第6講預(yù)備知識二：1.2集合間的基本關(guān)系精練（解析版）2022年初三升高中數(shù)學(xué)完美升級銜接精講精練

第6講預(yù)備知識二：1.2集合間的基本關(guān)系(精練）一、單選題1．（2022·福建龍巖·模擬預(yù)測）已知集合，或，則（

）A． B． C． D．【答案】A因為或，則，，，故選：A.2．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·模擬預(yù)測（理））已知集合的所有非空真子集的元素之和等于12，則的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D因為集合的所有非空真子集為：，所以有，故選：D3．（2022·江西·高一階段練習(xí)）設(shè)集合，且，則滿足條件的集合的個數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B因為，由題意可知，集合為的子集，則滿足條件的集合的個數(shù)為.故選：B.4．（2022·重慶一中高三階段練習(xí)）集合的真子集的個數(shù)（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C真子集的個數(shù)為，故選：C5．（2022·安徽·合肥一六八中學(xué)模擬預(yù)測（理））設(shè)全集，集合，，若A與B的關(guān)系如圖所示，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C由題意，集合，且，根據(jù)給定的韋恩圖，可得是的真子集，所以實數(shù)的取值范圍是.故選：C.6．（2022·云南德宏·高一期末）下列四個選項中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D解：對于A：，故A錯誤；對于B：，故B錯誤；對于C：，故C錯誤；對于D：，故D正確；故選：D7．（2022·安徽·巢湖市第一中學(xué)模擬預(yù)測（理））若是集合的真子集，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D由“是集合的真子集”得，即方程有實數(shù)解，，解得或．故選：D．8．（2022·江蘇江蘇·三模）已知集合，，若，則實數(shù)組成的集合為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】因為，所以，解得，或，解得，當(dāng)時，，，，滿足題意.當(dāng)時，，不滿足集合的互異性.當(dāng)時，，，若，滿足題意.當(dāng)時，，，若，滿足題意.故選：C.9．（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））設(shè)集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是（

）．A． B．C． D．【答案】D或，因為，故可得，即實數(shù)的取值范圍是.故選：D.10．（2022·黑龍江齊齊哈爾·二模（文））設(shè)集合，則集合M的子集個數(shù)為（

）A．16 B．15 C．8 D．7【答案】C【詳解】因為，所以，因此集合M的子集個數(shù)為，故選：C11．（2022·山西·太原五中高三階段練習(xí)（文））已知集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C，當(dāng)時，，滿足.當(dāng)時，由于，所以.綜上所述，的取值范圍是.故選：C二、填空題12．（2022·安徽·高一期中）設(shè)集合，則集合的子集個數(shù)為________【答案】16解：，故A的子集個數(shù)為，故答案為：1613．（2022·河南·臨潁縣第一高級中學(xué)高二階段練習(xí)（文））已知集合,,若，則實數(shù)a的取值范圍為______．【答案】依題意，，當(dāng)，即時，，當(dāng)，即時，，當(dāng)，即時，，又，，于是得，解得，或，解得，而，則，綜上得：，所以實數(shù)a的取值范圍為．故答案為：14．（2022·廣東·韶關(guān)市田家炳中學(xué)高一期末）滿足的集合的個數(shù)是______________【答案】4∵,∴集合是集合的子集，∴集合的個數(shù)為，故答案為：.三、解答題15．（2022·湖北·赤壁市車埠高級中學(xué)高一期中）已知集合，.若，求實數(shù)的取值范圍.【答案】因，，，所以，經(jīng)計算得，故實數(shù)的取值范圍是16．（2022·陜西·西安高新第三中學(xué)高一開學(xué)考試）設(shè)集合若求實數(shù)的取值范圍.【答案】若，，解得，符合題意；若，由得，解得，綜上：.17．（2022·江西省銅鼓中學(xué)高一開學(xué)考試）設(shè)集合，，且．(1)求實數(shù)的取值范圍；(2)當(dāng)時，求集合A的子集的個數(shù)．【答案】(1){或}(2)(1)當(dāng)即時，，符合題意；當(dāng)時，有，解得．綜上實數(shù)的取值