2020屆高考二輪復(fù)習(xí)-解析幾何、立體幾何課件

解析幾何要點(diǎn)回扣易錯(cuò)警示查缺補(bǔ)漏要點(diǎn)回扣1.直線的傾斜角與斜率(1)傾斜角的范圍為[0，π).(2)直線的斜率①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切值叫這條直線的斜率k，即k＝tanα(α≠90°)；傾斜角為90°的直線沒(méi)有斜率；②斜率公式：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直線的斜率為k＝

(x1≠x2)；③直線的方向向量a＝(1，k)；④應(yīng)用：證明三點(diǎn)共線：kAB＝kBC.[問(wèn)題1]

(1)直線的傾斜角θ越大，斜率k就越大，這種說(shuō)法正確嗎？答案錯(cuò)(2)直線xcosθ＋

y－2＝0的傾斜角的范圍是________________.2.直線的方程(1)點(diǎn)斜式：已知直線過(guò)點(diǎn)(x0，y0)，其斜率為k，則直線方程為y－y0＝k(x－x0)，它不包括垂直于x軸的直線.(2)斜截式：已知直線在y軸上的截距為b，斜率為k，則直線方程為y＝kx＋b，它不包括垂直于x軸的直線.(5)一般式：任何直線均可寫(xiě)成Ax＋By＋C＝0(A，B不同時(shí)為0)的形式.[問(wèn)題2]

已知直線過(guò)點(diǎn)P(1,5)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則此直線的方程為_(kāi)_______________________.5x－y＝0或x＋y－6＝03.點(diǎn)到直線的距離及兩平行直線間的距離[問(wèn)題3]

兩平行直線3x＋2y－5＝0與6x＋4y＋5＝0間的距離為_(kāi)_______.4.兩直線的平行與垂直①l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2(兩直線斜率存在，且不重合)，則有l(wèi)1∥l2?k1＝k2；l1⊥l2?k1·k2＝－1.②l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，則有l(wèi)1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0；l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.[問(wèn)題4]

設(shè)直線l1：x＋my＋6＝0和l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，當(dāng)m＝____時(shí)，l1∥l2；當(dāng)m＝____時(shí)，l1⊥l2；當(dāng)______________時(shí)l1與l2相交；當(dāng)m＝________時(shí)，l1與l2重合.－1m≠3且m≠－135.圓的方程(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(2)圓的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，只有當(dāng)D2＋E2－4F>0時(shí)，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0才表示圓心為(

)，半徑為

的圓.[問(wèn)題5]

若方程a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示圓，則a＝________.－16.直線、圓的位置關(guān)系(1)直線與圓的位置關(guān)系直線l：Ax＋By＋C＝0和圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)有相交、相離、相切.可從代數(shù)和幾何兩個(gè)方面來(lái)判斷：①代數(shù)方法(判斷直線與圓方程聯(lián)立所得方程組的解的情況)：Δ>0?相交；Δ<0?相離；Δ＝0?相切；②幾何方法(比較圓心到直線的距離與半徑的大小)：設(shè)圓心到直線的距離為d，則d<r?相交；d>r?相離；d＝r?相切.(2)圓與圓的位置關(guān)系已知兩圓的圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，則①當(dāng)|O1O2|>r1＋r2時(shí)，兩圓外離；②當(dāng)|O1O2|＝r1＋r2時(shí)，兩圓外切；③當(dāng)|r1－r2|<|O1O2|<r1＋r2時(shí)，兩圓相交；④當(dāng)|O1O2|＝|r1－r2|時(shí)，兩圓內(nèi)切；⑤當(dāng)0≤|O1O2|<|r1－r2|時(shí)，兩圓內(nèi)含.內(nèi)切7.對(duì)圓錐曲線的定義要做到“咬文嚼字”，抓住關(guān)鍵詞，例如橢圓中定長(zhǎng)大于定點(diǎn)之間的距離，雙曲線定義中是到兩定點(diǎn)距離之差的“絕對(duì)值”，否則只是雙曲線的其中一支.在拋物線的定義中必須注意條件：Fl，否則定點(diǎn)的軌跡可能是過(guò)點(diǎn)F且垂直于直線l的一條直線.[問(wèn)題7]

已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)A(0,1)，B(0，－1)，動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)A、B的距離之和為4，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是______________.8.求橢圓、雙曲線及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，一般遵循先定位，再定型，后定量的步驟，即先確定焦點(diǎn)的位置，再設(shè)出其方程，求出待定系數(shù).(4)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸上：y2＝±2px(p>0)；焦點(diǎn)在y軸上：x2＝±2py(p>0).9.(1)在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零，利用解的情況可判斷位置關(guān)系：有兩解時(shí)相交；無(wú)解時(shí)相離；有唯一解時(shí)，在橢圓中相切.在雙曲線中需注意直線與漸近線的關(guān)系，在拋物線中需注意直線與對(duì)稱軸的關(guān)系，而后判斷是否相切.(2)直線與圓錐曲線相交時(shí)的弦長(zhǎng)問(wèn)題斜率為k的直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，則所得弦長(zhǎng)[問(wèn)題9]

已知F是拋物線y2＝x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)_______.易錯(cuò)點(diǎn)1直線傾斜角與斜率關(guān)系不清致誤易錯(cuò)點(diǎn)2忽視斜率不存在情形致誤易錯(cuò)點(diǎn)3忽視“判別式”致誤易錯(cuò)警示易錯(cuò)點(diǎn)1直線傾斜角與斜率關(guān)系不清致誤例1已知直線xsinα＋y＝0，則該直線的傾斜角的變化范圍是__________.錯(cuò)解

由題意得，直線xsinα＋y＝0的斜率k＝－sinα，∵－1≤sinα≤1，∴－1≤k≤1，找準(zhǔn)失分點(diǎn)直線斜率k＝tanβ(β為直線的傾斜角)在[0，π)上是不單調(diào)的且不連續(xù).正解由題意得，直線xsinα＋y＝0的斜率k＝－sinα，∵－1≤sinα≤1，∴－1≤k≤1，易錯(cuò)點(diǎn)2忽視斜率不存在情形致誤例2已知直線l1：(t＋2)x＋(1－t)y＝1與l2：(t－1)x＋(2t＋3)y＋2＝0互相垂直，則t的值為_(kāi)_______.∵l1⊥l2，∴k1·k2＝－1，找準(zhǔn)失分點(diǎn)(1)盲目認(rèn)為兩直線的斜率存在，忽視對(duì)參數(shù)的討論.(2)忽視兩直線有一條直線斜率為0，另一條直線斜率不存在時(shí)，兩直線垂直這一情形.正解方法一(1)當(dāng)l1，l2的斜率都存在時(shí)，由k1·k2＝－1得，t＝－1.(2)若l1的斜率不存在，顯然l1⊥l2，符合條件；易知l1與l2不垂直，綜上t＝－1或t＝1.方法二l1⊥l2?(t＋2)(t－1)＋(1－t)(2t＋3)＝0?t＝1或t＝－1.答案－1或1易錯(cuò)點(diǎn)3忽視“判別式”致誤例3已知雙曲線x2－

＝1，過(guò)點(diǎn)A(1,1)能否作直線l，使l與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)，并且A為線段PQ的中點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由.錯(cuò)解1

設(shè)被A(1,1)所平分的弦所在直線方程為y＝k(x－1)＋1.整理得(2－k2)x2＋2k(k－1)x－3＋2k－k2＝0，設(shè)直線與雙曲線交點(diǎn)為M(x1，y1)，N(x2，y2)，故所求直線方程為2x－y－1＝0.錯(cuò)解2

設(shè)符合題意的直線l存在，并設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，因?yàn)锳(1,1)為線段PQ的中點(diǎn)，所以符合題設(shè)條件的直線的方程為2x－y－1＝0.找準(zhǔn)失分點(diǎn)沒(méi)有判斷直線2x－y－1＝0與雙曲線是否相交.正解1

設(shè)被A(1,1)所平分的弦所在直線方程為y＝k(x－1)＋1.(2－k2)x2＋2k(k－1)x－3＋2k－k2＝0，由Δ＝4k2(k－1)2－4(2－k2)(2k－3－k2)>0，設(shè)直線與雙曲線交點(diǎn)為M(x1，y1)，N(x2，y2)，故不存在被點(diǎn)A(1,1)平分的弦.正解2

設(shè)符合題意的直線l存在，并設(shè)P(x1，y1)、Q(x2，y2)，因?yàn)锳(1,1)為線段PQ的中點(diǎn)，所以直線l的方程為2x－y－1＝0，根據(jù)Δ＝－8<0，所以所求直線不存在.查缺補(bǔ)漏123456789101.(2014·安徽)過(guò)點(diǎn)P(

，－1)的直線l與圓x2＋y2＝1有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是(

)查缺補(bǔ)漏12345678910解析方法一如圖，過(guò)點(diǎn)P作圓的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B.由題意知|OP|＝2，OA＝1，所以α＝30°，∠BPA＝60°.查缺補(bǔ)漏12345678910答案D查缺補(bǔ)漏12345678910A.焦距相等

B.實(shí)半軸長(zhǎng)相等C.虛半軸長(zhǎng)相等

D.離心率相等查缺補(bǔ)漏12345678910解析因?yàn)?<k<9，所以兩條曲線都表示雙曲線.查缺補(bǔ)漏12345678910故兩曲線只有焦距相等.故選A.答案A查缺補(bǔ)漏12345678910查缺補(bǔ)漏12345678910解析由于m、n可互換而不影響，查缺補(bǔ)漏12345678910答案D查缺補(bǔ)漏12345678910查缺補(bǔ)漏12345678910查缺補(bǔ)漏12345678910答案C查缺補(bǔ)漏12345678910查缺補(bǔ)漏12345678910如圖，過(guò)Q作QQ′⊥l，垂足為Q′，設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為A，則|AF|＝4，∴|QQ′|＝3，根據(jù)拋物線定義可知|QQ′|＝|QF|＝3，故選C.答案C查缺補(bǔ)漏123456789106.(2014·陜西)若圓C的半徑為1，其圓心與點(diǎn)(1,0)關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____________.解析圓C的圓心為(0,1)，半徑為1，標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＋(y－1)2＝1.x2＋(y－1)2＝1查缺補(bǔ)漏12345678910解析①當(dāng)斜率k不存在時(shí)，過(guò)點(diǎn)P的直線方程為x＝－3，代入x2＋y2＝25，得y1＝4，y2＝－4.所以弦長(zhǎng)為|y1－y2|＝8，符合題意.查缺補(bǔ)漏12345678910查缺補(bǔ)漏12345678910即3x＋4y＋15＝0.所以所求直線方程為x＋3＝0或3x＋4y＋15＝0.答案x＋3＝0或3x＋4y＋15＝0查缺補(bǔ)漏123456789108.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是________.解析圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－4)2＋y2＝1，圓心為(4,0).由題意知(4,0)到kx－y－2＝0的距離應(yīng)不大于2，查缺補(bǔ)漏12345678910查缺補(bǔ)漏12345678910其中一條漸近線方程為bx－ay＝0，查缺補(bǔ)漏12345678910答案2查缺補(bǔ)漏12345678910查缺補(bǔ)漏12345678910查缺補(bǔ)漏12345678910設(shè)直線l：x－3y＋m＝0(m≠0)，因?yàn)閨PA|＝|PB|，所以PC⊥l，所以kPC＝－3，化簡(jiǎn)得a2＝4b2.在雙曲線中，c2＝a2＋b2＝5b2，

立體幾何要點(diǎn)回扣易錯(cuò)警示查缺補(bǔ)漏要點(diǎn)回扣1.一個(gè)物體的三視圖的排列規(guī)則是俯視圖放在正(主)視圖下面，長(zhǎng)度與正(主)視圖一樣，側(cè)(左)視圖放在正(主)視圖右面，高度與正(主)視圖一樣，寬度與俯視圖一樣，即“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”.在畫(huà)一個(gè)物體的三視圖時(shí)，一定注意實(shí)線與虛線要分明.[問(wèn)題1]

如圖，若一個(gè)幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖均為面積等于2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為_(kāi)_______.2.在斜二測(cè)畫(huà)法中，要確定關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵線段.“平行于x軸的線段平行性不變，長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段平行性不變，長(zhǎng)度減半.”[問(wèn)題2]

如圖所示的等腰直角三角形表示一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，則這個(gè)平面圖形的面積是________.(4)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式S圓柱側(cè)＝2πrl(r為底面半徑，l為母線)，S圓錐側(cè)＝πrl(同上)，S圓臺(tái)側(cè)＝π(r′＋r)l(r′、r分別為上、下底的半徑，l為母線).(5)體積公式V柱＝S·h(S為底面面積，h為高)，[問(wèn)題3]

如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正(主)視圖和俯視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)(左)視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的表面積為(

)A.4π B.3πC.2π D.D4.空間直線的位置關(guān)系：①相交直線——有且只有一個(gè)公共點(diǎn).②平行直線——在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn).③異面直線——不在同一平面內(nèi)，也沒(méi)有公共點(diǎn).[問(wèn)題4]

在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四邊上的中點(diǎn)，則直線EG和FH的位置關(guān)系是________.相交5.空間直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系(1)直線與平面①位置關(guān)系：平行、直線在平面內(nèi)、直線與平面相交.②直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理：判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.③直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理：判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直.性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.(2)平面與平面①位置關(guān)系：平行、相交(垂直是相交的一種特殊情況).②平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理：判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行.③平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理：判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.[問(wèn)題5]

已知b，c是平面α內(nèi)的兩條直線，則“直線a⊥α”是“直線a⊥b,直線a⊥c”的__________條件.充分不必要6.空間向量(1)用空間向量求角的方法步驟①異面直線所成的角若異面直線l1和l2的方向向量分別為v1和v2，它們所成的角為θ，則cosθ＝|cos〈v1，v2〉|.②直線和平面所成的角利用空間向量求直線與平面所成的角,可以有兩種方法：方法一分別求出斜線和它在平面內(nèi)的射影直線的方向向量，轉(zhuǎn)化為求兩條直線的方向向量的夾角(或其補(bǔ)角).方法二通過(guò)平面的法向量來(lái)求，即求出斜線的方向向量與平面的法向量所夾的銳角，取其余角就是斜線和平面所成的角.③利用空間向量求二面角也有兩種方法：方法一分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)找到一個(gè)與棱垂直且從垂足出發(fā)的兩個(gè)向量，則這兩個(gè)向量的夾角的大小就是二面角的平面角的大小.方法二通過(guò)平面的法向量來(lái)求，設(shè)二面角的兩個(gè)面的法向量分別為n1和n2，則二面角的大小等于〈n1，n2〉(或π－〈n1，n2〉).易錯(cuò)警示：①求線面角時(shí)，得到的是直線方向向量和平面法向量的夾角的余弦，容易誤以為是線面角的余弦.②求二面角時(shí)，兩法向量的夾角有可能是二面角的補(bǔ)角，要注意從圖中分析.(2)用空間向量求A到平面α的距離：可表示為d＝

.[問(wèn)題6]

(1)已知正三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦值等于________.解析方法一取A1C1的中點(diǎn)E，連接AE，B1E，如圖.由題意知B1E⊥平面ACC1A1，則∠B1AE為AB1與側(cè)面ACC1A1所成的角.設(shè)正三棱柱側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)為1，方法二如圖，以A1C1中點(diǎn)E為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系E－xyz，(2)正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，O是底面A1B1C1D1的中心，則點(diǎn)O到平面ABC1D1的距離為_(kāi)_______.解析建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)平面ABC1D1的法向量為n＝(x，y，z)，則易錯(cuò)點(diǎn)1三視圖認(rèn)識(shí)不清致誤易錯(cuò)點(diǎn)2對(duì)幾何概念理解不透致誤易錯(cuò)點(diǎn)3對(duì)線面關(guān)系定理?xiàng)l件把握不準(zhǔn)致誤易錯(cuò)警示易錯(cuò)點(diǎn)1三視圖認(rèn)識(shí)不清致誤例1一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(

)錯(cuò)解

由三視圖知，該幾何體的直觀圖如圖所示，該幾何體的下底面是邊長(zhǎng)為4的正方形；上底面是長(zhǎng)為4，寬為2的矩形；兩個(gè)梯形側(cè)面垂直于底面，上底長(zhǎng)為2，下底長(zhǎng)為4，高為4；另兩個(gè)側(cè)面是正方形，邊長(zhǎng)為4.所以表面積S＝42×3＋2×4＋2×(2＋4)×4＝48＋8＋24＝80.找準(zhǔn)失分點(diǎn)不能準(zhǔn)確把握三視圖和幾何體之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)正視圖可知，側(cè)視圖中等腰梯形的高為4，而錯(cuò)認(rèn)為等腰梯形的腰為4.正解由三視圖知該幾何體的直觀圖如圖所示，該幾何體的下底面是邊長(zhǎng)為4的正方形；上底面是長(zhǎng)為4、寬為2的矩形；兩個(gè)梯形側(cè)面垂直于底面，上底長(zhǎng)為2，下底長(zhǎng)為4，高為4；答案C易錯(cuò)點(diǎn)2對(duì)幾何概念理解不透致誤例2給出下列四個(gè)命題：①有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；②若兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；③底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；④底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體.其中正確的命題是__________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).找準(zhǔn)失分點(diǎn)錯(cuò)解1

①②③錯(cuò)解2

②③④①是錯(cuò)誤的，因?yàn)槔庵膫?cè)棱要都平行且相等；④是錯(cuò)誤的，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的側(cè)棱必須與底面垂直.正解②③易錯(cuò)點(diǎn)3對(duì)線面關(guān)系定理?xiàng)l件把握不準(zhǔn)致誤例3已知m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面.給出下列命題：①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，則n⊥α，或n⊥β；②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，則m∥n；③若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；④若α∩β＝m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α，且n∥β；⑤若m、n為異面直線，則存在平面α過(guò)m且使n⊥α.其中正確的命題序號(hào)是________.找準(zhǔn)失分點(diǎn)錯(cuò)解

②③④⑤③是錯(cuò)誤的；⑤是錯(cuò)誤的.正解①是錯(cuò)誤的.如正方體中面ABB′A′⊥面ADD′A′，交線為AA′.直線AC⊥AA′，但AC不垂直面ABB′A′，同時(shí)AC也不垂直面ADD′A′.②正確.實(shí)質(zhì)上是兩平面平行的性質(zhì)定理.③是錯(cuò)誤的.在上面的正方體中，A′C不垂直于平面A′B′C′D′，但與B′D′垂直.這樣A′C就垂直于平面A′B′C′D′內(nèi)與直線B′D′平行的無(wú)數(shù)條直線.④正確.利用線面平行的判定定理即可.⑤錯(cuò)誤.從結(jié)論考慮，若n⊥α且m?α，則必有m⊥n，事實(shí)上，條件并不能保證m⊥n.故錯(cuò)誤.答案②④查缺補(bǔ)漏123456789101.已知三條不同直線m，n，l與三個(gè)不同平面α，β，γ，有下列命題：①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若α∥β，l?α，則l∥β；③α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；④若m，n為異面直線，m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(

)A.0

B.1

C.2

D.3查缺補(bǔ)漏12345678910解析因?yàn)槠叫杏谕黄矫娴膬蓷l直線除了平行，還可能相交或成異面直線，所以命題①錯(cuò)誤；由直線與平面平行的定義知命題②正確；由于垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面可能平行還可能相交，因此命題③錯(cuò)誤；過(guò)兩條異面直線分別作平面互相平行，這兩個(gè)平面是唯一存在的，因此命題④正確.故選C.答案C查缺補(bǔ)漏123456789102.設(shè)m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個(gè)平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是(

)A.當(dāng)m?α?xí)r，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分條件B.當(dāng)m?α?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件C.當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件D.當(dāng)m?α?xí)r，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件查缺補(bǔ)漏12345678910解析當(dāng)m?α?xí)r，若n∥α可得m∥n或m，n異面；若m∥n可得n∥α或n?α，所以“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要條件，答案選A.答案A查缺補(bǔ)漏123456789103.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(

)A.64 B.72 C.80 D.112查缺補(bǔ)漏12345678910解析根據(jù)三視圖，該幾何體為下面是一個(gè)立方體、上面兩個(gè)三棱錐，答案B查缺補(bǔ)漏123456789104.如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P，Q分別是AA1，A1D1，CC1，BC的中點(diǎn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：①A1C⊥MN；②A1C∥平面MNPQ；③A1C與PM相交；④NC與PM異面.其中不正確的結(jié)論是(

)A.① B.② C.③ D.④查缺補(bǔ)漏12345678910解析作出過(guò)M，N，P，Q四點(diǎn)的截面交C1D1于點(diǎn)S，交AB于點(diǎn)R，如圖所示中的六邊形MNSPQR，顯然點(diǎn)A1，C分別位于這個(gè)平面的兩側(cè)，故A1C與平面MNPQ一定相交，不可能平行，故結(jié)論②不正確.答案B查缺補(bǔ)漏123456789105.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(

)查缺補(bǔ)漏12345678910解析由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)四棱錐，如圖所示.該幾何體的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，故S1＝12＝1.側(cè)棱PA⊥面ABCD，且PA＝1，查缺補(bǔ)漏12345678910答案A查缺補(bǔ)漏123456789106.如圖，已知六棱錐P—ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結(jié)論正確的是(

)A.PB⊥ADB.平面PAB⊥平面PBCC.直線BC∥平面PAED.直線PD與平面ABC所成的角為45°查缺補(bǔ)漏12345678910解析若PB⊥AD，則AD⊥AB，但AD與AB成60°角，A錯(cuò)誤；平面PAB與平面ABD垂直，所以平面PAB一定不與平面PBC垂直，B錯(cuò)誤；BC與AE是相交直線，所以BC一定不與平