全國(guó)2022年九年級(jí)后半期數(shù)學(xué)單元測(cè)試試卷帶解析及答案

全國(guó)2022年九年級(jí)后半期數(shù)學(xué)單元測(cè)試試卷帶解析及答案填空題把一元二次方程（x-3）2=4化為一般形式是________________，其中二次項(xiàng)為：______，一次項(xiàng)系數(shù)為：______，常數(shù)項(xiàng)為：______.【答案】x2-6x+5=0x2-65【解析】試題一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．x﹣3）2=4化為一般形式為：x2﹣6x+5=0，二次項(xiàng)為x2，一次項(xiàng)系數(shù)為﹣6，常數(shù)項(xiàng)為c是常數(shù)項(xiàng)．其把一元二次方程（5填空題寫出一個(gè)一根為2的一元二次方程______________________.【答案】x2-2x=0（答案不唯一，符合條件即可）0，則根據(jù)因式【解析】解：設(shè)方程的另一根為分解法可得方程為x（x﹣2）=0，即x2﹣2x=0．本題答案不唯一．故答案為：不唯一，符合條件x2﹣2x=0（答案即可）．填空題1

方程的根是_______;方程的根是______________;【答案】±4，-1，2【解析】原方程變形得（x-4）（x+4）=0，即可得x1=-4，x2=4；由（x+1）（x-2）=0即可得x1=2，x2=-1．填空題（題文）寫出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式為_______________________.【答案】x=(b2-4ac≥0)【解析】根據(jù)一元二次方程的求根公式直接可以寫出．一元二次方程的ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式為x=(b2-4ac≥0).故答案是：(b2-4ac≥0).填空題已知方程x2+kx+3=0的一個(gè)根是4，-3．【解析】-1，則k=，另一根為．【答案】試題解析：設(shè)方程的另一根為x1，又∵x2=-1∴解得x1=-3，k=4．2

填空題若兩數(shù)和為-7，積為12，則這兩個(gè)數(shù)是.【答案】﹣3和﹣4【解析】試題分析：設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為x，則另一個(gè)是﹣為12”可得x（﹣7﹣x）=12，解方程即可求解．x，則另一個(gè)是﹣7﹣x，x（﹣7﹣x）=12，解得x=﹣3或x=﹣4，7﹣x，根據(jù)“積設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為根據(jù)題意得那么這兩個(gè)數(shù)就應(yīng)該是﹣3和﹣4．填空題直角三角形的兩直角邊是3︰4，而斜邊的長(zhǎng)是20㎝，那么這個(gè)三角形的面積是_______。【答案】【解析】試題分析：設(shè)兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為3xcm和4xcm，根據(jù)勾股定理可得：，解得：x=4或x=－4(舍去)，所以直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為12cm和16cm，則S=12×16÷2=96.填空題若關(guān)于x的方程x2+kx+6=0的根是k的值可以是整數(shù)，則______.(只要求寫出一個(gè))【答案】-73

【解析】可以把6分解成幾個(gè)因數(shù)的積的形式，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系k的值∵6=（－1）×（-6）=（－∴k=（－1）+（-6）=-7，或－3+（-2）=－5，或k=1+6＝7，7或－5或7等．就可以確定3）×（-2）=1×6等，故答案可以是：－故答案是：7（答案不唯一）．選擇題下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】試題一元二次方程是指(a≠0).B選項(xiàng)含有分式，不符合條件；C選項(xiàng)沒有說(shuō)明a≠0；D選項(xiàng)經(jīng)化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng).選擇題要使代數(shù)式3x2－6的值等于21，則x的值是（）A.3B.－3C.±3D.±【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：，移項(xiàng)可得：，兩邊同除以3可得：，兩邊直接開平方可得：，故本題選C．選擇題4

關(guān)于x的一元二次方程x2-k=0有實(shí)數(shù)根，則（）A.k＜0B.k＞0C.k≥0D.k≤0【答案】C【解析】試題對(duì)于一元二次方程a+bx+c=0，當(dāng)△=-4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=-4ac0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，則△=－4ac≥0，即0+4k≥0，解得：k≥0.選擇題用配方法解關(guān)于x的方程x2+px+q=0時(shí)，此方程可變形為()A.B.C.D.【答案】B【解析】解：∵x2+px+q=0，∴x2+px=﹣q，∴x2+px+=﹣q+，∴（x+）2=．故選B．選擇題使分式的值等于0的x的值是（）A.2B.-2C.±2D.±4【答案】B【解析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．由分式的值為零的條件得x2-4=0，x-2≠0，5

由x2-4=0，得x=2或x=-2，由x-2≠0，得x≠2，所以x=-2，B．故選：選擇題某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A.x（x+1）=1035B.x（x﹣1）=1035C.x（x+1）=1035D.x（x﹣1）=1035【答案】B【解析】∵全班有x名同學(xué)，∴每名同學(xué)要送出（x﹣1）張照片，又∵是互送照片，∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x﹣1）=1035，故選B．解答題解下列方程：(1)x2-49=0(4)x2+3x-4=0(5)(x+4)2=5(x+4)(2)3x2-7x=0(3)(2x-1)2=9(6)x2+4x=2【答案】(1)±7；(2)0，；(3)2，-1；(4)-4，1；(5)-4，1；(6)-2±.【解析】（1）運(yùn)用平方差公式分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，6

求出方程的解即可；；（2）運(yùn)用提公因式法分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（3）直接開平方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（4）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（5）先把方程整理成一般形式，再因式分解，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（6）移項(xiàng)后運(yùn)用公式法即可得出方程的解；(1)x2-49=0（x+7）(x-7)=0∴x1=7,x2=-7;(2)3x2-7x=0x(3x-7)=0∴x1=0,x2=;(3)(2x-1)2=92x-1=2x-1=3或2x-1=-3∴x1=2,x2=-1;(4)x2+3x-4=0(x+4)(x-1)=07

∴x1=-4,x2=1;(5)(x+4)2=5(x+4)x2+8x+16=5x+20x2+3x-4=0(x+4)(x-1)=0∴x1=-4,x2=1;(6)x2+4x=2x2+4x-2=0b2-4ac=16+8=24,∴x1=-2+,x2=-2－.解答題豎直上拋物體的高度h和時(shí)間t符合關(guān)系式h=v0t-gt2，其中重力加速度g以10米/秒2計(jì)算.爆竹點(diǎn)燃后以初速度v0=20米/秒上升，問經(jīng)過(guò)多少時(shí)間爆竹離地15米？【答案】經(jīng)過(guò)1秒或3秒時(shí)，爆竹離地15米.【解析】根據(jù)題意，可以將h=15代入題目中的關(guān)系式h=v0t-gt2，從而可以求得t的值．依題意得：當(dāng)g=10,v0=20,h=15時(shí)20t-整理，得t2-4t+3=0解得t1=1,t2=38

答:經(jīng)過(guò)1秒或3秒時(shí)，爆竹離地15米.解答題閱讀下面的例題，范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合題意，舍去）．解：（（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合題意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2請(qǐng)參照例題解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．【答案】x1=1，x2=－2【解析】當(dāng)x－1≥0即x≥1時(shí)，原方程化為X2-（X-1）-1=0即X2-X=0，解得x1=“0,x2=1,“∵x≥1，∴x=1；當(dāng)x－1＜0即x＜1時(shí)，原方程化為X2+（X-1）-1=0即X2+X－2=0，解得x1=－2,x2=1∵x＜1，∴x=－2,∴原方程的根為x1=1,x2=－2解答題已知一元二次方程kx2+（