高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)之優(yōu)質(zhì)學(xué)案01集合的概念及其運(yùn)算

第一課時(shí)集合課前預(yù)習(xí)案考綱要求1．能用自然語言、圖形語言、集合語言〔列舉法或描述法〕描述不同的詳細(xì)問題。2．理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡潔集合的并集與交集。3．理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.4．能使用韋恩圖〔Venn〕表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。根底學(xué)問梳理〔一〕集合1．集合是一個(gè)不能定義的原始概念，描述性定義為：某些指定的對(duì)象就成為一個(gè)集合，簡稱．集合中的每一個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的．2．集合中的元素屬性具有：(1)(2)；(3)．3．集合的表示法常用的有、和韋恩圖法三種，有限集常用，無限集常用，圖示法常用于表示集合之間的相互關(guān)系．留意：區(qū)分集合中元素的形式：如：；；；；；常用數(shù)集的符號(hào)表示：自然數(shù)集；正整數(shù)集、；整數(shù)集；有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集?！捕吃嘏c集合的關(guān)系4．集合與元素的關(guān)系用符號(hào)，表示〔三〕集合與集合的關(guān)系5．集合與集合的關(guān)系用符號(hào)表示．6．子集：假設(shè)集合A中都是集合B的元素，就說集合A包含于集合B〔或集合B包含集合A〕，記作．7．兩個(gè)集合相等：假設(shè)集合A中都是集合B的元素，同時(shí)集合B中都是集合A的元素，就說集合A等于集合B，記作．8．真子集：假如就說集合A是集合B的真子集，記作．空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。留意：條件為，在爭論的時(shí)候不要遺忘了的狀況。9．假設(shè)集合A含有n個(gè)元素，那么A的子集有個(gè)，真子集有個(gè)，非空真子集有個(gè)．10．空集是一個(gè)特別而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的，是任何非空集合的，解題時(shí)不行無視．〔、和的區(qū)分；0與三者間的關(guān)系〕〔四〕集合的運(yùn)算11．交集：由集合A與B的元素組成的集合，叫做集合A與B的交集，記作A∩B，即A∩B＝．12．并集：由的元素組成的集合，叫做集合A與B的并集，記作A∪B，即A∪B＝．13．補(bǔ)集：集合A是集合U的子集，由的元素組成的集合，叫做U中子集A的補(bǔ)集，記作即＝．〔五〕集合的常用運(yùn)算性質(zhì)1．A∩A＝，A∩＝，A∩BB∩A，A∪A＝，A∪＝，A∪BB∪A2．＝，＝，．3．，，4．A∪B＝AA∩B＝A〔六〕中元素的個(gè)數(shù)的計(jì)算公式為：；預(yù)習(xí)自測(cè)1．不能形成集合的是〔〕〔A〕大于2的全體實(shí)數(shù)〔B〕不等式的全部解〔C〕方程所對(duì)應(yīng)的直線上的全部點(diǎn)〔D〕軸四周的全部點(diǎn)2．設(shè)，集合，那么A．1B．C．2D．，那么以下關(guān)系中正確的選項(xiàng)是〔〕〔Ａ〕〔Ｂ〕〔C〕A〔D〕4.i是虛數(shù)單位，假設(shè)集合S=，那么〔〕 A．B．C．D．5.假設(shè)A、B、C為三個(gè)集合，，那么肯定有〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6．M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，假設(shè)〔C，那么〔〕 A．MB．NC．I D．7．全集,集合,那么為〔〕A． B． C． D．課內(nèi)探究案典型例題考點(diǎn)一集合之間的關(guān)系【典例1】1.求〔1〕滿意條件的全部集合A的個(gè)數(shù)；〔2〕全部元素之和為奇數(shù)的集合A的個(gè)數(shù).2.集合?！?〕假設(shè)求實(shí)數(shù)m的取值范圍.〔2〕假設(shè)求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【變式1】集合假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍考點(diǎn)二集合的根本運(yùn)算【典例2】集合A=B=〔1〕當(dāng)m=3時(shí)，求；〔2〕假設(shè)AB，求實(shí)數(shù)m的值.【變式2】,或.(1)假設(shè),求的取值范圍;(2)假設(shè),求的取值范圍.當(dāng)堂檢測(cè)1.集合;那么中所含元素的個(gè)數(shù)為 〔〕A． B． C． D．2.設(shè)集合A={x|1<x<4},B={x|x22x3≤0},那么〔 〕A．(1,4) B．(3,4) C．(1,3) D．(1,2)U(3,4)3.集合,,那么〔〕A． B． C． D．4.全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},那么為〔〕A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6}5.設(shè)集合M={1,0,1},N={x|x2≤x},那么M∩N=〔〕A．{0} B．{0,1} C．{1,1} D．{1,0,1}課后拓展案A組全員必做題1．集合,那么〔〕A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或32．集合,,那么=〔〕A． B． C． D．3．假設(shè)集合A={1,1},B={0,2},那么集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個(gè)數(shù)為〔〕A．5 B．4 C．3 D．24．,那么=〔〕 A．B．C.D．5.集合等于〔〕 A． B．C．D．6．集合

∣為實(shí)數(shù)，且，為實(shí)數(shù)，且，那么的元素個(gè)數(shù)為〔〕 A．0B．1C．2D．7.集合A=只有一個(gè)元素，那么a=8.集合,,假設(shè)那么實(shí)數(shù)的取值范圍是B組提高選做題1.〔1〕設(shè)假設(shè)，那么實(shí)數(shù)a的取值集合為.〔2〕集合假設(shè)，那么實(shí)數(shù)a的值為.2．集合，．假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．3.且，求的取值范圍4.集合A=B，試問是否存在實(shí)數(shù)a，使得AB假設(shè)存在，求出a的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)典型例題【典例1】1.解：〔1〕個(gè)．〔2〕滿意條件的集合A為{1，2}，{1，4}，{1，2，4}，{1，3，5}，{1，2，3，5}，{1，3，4，5}，{1，2，3，4，5}共7個(gè)．2.解：．〔1〕①，∴成立；②解得．由①②知．〔2〕，解得．【變式1】解：由題意知．①當(dāng)時(shí)，，∴，即，此時(shí)無解；②當(dāng)時(shí)，，∴，即，∴成立；③當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∴．由①②③可知的取值范圍為．【典例2】解：由題