初中數(shù)學(xué)-菱形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

本課是人教版八年級(jí)（下）第18章第10節(jié)《菱形的判定》，主要研究菱形的判定方法，它不僅是本節(jié)的重點(diǎn)，也是以后學(xué)習(xí)正方形和圓等知識(shí)的基礎(chǔ)，通過(guò)觀察試驗(yàn)，歸納證明，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：（1）、探索并掌握菱形的判定方法．（2）、利用菱形的判定方法進(jìn)行合理的論證和計(jì)算．（3）、經(jīng)歷探究菱形判定條件的過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、猜想、證明的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神．

（4）、讓學(xué)生在探究過(guò)程中加深對(duì)菱形的理解，養(yǎng)成主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：菱形的判定方法。（2）難點(diǎn)：探究菱形的判定條件并合理利用它進(jìn)行論證和計(jì)算。，所帶班級(jí)為八年級(jí)學(xué)生，通過(guò)八上數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有小組合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，但一旦思維受阻，心情也會(huì)低落，這時(shí)急需老師的鼓勵(lì)與指導(dǎo)；他們?cè)趯W(xué)習(xí)本課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定等相關(guān)知識(shí)；通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將通過(guò)與平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定類比學(xué)習(xí)，掌握菱形的判定方法，并最終領(lǐng)會(huì)菱形的三種判定的方法并能夠嘗試解決一些相關(guān)的問(wèn)題。16.3二次根式的加減(1)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容：菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）、探索并掌握菱形的判定方法．（2）、利用菱形的判定方法進(jìn)行合理的論證和計(jì)算．ABABCDO∟自主學(xué)習(xí)1命題：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.寫出證明過(guò)程DDABC2命題：有四條邊相等的四邊形是菱形。已知：在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證：四邊形ABCD是菱形ABABCDO求證:四邊形ABCD是菱形.4判斷對(duì)錯(cuò)：（1）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）（2）對(duì)角線垂直且平分的四邊形是菱形。（）（3）對(duì)角線垂直的矩形是菱形。（）（4）對(duì)角線垂直且相等的四邊形是菱形。（）（5）有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形。（）5、□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是（）形；

（2）若AC=BD，則□ABCD是（）形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是（）形；

（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是（）形。6（1）.下列命題中正確的是（）A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.三條邊相等的四邊形是菱形C.四條邊相等的四邊形是菱形D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形（2）.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是（）A.矩形B.一般的平行四邊形C.菱形D.以上都不對(duì)（3）.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A.AC⊥BD,AC與BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD一邊長(zhǎng)為5cm平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則這個(gè)平行四邊形為，其面積為（）。已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求證：四邊形AEDF是菱形．9已知：如圖,□ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn)．求證：四邊形AFCE是菱形AABFCDEO∟課題18.2.2菱形的判定課型新課時(shí)間4月20日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能:經(jīng)歷菱形的判定方法的探究過(guò)程,掌握菱形的三種判定方法.數(shù)學(xué)思考:1、經(jīng)歷利用菱形的定義探究菱形其他判定方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察、推理意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力.2、根據(jù)菱形的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力.解決問(wèn)題:1、嘗試從不同角度尋求菱形的判定方法，并能有效的解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同判定方法之間的差異.2、通過(guò)對(duì)菱形判定過(guò)程的反思，獲得靈活判定四邊形是菱形的經(jīng)驗(yàn).情感態(tài)度:在探究菱形的判定方法的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，通過(guò)運(yùn)用菱形的判定和性質(zhì)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.重點(diǎn)菱形的判定方法。難點(diǎn)探究菱形的判定條件并合理利用它進(jìn)行論證和計(jì)算。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、講練結(jié)合教學(xué)用具多媒體輔助本課時(shí)的整體設(shè)計(jì)思路本課時(shí)內(nèi)容是菱形的判定，教學(xué)方法上以啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合為主。本課的教學(xué)過(guò)程主要有以下三個(gè)環(huán)節(jié)：第一個(gè)環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)菱形的性質(zhì)導(dǎo)入，用學(xué)生討論交流和教師引導(dǎo)相結(jié)合的方式完成對(duì)菱形的判定方法的探究；第二個(gè)環(huán)節(jié)：例題探究與鞏固練習(xí)，通過(guò)設(shè)計(jì)有層次及逐步深入的練習(xí)，使學(xué)生理解掌握菱形的判定方法的應(yīng)用，并總結(jié)應(yīng)注意的問(wèn)題；第三個(gè)環(huán)節(jié)檢測(cè)掌握水平。教學(xué)過(guò)程（教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)及教學(xué)意圖）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖活動(dòng)1、引入新課，激發(fā)興趣1、復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（2）菱形的性質(zhì)1菱形的兩組對(duì)邊分別平行，四條邊都相等；性質(zhì)2菱形的兩組對(duì)角分別相等，鄰角互補(bǔ)；性質(zhì)3菱形的兩條對(duì)角線互相平分；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。2、導(dǎo)入：要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？活動(dòng)2、探究與歸納菱形的第二個(gè)判定方法【問(wèn)題牽引】用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘子，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字架，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形。師問(wèn):任意轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形總有什么特征？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？（平行四邊形左圖）繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)木條，觀察什么時(shí)候橡皮筋周圍的四邊形變成菱形？你能證明你的猜想嗎？學(xué)生猜想:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。教師提問(wèn)：這個(gè)命題的前提是什么？結(jié)論是什么？學(xué)生用幾何語(yǔ)言表示命題如下：已知：在□ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，求證：□ABCD是菱形。分析：我們可根據(jù)菱形的定義來(lái)證明這個(gè)平行四邊形是菱形，由平行四邊形的性質(zhì)得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90o及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD(或根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)定理,得到AB=AD)，最后證得□ABCD是菱形。【歸納定理】通過(guò)探究和進(jìn)一步證明可以歸納得到菱形的第二個(gè)判定方法(判定定理1):對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。提示：此方法包括兩個(gè)條件——（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直。對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。分析：（1）通過(guò)制作木條，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圖形，并利用平行四邊形的判定方法得出圖形總是平行四邊形。既為菱形的第二種判定方法的探究作好了知識(shí)上的鋪墊，又鞏固了平行四邊形的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生帶著問(wèn)題，經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小位置關(guān)系和變換的過(guò)程，感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的樂(lè)趣，培養(yǎng)猜想的意識(shí)，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等合情推理能力。（3）通過(guò)猜想和論證，進(jìn)一步突出圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，直觀操作和邏輯推理有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到邏輯推理的必要性，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到邏輯推理是得出結(jié)論的重要手段，很好的突出了教學(xué)的重點(diǎn)?；顒?dòng)3、菱形第二個(gè)判定方法的應(yīng)用例3如圖，如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=5，AO=4，BO=3，求證：□ABCD是菱形。思路點(diǎn)撥：由于平行四邊形對(duì)角線互相平分，構(gòu)成了△ABO是一個(gè)三角形，而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可知∠AOB=90°，證出對(duì)角線互相垂直，這樣可利用菱形第二個(gè)判定方法證得?；顒?dòng)4、探究與歸納菱形的第三個(gè)判定方法【操作探究】多媒體演示畫圖過(guò)程:先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，提問(wèn)：觀察畫圖的過(guò)程，你能說(shuō)明得到的四邊形為什么是菱形嗎?你能得到什么結(jié)論?學(xué)生觀察思考后，展開討論，指出該四邊形四條邊相等，即有兩組對(duì)邊相等，它首先是一個(gè)平行四邊形，又有一組鄰邊相等，根據(jù)菱形定義即可判定該四邊形是菱形。得出從一般的四邊形直接判定菱形的方法：四邊相等的四邊形是菱形。學(xué)生進(jìn)行幾何論證，教師規(guī)范學(xué)生的證明過(guò)程?！練w納定理】從一般的四邊形直接判定菱形的方法(判定定理2):四邊相等的四邊形是菱形。分析：從簡(jiǎn)單的問(wèn)題出發(fā)，運(yùn)用菱形的判定方法判定四邊形是菱形。讓學(xué)生在證明過(guò)程中，掌握菱形的第二種判別方法的應(yīng)用，達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。通過(guò)獨(dú)立思考、學(xué)生交流、完成證明等過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生推理文章的能力?；顒?dòng)5、隨堂練習(xí)練習(xí)1：判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對(duì)角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形．練習(xí)2：填空。如圖：□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是形；

（2）若AC=BD，則□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是形；

（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是形?；顒?dòng)6、評(píng)價(jià)和反思1、通過(guò)探究，本節(jié)課你得到了哪些結(jié)論？有什么認(rèn)識(shí)？2、菱形的判定方法有哪些？活動(dòng)7、作業(yè)設(shè)置課本60頁(yè)習(xí)題18.2第6、10題獨(dú)立思考并回答問(wèn)題說(shuō)出根據(jù)定義法判定生觀察總結(jié)學(xué)生猜想:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。小組合作交流根據(jù)命題的證明方法，證明出菱形判定定理1學(xué)生交流討論，之后在教師的引導(dǎo)下完成對(duì)判定定理二的探究在教師的引導(dǎo)下歸納菱形的三種判定的方法，注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)思考練習(xí)，請(qǐng)學(xué)生口答，說(shuō)明理由讓學(xué)生自己回顧本節(jié)課中學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，還存在哪些不懂的問(wèn)題，教師可作適當(dāng)指導(dǎo)、補(bǔ)充通過(guò)復(fù)習(xí)加深對(duì)菱形的認(rèn)識(shí)，為菱形的證明做準(zhǔn)備通過(guò)操作讓學(xué)生生動(dòng)形象的理解引導(dǎo)學(xué)生猜想:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。利用命題的證明思路引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)判定定理的證明加深對(duì)判定定理的應(yīng)用師生共同推導(dǎo)出菱形的判定定理三檢測(cè)本節(jié)學(xué)習(xí)效果鞏固本節(jié)內(nèi)容。板書設(shè)計(jì)課題定義法判定判定定理1判定定理2我們?cè)谡n堂教學(xué)中一般都是老師講解例題然后學(xué)生演練，學(xué)生往往被動(dòng)接受，忽略了學(xué)生為主體的教育目標(biāo)。演練過(guò)程中學(xué)生往往不會(huì)先思考：如何分析題目中的已知條件，和對(duì)證明過(guò)程的書寫困難較多，待他們板演后與同學(xué)們一起對(duì)步驟，對(duì)演練有誤的同學(xué)提示更正，對(duì)正確的同學(xué)加以表?yè)P(yáng)。可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。新的課程標(biāo)準(zhǔn)，倡導(dǎo)把課堂變?yōu)閷W(xué)生自主、合作、探究的場(chǎng)所，呼喚學(xué)生主體性的發(fā)展。本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生在問(wèn)題的基礎(chǔ)之上逐步地得出這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。這樣讓學(xué)生感覺坡度不大，掌握起來(lái)比較容易.有意識(shí)的選擇平時(shí)不夠細(xì)心的同學(xué)講解，就會(huì)出現(xiàn)因沒(méi)有注意到題目中的已知條件而分析不出判定的方法，這是多數(shù)同學(xué)都有可能忽略的問(wèn)題，師生共同分析比較后可進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)。首先讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)感受菱形的判定方法，證明出他們的正確性，通過(guò)對(duì)例題的講解感知在證明過(guò)程中的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)相關(guān)問(wèn)題的講解加強(qiáng)學(xué)生對(duì)菱形的判定定理的熟練應(yīng)用。教學(xué)反思本節(jié)課主要是要求學(xué)生掌握菱形的判定方法，課堂目標(biāo)明確，使學(xué)生清楚地意識(shí)到這節(jié)課需要掌握的知識(shí)；引入新課簡(jiǎn)潔，內(nèi)容銜接連貫，過(guò)程比較流暢，知識(shí)點(diǎn)很自然地串聯(lián)在一起，探討出菱形的判定方法，注意判定方法的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，練習(xí)的題型能針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)選題，設(shè)計(jì)較好；最后課堂目標(biāo)完成良好，學(xué)生的反映力和做題的正確率都比較樂(lè)觀。但是課堂中也存在不少值得反思的問(wèn)題：1.語(yǔ)言感情不夠豐富，欠激情。這也是我本人的一個(gè)缺點(diǎn)，雖然語(yǔ)速適中，但缺乏一定的積極性，在課堂上缺乏調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣的能力。2、講授例題，沒(méi)有注重方法的點(diǎn)撥。幾何題目是考察學(xué)生邏輯思維是否嚴(yán)密的重要手段，思維是否發(fā)散的重要體現(xiàn)，但我在講授時(shí)只注重例題本身，而忽略了點(diǎn)撥與啟發(fā)學(xué)生的思維。3、時(shí)間安排不夠恰當(dāng)，老師講得太多，學(xué)生練習(xí)少。4、給學(xué)生討論菱形的特殊性質(zhì)時(shí)，沒(méi)