高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題Word版含答案

萊州市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題，，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A. B. C. D.,用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中得那么方程的根落在區(qū)間，那么A. B. C. D.的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)，那么A. B. C. D.是銳角，向量，，滿足，那么為〔〕A. B. C. D.圖象的大致形狀是A.

B.

C.

D.7.如圖，矩形ABCD中，，，O是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記當(dāng)點(diǎn)P從B點(diǎn)開(kāi)始沿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積記為，那么的圖象大致為A. B.C. D.(x∈R)導(dǎo)函數(shù)滿足，那么當(dāng)a>0時(shí)，與之間的大小關(guān)系為()A BC D不能確定，與或a有關(guān)二、多項(xiàng)選擇題9.把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移QUOTE個(gè)單位，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍橫坐標(biāo)不變后得到函數(shù)的圖象，對(duì)于函數(shù)有以下四個(gè)判斷，其中正確的選項(xiàng)是〔〕A.該函數(shù)的解析式為QUOTEB.該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)QUOTE對(duì)稱

C.該函數(shù)在上是增函數(shù)D.假設(shè)函數(shù)在上的最小值為，那么10.假設(shè)函數(shù)同時(shí)滿足：對(duì)于定義域上的任意x，恒有對(duì)于定義域上的任意，當(dāng)時(shí)，恒有，那么稱函數(shù)為“理想函數(shù)〞以下四個(gè)函數(shù)中，能被稱為“理想函數(shù)〞的有A.B.

C.D.11.設(shè)m，n為實(shí)數(shù)，且，那么以下不等關(guān)系成立的是A. B.C.D.QUOTE，以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是QUOTEQUOTEA.函數(shù)QUOTE在QUOTE時(shí)，取得極小值QUOTE-1；B.對(duì)于QUOTE，QUOTE恒成立；

C.假設(shè)QUOTE，那么QUOTE；

D.假設(shè)QUOTE對(duì)于QUOTE恒成立，那么a的最大值為QUOTE．三、填空題13.定義在R上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，那么QUOTE

．14.是等腰直角三角形，，，那么____．15.2019年10月1日，在慶祝新中國(guó)成立70周年閱兵中，由我國(guó)自主研制的軍用飛機(jī)和軍用無(wú)人機(jī)等參閱航空裝備分秒不差飛越天安門，壯軍威，振民心，令世人矚目．飛行員高超的飛行技術(shù)離不開(kāi)艱苦的訓(xùn)練和科學(xué)的數(shù)據(jù)分析．一次飛行訓(xùn)練中，地面觀測(cè)站觀測(cè)到一架參閱直升飛機(jī)以千米小時(shí)的速度在同一高度向正東飛行，如圖，第一次觀測(cè)到該飛機(jī)在北偏西的方向上，1分鐘后第二次觀測(cè)到該飛機(jī)在北偏東的方向上，仰角為，那么直升機(jī)飛行的高度為_(kāi)_______千米．結(jié)果保存根號(hào)，假設(shè)其定義域內(nèi)恰好存在兩個(gè)不同的非零實(shí)數(shù)，，使得，成立，那么稱函數(shù)為M函數(shù)．假設(shè)函數(shù)為M函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．四、解答題17.函數(shù)，在區(qū)間上有最大值16，最小值設(shè)．求的解析式；假設(shè)不等式QUOTE在上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；18.函數(shù)QUOTE．求的單調(diào)減區(qū)間；

假設(shè)在區(qū)間有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，________，且，現(xiàn)從：QUOTEQUOTEQUOTE這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在以上問(wèn)題中，并判斷這樣的是否存在，假設(shè)存在，求的面積S；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20.函數(shù),且．求a的值；設(shè)函數(shù),假設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)c的取值范圍．21.某公司研發(fā)甲、乙兩種新產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)測(cè)，甲產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額單位：萬(wàn)元滿足：a，b為常數(shù)，且曲線與直線在點(diǎn)相切；乙產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額的算術(shù)平方根成正比，且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

分別求甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額間的函數(shù)關(guān)系式；該公司已籌集到40萬(wàn)元資金，并將全部投入甲、乙兩種產(chǎn)品的研發(fā)，每種產(chǎn)品投資金額均不少于10萬(wàn)元．問(wèn)怎樣分配這40萬(wàn)元，才能使該公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元？〔結(jié)果保存3位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，，22.設(shè)函數(shù)，Ⅰ當(dāng)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)時(shí)，求的極小值；

Ⅱ討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

Ⅲ假設(shè)對(duì)任意，恒成立，求m的取值范圍．高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案一、CBCADBAA二、ABDCDACDBCD三、13、14、415、16、17.解：Ⅰ因?yàn)樵趨^(qū)間上有最大值16，最小值0，且在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．所以，，

解得，所以Ⅱ因?yàn)镼UOTE所以QUOTE，因?yàn)椋?，由函?shù)單調(diào)性知QUOTE所以18.解：，

由，，解得：，，

的單調(diào)減區(qū)間為，；

由知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，故．

又，，當(dāng)，即時(shí)，即在區(qū)間上的圖象與有兩個(gè)不同交點(diǎn)，即方程在區(qū)間有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，

實(shí)數(shù)a的取值范圍為．19.解：假設(shè)選條件由，得．

又，所以因?yàn)?，所以?/p>

解得．

不妨取易知，且，

所以這樣的存在，其面積．

假設(shè)選條件由，得，

又，所以，因?yàn)?，所以解得，易知，且，所以這樣的存在，其面積．

假設(shè)選條件由，得，又，所以，

因?yàn)?，所以，即，解得，易知，且?/p>

所以這樣的存在，其面積．20.解：，當(dāng)時(shí)，得，

解得(2)函數(shù)，有，因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

等價(jià)于在上恒成立，只要，解得，21解：函數(shù)的定義域?yàn)榍遥?/p>

因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，故有，又曲線與直線在點(diǎn)處相切，

故有得

那么甲產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額間的函數(shù)關(guān)系式為．由題意得乙產(chǎn)品投資金額與利潤(rùn)的關(guān)系式為：，

將點(diǎn)代入上式，可得，所以乙產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額間的關(guān)系式為．設(shè)甲產(chǎn)品投資x萬(wàn)元，那么乙產(chǎn)品投資萬(wàn)元，且，

那么公司所得利潤(rùn)為，故有，

令，解得，令，解得，

所以為函數(shù)的極大值點(diǎn)，也是函數(shù)的最大值點(diǎn)．萬(wàn)元．所以當(dāng)甲產(chǎn)品投資15萬(wàn)元，乙產(chǎn)品投資25萬(wàn)元時(shí)，公司獲得最大利潤(rùn)為萬(wàn)元．22解：Ⅰ當(dāng)時(shí)，，，

當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，在上是增函數(shù)，

時(shí)，取得極小值為；

Ⅱ函數(shù)，令，得，

設(shè)，，

當(dāng)時(shí)，，在上是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，是的極大值點(diǎn)，也是的最大值點(diǎn)，的最大值為，

又，結(jié)合的圖象，如圖：

可知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，