在碗口，線的兩端分系有量m1，m2的小球，當(dāng)它于均衡狀，量m1的小球與O點(diǎn)的

與水平的角60°。求兩小球的量比。

【2】如，重物的量m，AO和BO的A、B端是固定的。均衡

AO是水平的，BO與水平面的角θ。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大

小是（）A.F1mgcosB.F1mgcotC.F2mgsinmgD.F2sin【3】如所示，量m的兩個(gè)球A、B固定在桿的兩端，將其放入光

滑的半形碗中，桿的度等于碗的半徑，當(dāng)桿與碗的直半徑垂直，

兩球好能均衡，桿小球的作用力（）

3233A.3mgB.3mgC.2mgD.2mg

2、均衡：

此都有一個(gè)關(guān)，“使物體慢移??”，因此物體在移程中，任意刻、

任意地點(diǎn)都是均衡的，即合外力零。剖析方法有兩：剖析法和解法，此中解法又有矢

量三角形剖析法、剖析法、相似三角形剖析法。

（1）剖析法：

找出所要研究的量（即某個(gè)力）跟著某個(gè)量（平常某個(gè)角）的化而化的函數(shù)剖析式。

通函數(shù)的性，研究量的化律。

【1】如所示，A、B兩物體的量分mA、mB，且mA＞mB，

整個(gè)系于靜止?fàn)?，滑的量和全部摩擦均不，假如一?/p>

由Q點(diǎn)慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系重新均衡后，物體A的高度和兩滑與水平方向的角θ化的狀況是？

（2）圖解法（有三種狀況）：

a矢量三角形剖析法：

物體在三個(gè)不平行的共點(diǎn)力作用下均衡，這三個(gè)力必構(gòu)成一首尾相接的三角形。用這個(gè)

三角形來(lái)剖析力的變化和大小關(guān)系的方法叫矢量三角形法，它有著比平行四邊形更簡(jiǎn)單的長(zhǎng)處，特別在辦理改動(dòng)中的三力問(wèn)題時(shí)能直觀的反響專(zhuān)心的變化過(guò)程。

【題2】以以以以下圖，繩OA、OB等長(zhǎng)，A點(diǎn)固定不動(dòng)，將B點(diǎn)沿圓弧向C點(diǎn)運(yùn)

動(dòng)的過(guò)程中繩OB中的張力將（）

A、由大變??；B、由小變大C、先變小后變大D、先變大后變小

動(dòng)向圓剖析法：

當(dāng)處于均衡狀態(tài)的物體所受的三個(gè)力中，某一個(gè)力的大小與方向不變，另一個(gè)力的大小不變時(shí)，可畫(huà)動(dòng)向圓剖析。

【題3】質(zhì)量為m的小球系在輕繩的下端,此刻小球上施加一個(gè)F=mg/2的拉力，使

小球偏離原地點(diǎn)并保持靜止則懸線偏離豎直方向的最大角度θ為。

相似三角形剖析法：

物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下均衡，已知條件中涉及的是邊長(zhǎng)問(wèn)題，則由力構(gòu)成的矢量三角形和由邊長(zhǎng)構(gòu)成的幾何三角形相似，利用相似比可以迅速的解力的問(wèn)題。

【題4】以以以以下圖，繩與桿均輕質(zhì)，承受彈力的最大值必然，A端用鉸鏈固定，

滑輪在A點(diǎn)正上方（滑輪大小及摩擦均可不計(jì)），B端吊一重物?，F(xiàn)施拉力F將B緩慢上拉（均未斷），在桿達(dá)到豎直前（）ABA．繩索愈來(lái)愈簡(jiǎn)單斷，B．繩索愈來(lái)愈不簡(jiǎn)單斷，

C．AB桿愈來(lái)愈簡(jiǎn)單斷，D．AB桿愈來(lái)愈不簡(jiǎn)單斷。【增補(bǔ)】動(dòng)桿和定桿活結(jié)與死扣：物體的均衡問(wèn)題中，常常遇到“動(dòng)桿和定桿活結(jié)與死扣”的問(wèn)題，我們要明確幾個(gè)問(wèn)題：

①動(dòng)桿上的彈力必然沿著桿子的方向，定桿上的彈力可以按需供應(yīng)；②活結(jié)兩邊的繩索上的張

力必然相同，死扣兩邊的繩索上的張力可以不一樣樣樣；③動(dòng)桿配死扣，定桿配活結(jié)。

五、剎時(shí)加快度問(wèn)題

【兩種基本模型】

１、剛性繩模型（細(xì)鋼絲、細(xì)線等）：以為是一種不發(fā)生明顯形變即可產(chǎn)生彈力的物體，它的

形變的發(fā)生和變化過(guò)程歷時(shí)極短，在物體受力狀況改變（如某個(gè)力消逝）的剎時(shí)，其形變可隨

之突變成受力狀況改變后的狀態(tài)所要求的數(shù)值。

２、輕彈簧模型（輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等）：此種形變明顯，其形變發(fā)生改變需時(shí)間較長(zhǎng)，

在剎時(shí)問(wèn)題中，其彈力的大小可看作是不變。

【解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法】：

剖析原狀態(tài)（給定狀態(tài)）下物體的受力狀況，求出各力大?。ㄈ粑矬w處于均衡狀態(tài)，則利用均衡條件；若處于加快狀態(tài)則利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律）；

剖析當(dāng)狀態(tài)變化時(shí)（燒斷細(xì)線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個(gè)力等），哪些力變化，哪些

力不變，哪些力消逝（被剪斷的繩或彈簧中的彈力，發(fā)生在被撤去物接觸面上的彈力都馬上消

失）；

(3)求物體在狀態(tài)變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，求出剎時(shí)加快度。

【題1】以以以以下圖，小球A、B的質(zhì)量分別為m和2m，用輕彈簧相連，此后用

細(xì)線懸掛而靜止，在剪斷彈簧的剎時(shí)，求A和B的加快度各為多少？

A

B

圖1A【題2】以以以以下圖，木塊A和B用一彈簧相連，豎直放在木板C上，三者靜止于

地面，它們的質(zhì)量比是1:2:3，設(shè)全部接觸面都是圓滑的，當(dāng)沿水平方向迅速抽

B

C

圖3

出木塊C的剎時(shí)，A和B的加快度aA＝，B＝。a【題3】如圖，物體B、C分別連接在輕彈簧兩端，將其靜置于吊籃A中的水平底

板上，已知、、C的質(zhì)量都是，重力加快度為g，那么將懸掛吊籃的細(xì)線燒斷8題圖ABm的剎時(shí)，A、B、C的加快度分別為多少？

六、動(dòng)力學(xué)兩類(lèi)基本問(wèn)題

解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的要點(diǎn)是想方想法求出加快度。

1、已知受力求運(yùn)動(dòng)狀況

【題1】質(zhì)量為m=2kg的小物塊放在傾角為θ=370的斜面上，現(xiàn)遇到一個(gè)與斜面平行大小為F

＝30N的力作用，由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)。物體與斜面間的摩擦因數(shù)為μ＝0.1，求物體在前2s內(nèi)

發(fā)生的位移是多少？【題2】某人在地面上用彈簧秤稱(chēng)得體重為490N.他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱(chēng)其體重，t0至t3時(shí)間

段內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)如圖3-3-4所示，電梯運(yùn)轉(zhuǎn)的v－t圖可能是(取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)?/p>

正)( )

2、已知運(yùn)動(dòng)狀況求受力

【題3】總重為8t的載重汽車(chē),由靜止起動(dòng)開(kāi)上一山坡，山坡的傾斜率為0.02（即每行進(jìn)100m上

升2m），專(zhuān)家駛100m后，汽車(chē)的速度增大到18km/h，假如摩擦阻力是車(chē)重的0.03倍，問(wèn)汽車(chē)在

上坡時(shí)的均勻牽引力有多大？【題4】起落機(jī)由靜止開(kāi)始上漲，開(kāi)始2s內(nèi)勻加快上漲8m,此后3s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，最后2s內(nèi)做

勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減小到零．起落機(jī)內(nèi)有一質(zhì)量為250kg的重物，求整個(gè)上漲過(guò)程中重物對(duì)升降機(jī)的底板的壓力，并作出起落機(jī)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象和重物對(duì)起落機(jī)底板壓力的F－t圖象．(g

取10m/s2)

七、受力狀況與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致的問(wèn)題

物體的受力狀況必然吻合它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故對(duì)物體受力剖析時(shí)，必然同步剖析物體的運(yùn)動(dòng)

狀態(tài)，假如物體處于均衡狀態(tài)，則F合=0；若物體有加快度a，則F合=ma，即合力必然指向加

速度的方向。

【題1】以以以以下圖，固定在小車(chē)上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下

端固定有質(zhì)量為m的小球，以下關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，正確的選項(xiàng)是( )

小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)=mgsinθ,方向沿桿向上

小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)=mgcosθ方向垂直桿向上

小車(chē)向右以加快度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，必然有F=ma/sinθ

D.小車(chē)向左以加快度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，(ma)2(mg)2，方向斜向左上方F2.若將上題中斜桿換成細(xì)繩，小車(chē)以加快度a向右運(yùn)動(dòng)，求解繩索拉力的大小及方向。【題2】一斜面上有一小車(chē)，上有繩索，繩索另一端掛一小球，請(qǐng)問(wèn)在以下四種狀況下，小車(chē)

的加快度，以及懸線對(duì)小球拉力的大??？（此中2為豎直方向，1、3與豎直方向成θ角，4與豎

直方向成2θ。）

八、運(yùn)動(dòng)物體的分別問(wèn)題

方法提示：

⑴本來(lái)是擠壓在一起的兩個(gè)物體，當(dāng)二者間的互相擠壓力減小到零時(shí)，物體馬上發(fā)生分

離；因此，兩物體分其余臨界狀況是①擠壓力減為零，但此時(shí)二者的②加快度還是相同的，之

后就不一樣樣樣從而以致相對(duì)運(yùn)動(dòng)而出現(xiàn)分別；因此，解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)充分利用①、②這兩個(gè)特色。

⑵物體分別問(wèn)題的物理現(xiàn)象變化的特色物理量是兩物體間的互相擠壓力。

⑶如何論證兩物體間能否有擠壓力：假設(shè)接觸在一起運(yùn)動(dòng)的前后兩物體間沒(méi)有擠壓力，分

別運(yùn)算表示出前后二者的加快度。若a后>a前，則必然是后者推著前者運(yùn)動(dòng)，二者有擠壓力；若

a后≤a前，則前者馬上甩開(kāi)后者（分別），二者沒(méi)有擠壓力?！绢}1】如圖，圓滑水平面上擱置緊靠在一起的A、B兩個(gè)物體，mA=3kg，mB=6kg，推力FA作用于A上，拉力FB用于B上，F(xiàn)A、FB大小均隨時(shí)間而變化，其規(guī)律分別為FA=(9-2t)N，F(xiàn)B=(2+2t)N，求：⑴A、B間擠壓力FN的表達(dá)式；⑵從t=0FAFBAB開(kāi)始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間A、B互相走開(kāi)？

【題2】如圖，一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定、下端系一質(zhì)量為m的物體，

有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長(zhǎng)度?，F(xiàn)手持水平板使它由靜止開(kāi)始以加快度a（a<g）勻加快向下挪動(dòng)。求：⑴設(shè)彈簧的彈力記為f=kx，求物體與水平板間擠壓力

FN的表達(dá)式；⑵物體與水平板分別時(shí)彈簧的形變量；⑶經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木板開(kāi)始與物體

分別。

【題3】如圖，在傾角為θ的圓滑斜面上端系一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端連有一質(zhì)量為

的小球，球被一垂直于斜面的擋板擋住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變。若手持擋板以

加快度a（a<gsinθ）沿斜面勻加快下滑。求：⑴從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到擋板與球分θ

離所經(jīng)歷的時(shí)間；⑵若要擋板以加快度a沿斜面勻加快下滑的一開(kāi)始，擋板就能與小球分別，a

最少應(yīng)多大。九、傳達(dá)帶問(wèn)題1、水平傳達(dá)帶以必然的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體輕放在傳達(dá)帶一端，此時(shí)物體可能經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程

——?jiǎng)蚣涌爝\(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)。

【題1】在民航和火車(chē)站可以看到用于對(duì)行李進(jìn)行安全檢查的水平傳達(dá)帶。當(dāng)游客把行李放到

傳達(dá)帶上時(shí)，傳達(dá)帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始做勻加快運(yùn)動(dòng)。隨后它們保持相對(duì)靜止，

行李隨傳達(dá)帶一起行進(jìn)。設(shè)傳達(dá)帶勻速行進(jìn)的速度為0.25m/s，把質(zhì)量為5kg的木箱靜止放到傳

送帶上，因?yàn)榛瑒?dòng)摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加快度行進(jìn)，那么這個(gè)木箱放在傳達(dá)帶上后，

傳達(dá)帶大將留下一段多長(zhǎng)的摩擦印跡？

2、傳達(dá)帶斜放，與水平方向的夾角為θ，將物體輕放在傳達(dá)帶的最低端，只要物體與傳達(dá)帶之

間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ≥tanθ，那么物體就能被向上傳達(dá)。此時(shí)物體可能經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程——?jiǎng)蚣涌?/p>

運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)。

【題2】如圖2—4所示，傳達(dá)帶與地面成夾角θ=37°，以10m/s的速度順

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳達(dá)帶下端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5㎏的物體，它與傳達(dá)

帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.9，已知傳達(dá)帶從A→B的長(zhǎng)度L=50m，則物體從

A到B需要的時(shí)間為多少？3、傳達(dá)帶斜放，與水平方向的夾角為θ，將物體輕放在傳達(dá)帶的頂端，物體被向下傳達(dá)。此時(shí)

物體必然要經(jīng)歷第一個(gè)加快階段，此后可能會(huì)經(jīng)歷第二個(gè)階段——?jiǎng)蚣涌爝\(yùn)動(dòng)或勻速運(yùn)動(dòng)，這

取決于μ與tanθ的關(guān)系（有兩種狀況）。

（1）當(dāng)μ﹤tanθ時(shí)，小物體可能經(jīng)歷兩個(gè)加快度不一樣樣樣的勻加快運(yùn)動(dòng)；

【題3】如圖2—1所示，傳達(dá)帶與地面成夾角θ=37°，以10m/s的速度逆

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳達(dá)帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5㎏的物體，它與傳達(dá)

帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，已知傳達(dá)帶從A→B的長(zhǎng)度L=16m，則物體從A到B需要的時(shí)間為

多少？

（2）當(dāng)μ≥tanθ時(shí)，小物體可能做勻加快運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

【題4】如圖2—2所示，傳達(dá)帶與地面成夾角θ=30°，以10m/s的速度逆

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳達(dá)帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5㎏的物體，它與傳達(dá)帶

間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6，已知傳達(dá)帶從A→B的長(zhǎng)度L=16m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多

少？

十、牛第二定律在系中的用

1、當(dāng)物系統(tǒng)中的物體保持相靜止，以相同的加快度運(yùn)，依據(jù)牛第二定律可得：F合外

=（m1+m2+m3+??mn）a，

【1】如所示，量M的斜面A置于粗糙水平川面上，摩擦因數(shù)

無(wú)摩擦。在水平向左的推力F作用下，A與B一起做勻加快直運(yùn)，

二者無(wú)相滑。已知斜面的角，物體B的量m，它的加

速度a及推力F的大?。ǎ?/p>

，物體B與斜面

BF

θA

A.agsin,F(Mm)g(sin)B.agcos,F(Mm)gcos

C.agtan,F(Mm)g(tan)D.agcot,F(Mm)g

【2】如所示，量相同的木A、B，用簧接于靜止?fàn)睿?/p>

用水平恒力推木A，簧在第一次到最短的程中（）

A．A、B速度相同，加快度aA=aBB．A、B速度相同，加快度aA>aB

C．A、B加快度相同，速度υ<υD．A、B加快度相同，速度υ>υABAB

2、當(dāng)物系統(tǒng)中其余物體都保持均衡狀，只有一個(gè)物體有加快度，系所受的合外力只

物體加快。即F合外=m1a，

【3】如所示，量M的框架放在水平川面上，一簧上端固定一個(gè)

圖質(zhì)量為m的小球，小球上下振動(dòng)時(shí)，框架向來(lái)沒(méi)有跳起.當(dāng)框架對(duì)地面壓力為零剎時(shí)，小球的加快度大小為：（）A.gB.MmgC.0D.Mmgmm【題4】如圖，一只質(zhì)量為m的小猴抓住用繩吊在天花板上的一根質(zhì)量為M的豎直桿。當(dāng)懸繩忽然斷裂時(shí)，小猴急速沿桿豎直上爬，以保持它離地面的高度不變。則桿降落的加快度為（）A.gmgMmgMmgB.MC.MD.M

Mm

3、當(dāng)物系統(tǒng)中全部物體都保持均衡狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)所受的合外力為零。

【題4】?jī)蓜傂郧騛和b的質(zhì)量分別為ma和mb，直徑分別為da和db(da＞db).將a、b球挨次放

入一豎直擱置、內(nèi)徑為d(da＜d＜da＋db)的平底圓筒內(nèi)，如圖3所示.設(shè)a、b兩球靜止時(shí)對(duì)圓筒

側(cè)面的壓力大小分別為FN1和FN2，筒底所受的壓力大小為F.已知重力加快度大小為g.若全部

接觸都是圓滑的，則( )

A.F＝(ma＋mb)g，F(xiàn)N1＝FN2B.F＝(ma＋mb)g，F(xiàn)N1≠FN2

C.mag＜F＜(ma＋mb)g，F(xiàn)N1＝FN2D.mag＜F＜(ma＋mb)g，F(xiàn)N1≠FN2

十一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1、涉及運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

涉及運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的速度分解，有時(shí)常常成為解某些綜合題的要點(diǎn)。辦理這種問(wèn)題應(yīng)從實(shí)質(zhì)

狀況出發(fā)，緊緊抓住——實(shí)質(zhì)運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。作出合速度沿繩或桿方向上的分速度，即為牽

連速度。

【題1】如圖1－1所示，在水面上方高20m處，人用繩索經(jīng)過(guò)定滑

輪將水中的小船系住，并以3m/s的速度將繩索收短，開(kāi)始時(shí)繩與

水面夾角30°，試求：

(1)剛開(kāi)始時(shí)小船的速度；(2)5秒末小船速度的大小。

2、小船過(guò)河問(wèn)題

辦理方法：輪船渡河是典型的運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題，小船在有必然流速的水中過(guò)河時(shí)，

實(shí)質(zhì)上參加了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的運(yùn)動(dòng)）和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)（即在

靜水中的船的運(yùn)動(dòng)），船的實(shí)質(zhì)運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。（1）過(guò)河時(shí)間最短問(wèn)題：在河寬、船速一準(zhǔn)時(shí)，在一般狀況下，渡河時(shí)間ddt，明顯，當(dāng)901船sin時(shí)，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時(shí)間最小為d，合運(yùn)動(dòng)沿v的方向進(jìn)行。v【題1】在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水

流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊近來(lái)處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人奉登岸，則摩托艇登岸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為()A．d22B．0C．d1D．d222121（2）過(guò)河位移最小問(wèn)題：①若船水，則應(yīng)使船頭傾向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，vvvθ船偏離上游的角度為cos水。（亦可理解為：v船的一個(gè)重量抵消水流的沖擊，水船

另一個(gè)重量使船過(guò)河）②若v船v水，則不論船的航向如何，老是被水沖向下游，如何才能使

漂下的距離最短呢？以以以以下圖，（用動(dòng)向圓剖析）設(shè)船頭v船與河岸成θ

角。合速度v與河岸成α角?？梢钥闯觯害两窃酱螅碌木嚯xx越

短，那么，在什么條件下α角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船為半徑

BE

v船

θv水A

畫(huà)圓，當(dāng)v與圓相切時(shí)，α角最大，依據(jù)cosv船arccosv船船頭與河岸的夾角應(yīng)為，船沿v水v水河漂下的最短距離為：xmin(v水v船cos)dddv水此時(shí)渡河的最短位移：sv船v船sincos【題2】河寬d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在靜水中的速度v2=3m／s，問(wèn)：(1)要使它渡河的時(shí)間最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短時(shí)間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短的航程是多少?

3、平拋、類(lèi)平拋問(wèn)題

（1）類(lèi)平拋問(wèn)題

將運(yùn)動(dòng)分解為初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向的勻加快直線運(yùn)動(dòng)。

【題1】有三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球A、B、C，從同一地點(diǎn)以相同

速度v0先后射入豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們落在正極板的地點(diǎn)如圖3-3-4所示，則以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）

A.小球A帶正電，小球B不帶電，小球c帶負(fù)電

B.三個(gè)小球在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

C.三個(gè)小球到達(dá)正極板的動(dòng)能EKA<EKB<EKC

D.三個(gè)小球到達(dá)正極板的動(dòng)量增量△pA<△pB<△pC

【題2】如圖1-4-5所示，圓滑斜面長(zhǎng)為a，寬為b，傾角為θ，一物塊沿斜面左上方極點(diǎn)P水平

射入，而從右下方極點(diǎn)Q走開(kāi)斜面。則以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）

A物塊在斜面上做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；B物塊在斜面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；

2bC物塊從極點(diǎn)P水平射入時(shí)速度為agsin

D．物塊從極點(diǎn)P水平射入時(shí)速度為agsin

2b

【題3】將一帶電小球在距水平川面H高處以必然的初速度水平拋出，從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位

移L＝25m。若在地面上加一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球拋出后恰做直線運(yùn)動(dòng)。若將電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)減為一半，小球落到水平川面上跟沒(méi)有電場(chǎng)時(shí)的落地點(diǎn)相距s=8.28m，

如圖11所示，求：（取g=10m/s2）

小球拋出點(diǎn)距地面的高度H；

小球拋出時(shí)的初速度的大小。

（2）平拋+斜面問(wèn)題

這種問(wèn)題的要點(diǎn)是辦理斜面的傾角和平拋運(yùn)動(dòng)的位移矢量三角形、速度矢量三角形的關(guān)

系。聯(lián)合平拋運(yùn)動(dòng)推論tanθ=2tanφ（此中θ為t時(shí)辰速度與水平方向的夾角，φ為該時(shí)辰位移與水平方向的夾角）即可方便解決問(wèn)題。

①平拋點(diǎn)在斜面的頂端（此時(shí)斜面的傾角可化入平拋運(yùn)動(dòng)的位移矢量三角形）

【題1】從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面頂端A點(diǎn)，先后將同一小球以不一樣樣樣的初速度水平向右拋出，

第一次初速度為v1，球落到斜面上前一剎時(shí)的速度方向與斜面的夾角為1，第二次初速度v2，球落在斜面上前一剎時(shí)的速度方向與斜面間的夾角為2，若v2v1，試比較1和2的大小。

②平拋點(diǎn)在斜面的對(duì)面（此時(shí)斜面的傾角可化入平拋運(yùn)動(dòng)的速度矢量三角形）

【題2】以初速度v0水平拋出一小球，恰好垂直擊中傾角為θ的斜面。試求：小球從拋出到擊中斜面的時(shí)間t。

十二、非勻速圓周運(yùn)動(dòng)

豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般是變速圓周運(yùn)動(dòng)(帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)除外)，運(yùn)動(dòng)

的速度大小和方向在不停發(fā)生變化，運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，合外力不但要改變運(yùn)動(dòng)方向，還要改

變速度大小，因此一般不研究任意地點(diǎn)的狀況，只研究特其余臨界地點(diǎn)──最高點(diǎn)和最低

點(diǎn)。

1．輕繩類(lèi)模型。

運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在一輕繩的作用下繞中心點(diǎn)作變速圓周運(yùn)動(dòng)。因?yàn)槔K索只好供應(yīng)拉

力而不可以供應(yīng)支持力，質(zhì)點(diǎn)在最高點(diǎn)所受的合力不可以為零，合力的最小值是物體

的重力。因此：（1）質(zhì)點(diǎn)過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：質(zhì)點(diǎn)達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩索的拉力恰好

為零，質(zhì)點(diǎn)在最高點(diǎn)的向心力全部由質(zhì)點(diǎn)的重力來(lái)供應(yīng)，這時(shí)有，式中的是

小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的最小速度，叫臨界速度；（2）質(zhì)點(diǎn)能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的條件是；

（3）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度小于這一值時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不到最高點(diǎn)高作拋體運(yùn)動(dòng)了。

【題1】以以以以下圖，位于豎直平面內(nèi)的圓滑有軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然

后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能經(jīng)過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不可以

超出5mg（g為重力加快度）。求物塊初始地點(diǎn)相關(guān)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。

2．輕桿類(lèi)模型。

運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在一輕桿的作用下，繞中心點(diǎn)作變速圓周運(yùn)動(dòng)，因?yàn)檩p桿能對(duì)質(zhì)點(diǎn)供應(yīng)支持力和

拉力，因此質(zhì)點(diǎn)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)受的合力可以為零，質(zhì)點(diǎn)在最高點(diǎn)可以處于均衡狀態(tài)。因此質(zhì)點(diǎn)過(guò)

最高點(diǎn)的最小速度為零，（1）當(dāng)時(shí)，輕桿對(duì)質(zhì)點(diǎn)有豎直向上的支持力，其大小等于質(zhì)點(diǎn)的重力，即；（2）當(dāng)時(shí)，；（3）當(dāng)，質(zhì)

點(diǎn)的重力不足以供應(yīng)向心力，桿對(duì)質(zhì)點(diǎn)有指向圓心的拉力；且拉力隨速度的增大而

增大；（4）當(dāng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的重力大于其所需的向心力，輕桿對(duì)質(zhì)點(diǎn)的豎直向上的支持力，支持力隨的增大而減小，。

【題2】以以以以下圖圓滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠(yuǎn)小于R）固定，小球a、b大小相同，質(zhì)量

相同，均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)．兩球先后以相同速

度v經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn)，以下說(shuō)法正

確的是（）

A．速度v最少為，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)v=時(shí)，小球b在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力B．當(dāng)小球b在最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力時(shí)，小球a比小球b所需向心力大mgC5D．只要v≥，小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)壓力都大6mg

【增補(bǔ)】豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般可以劃分為這兩類(lèi)，豎直（圓滑）圓弧內(nèi)側(cè)的圓周運(yùn)動(dòng)，

水流星的運(yùn)動(dòng)，過(guò)山車(chē)運(yùn)動(dòng)等，可化為豎直平面內(nèi)輕繩類(lèi)圓周運(yùn)動(dòng)；汽車(chē)過(guò)凸形拱橋，小球在

豎直平面內(nèi)的（圓滑）圓環(huán)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，小球套在豎直圓環(huán)上的運(yùn)動(dòng)等，可化為輕豎直平面內(nèi)輕桿

類(lèi)圓周運(yùn)動(dòng)。

十三、天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

天體問(wèn)題可概括為以下三種模型：

1、重力與萬(wàn)有引力關(guān)系模型

（1）考慮地球（或某星球）自轉(zhuǎn)影響，地表或地表周邊的隨地球轉(zhuǎn)的物體所受重力實(shí)質(zhì)是萬(wàn)

有引力的一個(gè)分力。因?yàn)榈厍虻淖赞D(zhuǎn)，因此地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要向心力，向心力

必本源于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，重力其實(shí)是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，因?yàn)榫暥鹊淖兓?，物體

作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力也不停變化，因此地球表面的物體重力將隨緯度的變化而變

化，即重力加快度的值g隨緯度變化而變化；從赤道到兩極逐漸增大．在赤道上

，在兩極處，。

【題1】如圖１所示，Ｐ、Ｑ為質(zhì)量均為m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別置于地球表面不一樣樣樣緯

度上，假如把地球看作是一個(gè)均勻球體，Ｐ、Ｑ兩質(zhì)點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)

法中正確的選項(xiàng)是：（）

A．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等B．P、Q受地球重力相等

C．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等D．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等

（2）忽視地球（星球）自轉(zhuǎn)影響，則地球（星球）表面或地球（星球）上方高空物體所受的

重力就是地球（星球）對(duì)物體的萬(wàn)有引力。特其余，在星球表面周邊對(duì)任意質(zhì)量為m的物體有：

mgGMmgR2GM這就是黃金代換公式，此式固然是在星球表面周邊推得的，但在星球R2非表面周邊的問(wèn)題中，亦可用。【題2】蕩秋千是大家喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)．跟著科技的迅速發(fā)展，未來(lái)的某一天，同學(xué)們也

許會(huì)在其余星球上享受蕩秋千的樂(lè)趣。你當(dāng)時(shí)所在星球的半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)

量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°，萬(wàn)有引力常量為G。

（1）若經(jīng)過(guò)最低地點(diǎn)的速度為v0,能上漲的最大高度是h，則該星球表面周邊的重力加快

度g等于多少？

（2）該星球的質(zhì)量是M

2、衛(wèi)星（行星）模型

衛(wèi)星（行星）模型的特色是衛(wèi)星（行星）繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示。

（1）衛(wèi)星（行星）的動(dòng)力學(xué)特色：中心天體對(duì)衛(wèi)星（行星）的萬(wàn)有引力供應(yīng)

衛(wèi)星（行星）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即有：

。

（2）衛(wèi)星（行星）軌道特色：因?yàn)樾l(wèi)星（行星）正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)只受中心天體的萬(wàn)有引力作用，

因此衛(wèi)星（行星）平面必然經(jīng)過(guò)中心天體中心。

（3）衛(wèi)星（行星）模型題型設(shè)計(jì)：

1)討論衛(wèi)星（行星）的向心加快度、繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系問(wèn)題。

由得，故越大，越小。

由得，故越大，越小。

由得，故越大，越小。

得，故越大，越長(zhǎng)。

【題3】我國(guó)發(fā)射的探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”軌道是圓形的，且切近月球表面．已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的,地球上的第一宇宙速度約為7．9km/s，則該

探月衛(wèi)星繞月運(yùn)轉(zhuǎn)的速率約為（）

A．0．4km/sB．1．8km/sC．11km/sD．36km/s

2)求中心天體的質(zhì)量或密度（設(shè)中心天體的半徑）

①若已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與半徑

依據(jù)得，則

②若已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與半徑

由得，則

③若已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與周期

由和得，則

④若已知中心天體表面的重力加快度及中心天體的球半徑

由得，則

【例4】一飛船在某行星表面周邊緣圓軌道繞該行星旅游，以為行星是密度均勻的球體，要確

定該行星的密度，只要要丈量（）

A．飛船的軌道半徑B．飛船的運(yùn)轉(zhuǎn)速度C．飛船的運(yùn)轉(zhuǎn)周期D．行星的質(zhì)量

衛(wèi)星的變軌問(wèn)題

衛(wèi)星繞中心天體堅(jiān)固運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力供應(yīng)了衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有．當(dāng)衛(wèi)星因?yàn)槟撤N原由速度忽然增大時(shí)，，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)；

當(dāng)忽然減小時(shí)，，衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)。

【例5】“神舟六號(hào)”旅游到第５圈時(shí)，在地面指揮控制中心的控制下，

由近地點(diǎn)250km圓形軌道1經(jīng)橢圓軌道2轉(zhuǎn)變到遠(yuǎn)地點(diǎn)350km的圓軌道3。設(shè)軌

道2與1相切于Q點(diǎn)，與軌道3相切于P點(diǎn)，如圖３所示，則飛船分別在1、2、

軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)（）

A．飛船在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B．飛船在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C．飛船在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加快度大于在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加快度

D．飛船在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加快度等于在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加快度

地球同步衛(wèi)星問(wèn)題

地球同步衛(wèi)星是指相對(duì)地面靜止的、運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等的衛(wèi)星，這種衛(wèi)星

一般用于通信，又叫做同步通信衛(wèi)星，其特色可概括為“五個(gè)必然”即地點(diǎn)必然（必然位于地

球赤道的上空）；周期必然（）；高度必然（）；速率必然（）；運(yùn)轉(zhuǎn)方向必然（自西向東運(yùn)轉(zhuǎn)）。

【例6】在地球上空有好多同步衛(wèi)星，下邊說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）

A．它們的質(zhì)量可能不一樣樣樣B．它們的速度可能不一樣樣樣

C．它們的角速度可能不一樣樣樣D．它們離地心的距離可能不一樣樣樣

衛(wèi)星的追及與相遇問(wèn)題

天體運(yùn)動(dòng)中也有追及相遇問(wèn)題，它與地面上的追及相遇問(wèn)題在思想有上相似之處，即也

是找出一些物理量的關(guān)系，但它也不一樣樣樣之處，有其自己特色。依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，即

，因此當(dāng)日體速度增添或減少時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓周軌道會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變

化，因此天體不可以能能在同一軌道上追及或相遇。剖析天體運(yùn)動(dòng)的追及相遇要點(diǎn)是角度、角速

度和時(shí)間等關(guān)系的判斷。實(shí)質(zhì)常有的是兩類(lèi)問(wèn)題：①相距近來(lái)，條件：12tk?2，②相t距最遠(yuǎn)，條件：1t2t(2k1)，兩式中kN。【題7】如圖1所示，有A、B兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方

向相同，A行星的周期為T(mén)1，B行星的周期為T(mén)2，在某一時(shí)辰兩行星相距最

近，則①經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩行星再次相距近來(lái)？②經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩行星第

一次相距最遠(yuǎn)？

衛(wèi)星的發(fā)射能量問(wèn)題

發(fā)射衛(wèi)星過(guò)程中，火箭帶著衛(wèi)星戰(zhàn)勝地球引力做功，將耗費(fèi)大批能量，因此發(fā)射軌道越高

的衛(wèi)星，耗能越多，難度越大。同步衛(wèi)星必然自西向東運(yùn)轉(zhuǎn)，才可以與地球保持相對(duì)靜止，故

發(fā)射階段，火箭在適合之時(shí)應(yīng)盡量湊近赤道且自西向東輸送，以便利用地球自轉(zhuǎn)動(dòng)能，節(jié)約火

箭能量。

【例8】我中已經(jīng)擁有甘肅酒泉、山西太原和四川西昌三個(gè)衛(wèi)星發(fā)射中心，又計(jì)劃在海南

建設(shè)一個(gè)航天發(fā)射場(chǎng)，估計(jì)2010年前投入使用．關(guān)于我國(guó)在2010年用運(yùn)載火箭發(fā)射一顆同步衛(wèi)

星，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）

．在海南發(fā)射同步衛(wèi)星可以充分利用地球自轉(zhuǎn)的能量，從而節(jié)約能源

．在酒泉發(fā)射同步衛(wèi)星可以充分利用地球自轉(zhuǎn)的能量，從而節(jié)約能源

．海南和太原比較，在海南的重力加快度略渺小一點(diǎn)，相同的運(yùn)載火箭在海南可以發(fā)射質(zhì)量更大的同步衛(wèi)星

D．海南和太原比較，在太原的重力加快度略渺小一點(diǎn)，相同的運(yùn)載火箭在太原可以發(fā)射質(zhì)

量更大的同步衛(wèi)星

3、雙星模型

宇宙中常常會(huì)有相距較近，質(zhì)量可以比較的兩顆星球，它們離其余

星球都較遠(yuǎn)，因此其余星球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引