新教材人教A版必修第二冊6.3.26.3.3平面向量的正交分解及坐標表示　平面向量加減運算的坐標表示作業(yè)

20202021學年新教材人教A版必修其次冊6.3.2、6.3.3平面對量的正交分解及坐標表示平面對量加、減運算的坐標表示作業(yè)一、選擇題1、設都是非零向量，以下四個條件中，肯定能使成立的是〔〕A.B.C.D.2、在中，為線段上的一點，滿意，假設，那么〔〕A．， B．， C．， D．，3、平面對量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，c＝(3，－5)，那么用a，b表示向量c為()A．2a－bB．－a＋2bC．a(chǎn)－2bD．a(chǎn)＋2b4、在平面直角坐標系中，O為原點，，動點D滿意的最大值是〔〕A．B．C．6D．55、把點按向量平移到點，那么函數(shù)的圖像按向量平移后的圖象的函數(shù)表達式為〔〕．A． B．C． D．6、，假設A，B，C三點共線，那么實數(shù)k的值為〔〕A．B．C．D．7、向量，，假設，那么A.〔2，0〕 B.〔3，－1〕C.〔3，1〕 D.〔－1，3〕8、=〔a，﹣2〕，=〔1，1﹣a〕，且∥，那么a=()A．﹣1B．2或﹣1C．2D．﹣29、,,假設，那么〔〕A．B．C．D．10、設，，且，那么銳角為〔〕A．B．C．D．11、向量，，且，那么的值為〔〕A．4B．4C．9D．912、設向量假設，那么的值為〔〕A.B.C.D.二、填空題13、向量=〔sin2α，1〕，=〔cosα，1〕，假設∥，，那么______．14、假設共線，那么________．15、，，且和平行，那么的值為________.16、假設=〔2，8〕，=〔﹣7，2〕，那么=___________．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕向量不共線，實數(shù)滿意，求的值．18、〔本小題總分值12分〕，,求當k為何值時〔1〕垂直；(2)平行.19、〔本小題總分值12分〕在平面直角坐標系中，點，，.〔1〕求以線段為鄰邊的平行四邊形的另一頂點的坐標；〔2〕求證：.20、〔本小題總分值12分〕向量．〔1〕假設與向量垂直，求實數(shù)的值；〔2〕假設向量，且與向量平行，求實數(shù)的值．參考答案1、答案A，即向量共線且方向相反，由四個選項可知只有A選項中向量共線且方向相反，其它均不滿意題意2、答案B由，利用向量三角形法那么可得，化為，又，利用平面對量根本定理即可得出．詳解：，，化簡得，又，，．應選：B．3、答案C4、答案C．5、答案D依據(jù)坐標平移的性質(zhì)和平面對量坐標加減法運算，解得的坐標，再依據(jù)函數(shù)圖象平移的方法，可得的圖像按向量平移后的圖象的函數(shù)表達式．詳解：解：由題可知，把點按向量平移到點，那么，，那么的圖象按向量平移后的圖象的函數(shù)表達式為.應選：D.6、答案CA，B，C三點共線，所以存在使7、答案B依據(jù)向量垂直即可計算出值，依據(jù)向量加法的坐標運算即可求解.詳解∵，，，那么，那么，，那么.8、答案B試題解：∵=〔a，﹣2〕，=〔1，1﹣a〕，且∥，∴a〔1﹣a〕﹣〔﹣2〕×1=0，化簡得a2﹣a﹣2=0，解得a=2或a=﹣1；∴a的值是2或﹣1.應選：B．9、答案A由于，所以，解得：．10、答案C由，得，即，由二倍角公式得，應選C．思路點晴此題主要考查的向量的根本概念與簡潔運算、向量的坐標運算，屬于簡潔題．此題通過向量共線，得，代入坐標運算的公式；再由二倍角公式，得到關于角的三角函數(shù)值，從而求得銳角的值．11、答案B依據(jù)平面對量共線的坐標表示，需滿意的條件“〞，代入可求得，應選擇B12、答案C由可得，應選C.13、答案先依據(jù)向量平行坐標關系得sin2αcosα=0，再依據(jù)二倍角正弦公式化簡得sinα=，解得結果.詳解向量=〔sin2α，1〕，=〔cosα，1〕，假設∥，那么sin2αcosα=0，即2sinαcosα=cosα；又，∴cosα≠0，∴sinα=，∴．故答案為：．14、答案6假設共線,那么.解得.15、答案利用共線向量的坐標表示列出關于的方程，解出即可.詳解，，且和平行，，解得.故答案為：.16、答案(3,2)17、答案詳解：由，得.18、答案〔1〕；〔2〕.由題意可得：，而，故滿意題意時：〔1〕，解得：.〔2〕，解得：.19、答案〔1〕(1，4)〔2〕詳見〔2〕利用向量坐標表示，證明向量的數(shù)量積為0即可.詳解(1)解：法1：∵＝(3，5)，設D(x，y)，那么＝(x＋2，y＋1)，∵＝，∴即D(1，4)；法2：由于B、C的中點坐標為〔0,1〕，設D(x，y)那么A、D的中點坐標為由于平行四邊形的對角線相互平分，所以，解得即D(1，4)(2)證明：法1：＝(－2，－1)，∵(+)·＝·+2，而·＝3×(－2)＋5×(－1)＝－11，2＝5代入上式得(+)·＝0所以(+)⊥法2：由于＝(3，5)，＝(－2，－1)，所以+=所以(+)·＝·(－2，－1)